1. Ang median ay naghihiwalay sa tatsulok sa dalawang triangles ng parehong lugar.
2. Ang mga medians ng tatsulok na intersect sa isang punto, na naghihiwalay sa bawat isa sa kanila sa mga tuntunin ng 2: 1, pagbibilang mula sa tuktok. Ang puntong ito ay tinatawag na. sentro ng kalubhaantriangle.
3. Ang buong tatsulok ay hinati ng mga medians nito sa anim na isometric triangles.
Mga Katangian ng Bisector Triangle.
1. Ang bisector ng anggulo ay isang geometriko na lugar ng mga punto equidistant mula sa gilid ng anggulo na ito.
2. Ang panggitnang guhit ng panloob na sulok ng tatsulok ay naghihiwalay sa kabaligtaran ng mga segment na proporsyonal sa mga katabing partido :.
3. Ang punto ng intersection ng bisector ng tatsulok ay ang sentro ng bilog inscribed sa tatsulok na ito.
Mga katangian ng Triangle Heights.
1. Sa isang hugis-parihaba tatsulok, ang taas na isinasagawa mula sa kaitaasan ng tuwid na anggulo ay pinutol ito sa dalawang triangles na katulad ng orihinal.
2. Sa talamak na tatsulok, dalawang taas ay pinutol mula dito Triangles.
Mga katangian ng gitnang tatsulok na perpendiculars
1. Ang bawat punto ng gitna patayo sa segment ay katumbas mula sa mga dulo ng segment na ito. Ang kabaligtaran na pahayag ay totoo rin: ang bawat punto ay katumbas mula sa mga dulo ng segment ay nasa gitna ng kalagitnaan na patayo dito.
2. Ang intersection point ng gitna patayo, natupad sa gilid ng tatsulok, ay ang sentro ng bilog na inilarawan malapit sa tatsulok na ito.
Ari ng gitnang linya ng tatsulok
Ang gitnang linya ng tatsulok ay parallel sa isa sa mga panig nito at katumbas ng kalahati ng panig na ito.
Pagkakatulad ng mga triangles
Dalawang triangles gaya ngkung ang isa sa mga sumusunod na kondisyon ay binibigkas mga palatandaan ng pagkakatulad:
· Ang dalawang anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng dalawang sulok ng isa pang tatsulok;
· Ang dalawang panig ng isang tatsulok ay proporsyonal sa dalawang panig ng isa pang tatsulok, at ang mga anggulo na nabuo ng mga partido ay pantay;
· Tatlong panig ng isang tatsulok ay ayon sa katapat sa tatlong panig ng isa pang tatsulok.
Sa ganitong mga triangles, ang kaukulang mga linya (taas, medians, bisector, atbp.) Ay proporsyonal.
Sinusov teorama
Kosinus teorama
isang 2.= b 2.+ c 2.- 2bc.cos.
Triangle Square Formula.
1. Arbitrary triangle.
a, b, c -panig; - Anggulo sa pagitan ng mga partido a. at b.; - kalahating metro; R -radius ng circumference na inilarawan; r -radius inscribed circle; S -lugar; h a -taas 
Gilid a..
S \u003d Ah A.
S \u003d AB Sin.
S. = pr.
2. Kanan tatsulok
a, B -mga cathet; c -hypotenuse; h c -taas c..
S \u003d ch c s \u003d ab
3. Equilateral triangle.
Quadrangles.
Mga katangian ng parallelogram 
· Ang kabaligtaran partido ay pantay;
· Kabaligtaran ang mga anggulo ay pantay;
· Ang diagonal ng intersection point ay nahahati sa kalahati;
· Ang kabuuan ng mga anggulo na katabi ng isang panig ay 180 °;
· Ang kabuuan ng mga parisukat ng diagonals ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng lahat ng panig:
d 1 2 + d 2 2 \u003d 2 (A 2 + B 2).
Ang may apat na gilid ay isang parallelogram kung:
1. Ang dalawang kabaligtaran na partido ay pantay at parallel.
2. Ang magkabilang panig ay pares pantay.
3. Kabaligtaran ang mga anggulo ay pares pantay.
4. Ang diagonal ng intersection point ay nahahati sa kalahati.
Mga Katangian ng Trapezium.
· Ang kanyang gitnang linya ay parallel sa mga lugar at katumbas ng kalahating kalahati;
· Kung ang trapezium ay pantay, ito ay pantay-pantay na pantay at ang mga anggulo sa base ay pantay;
· Kung ang trapezium ay pantay, pagkatapos ay malapit na ito ay maaaring inilarawan;
· Kung ang halaga ng base ay katumbas ng kabuuan ng mga panig, maaari itong maipasok dito.
Mga katangian ng mga parihaba
· Diagonal ay pantay.
Ang parallelogram ay isang rektanggulo kung:
1. Ang isa sa mga sulok nito ay tuwid.
2. Ito ay pantay-pantay na pantay.
Mga Katangian ng Rombus
· Lahat ng mga katangian ng parallelogram;
· Diagonal perpendicular;
· Diagonal ay bisector ng mga sulok nito.
1. Pollogram ay isang rhombus kung:
2. Ang dalawang katabing panig ay pantay.
3. Ito ay patayo sa diagonal nito.
4. Ang isa sa mga diagonals ay isang bisector ng kanyang anggulo.
Mga katangian ng parisukat
· Ang lahat ng sulok ng parisukat ay tuwid;
· Ang mga diagonals ng parisukat ay pantay, kapwa patayo sa intersection point ay nahahati sa kalahati at ang mga sulok ng parisukat ay nahahati sa kalahati.
Ang rektanggulo ay isang parisukat, kung mayroon itong ilang tanda ng rhombus.
Pangunahing Formula.
1. Arbitrary convex quadrangle. 
d 1., D 2 -pahilis; - ang anggulo sa pagitan nila; S -lugar.
S \u003d D. 1 d. 2 kasalanan.
Unang antas
Ito ay napaka-simple!
Kumuha ng isang tatsulok:
Tandaan sa isang tao ang kanyang bahagi ng gitna.
At kumonekta sa kabaligtaran tuktok!
Ang nagresultang linya At mayroong isang median.
Anong magandang katangian ang median?
1) Narito ako ay isipin na ang tatsulok ay hugis-parihaba. May mga tulad, tama?
Bakit??? Ano ang isang tuwid na anggulo?
Tingnan natin nang mabuti. Hindi lamang sa tatsulok, ngunit sa ... isang rektanggulo. Bakit magtanong?
Ngunit pumunta ka sa lupa - nakikita mo ba na siya ay bilog? Hindi, siyempre, para dito, ito ay kinakailangan upang tumingin sa lupa mula sa espasyo. Kaya titingnan natin ang ating hugis-parihaba na tatsulok "mula sa espasyo."
Diagonal:
Naaalala mo ba na ang rektanggulo ay pahilis pantay at hatiin Punto ng intersection popolam.? (Kung hindi mo matandaan, tumingin sa paksa)
Kaya kalahati ng ikalawang dayagonal - aming median . Ang mga diagonals ay pantay, ang kanilang mga halves, siyempre, masyadong. Kaya makuha namin
Hindi namin patunayan ang pahayag na ito, ngunit upang maniwala ito, isipin mo ito: ang anumang iba pang parallelogram na may pantay na diagonals, maliban sa isang rektanggulo? Syempre hindi! Well, ito ay nangangahulugan na ang median ay maaaring katumbas ng kalahati sa gilid lamang sa isang hugis-parihaba tatsulok.
Tingnan natin kung paano tumutulong ang property na ito upang malutas ang mga gawain.
Dito isang gawain:
Sa mga gilid; . Mula sa vertex ay natupad median . Hanapin kung.
Hooray! Maaari mong ilapat ang Pythagore's Theorem! Tingnan kung paano cool? Kung hindi namin alam iyon median Katumbas ng kalahati ng gilid
Ginagamit namin ang teorama ni Pythagore:
2) At ngayon huwag tayong maging nag-iisa, ngunit. tatlong Medians.Labanan! Paano sila kumilos?
Tandaan ito mahalagang katotohanan:
Magulo? Tumingin sa pagguhit:
 |
Medians, at intersect sa isang punto. |
At .... (Pinatutunayan ko ito, ngunit sa ngayon tandaan!):
Hindi pa pagod? Para sa susunod na halimbawa, sapat na pwersa? Ngayon ay ilalapat natin ang lahat tungkol sa kanilang sinabi!
Isang gawain: Sa tatsulok, medians at kung aling intersect sa punto ay isinasagawa. Hanapin kung
Hanapin sa Theorem Pythagora:
At ngayon nalalapat namin ang kaalaman tungkol sa punto ng intersection ng panggitna.
Let's notote. Gupitin, a. Kung hindi lahat ay malinaw - tingnan ang pagguhit.
Nalaman na namin iyon.
Ibig sabihin; .
Sa gawain, tinatanong kami tungkol sa segment.
Sa aming mga simbolo.
Sagot.: .
Nagustuhan? Subukan ngayon upang ilapat ang kaalaman tungkol sa panggitna!
At lahat? O marahil siya ay nahahati sa kalahati? Isipin na ito ay gayon!
Bakit? At tandaan natin ang pinakasimpleng hugis ng lugar ng tatsulok.
At ilapat ang formula na ito para sa dalawang beses!
Tingnan, ang median na nahahati sa dalawang triangles: at. Ngunit! Ang taas ng mga ito ay pareho -! Lamang sa taas na ito ay bumaba sa gilid, at sa - para sa patuloy na panig . Nakakagulat, ito ay nangyayari tulad nito: ang mga triangles ay naiiba, at ang taas ay isa. At ngayon, ngayon ay maglalapat kami ng dalawang beses sa formula.
Ano ang ibig sabihin nito? Tingnan ang pagguhit. Sa katunayan, ang mga pahayag sa teorama na ito ay dalawa. Napansin mo ba ito?
Unang pag-apruba: Ang mga Median ay bumalandra sa isang punto.
Ikalawang pahayag: Ang intersection point ng median ay nahahati sa account, pagbibilang mula sa tuktok.
Subukan nating malutas ang lihim ng teorama na ito:
Ikonekta ang mga puntos at. Anong nangyari?
Ngayon, gagastusin namin ang isa pang average na linya: ipagdiriwang namin ang gitna - ilalagay namin ang punto, tandaan namin ang gitna - ilalagay namin ang punto.
Ngayon - ang gitnang linya. I.e.
Napansin ang mga coincidences? At, at - parallel. At at.
Ano ang sumusunod mula dito?
Siyempre, tanging ang parallelogram!
Kaya, parallelograms. E ano ngayon? At tandaan natin ang mga katangian ng parallelogram. Halimbawa, ano ang alam mo tungkol sa diagonal parallelogram? Tama iyan, hinati sila ng intersection point sa kalahati.
Tinitingnan namin muli ang pagguhit.
Iyon ay, ang median ay nahahati sa mga puntos at tatlong pantay na bahagi. At sa parehong paraan.
Kaya, ang mga medians ay nahahati nang may kaugnayan sa, iyon ay, at.
Ano ang mangyayari sa ikatlong panggitna? Bumalik tayo sa simula. Diyos ko?! Hindi, ngayon ang lahat ay magiging mas maikli. Magtapon tayo ng median at magsagawa ng mga medians at.
At ngayon ay akala namin na ginugol namin ang eksaktong parehong pangangatwiran para sa panggitna at. Ano ngayon?
Ito ay lumiliko na ang panggitna ay hahatiin ng median nang eksakto sa parehong paraan: may kaugnayan sa, pagbibilang mula sa punto.
Ngunit gaano karaming mga puntos ang maaaring nasa segment na hatiin ito kaugnay, pagbibilang mula sa punto?
Siyempre, isa lamang! At nakita na natin ito - ito ay isang punto.
Anong nangyari sa huli?
Ang Mediana ay tumpak na dumaan! Lahat ng tatlong medians sa pamamagitan nito ay lumipas. At lahat ay nahahati sa relasyon, nagbibilang mula sa itaas.
Kaya nalutas nila (pinatunayan) teorama. Ang katarungan ay isang parallelogram na nakaupo sa loob ng isang tatsulok.
Paano hanapin ang haba ng panggitna kung kilala ang mga partido? Sigurado ka ba na kailangan mo ito? Buksan natin ang isang kahila-hilakbot na lihim: Ang formula na ito ay hindi masyadong kapaki-pakinabang. Ngunit pa rin namin isulat ito, ngunit hindi namin patunayan ito (kung patunay ay kawili-wili - makita ang susunod na antas).
Paano maintindihan kung bakit ito lumabas?
Tingnan natin nang mabuti. Hindi lamang sa tatsulok, ngunit sa rektanggulo.
Kaya, isaalang-alang ang rektanggulo.
Napansin mo ba na ang aming tatsulok ay eksaktong kalahati ng rektanggulo na ito?
Gupitin ang diagonal.
Naaalala mo ba na ang diagonal ng rektanggulo ay pantay at nahahati sa intersection point sa kalahati? (Kung hindi mo matandaan, tumingin sa paksa)
Ngunit ang isa sa mga diagonals ay ang aming hypotenuse! Kaya, ang intersection point ng diagonals ay ang gitna ng hypotenuse. Tinawag siya sa amin.
Kaya kalahati ng ikalawang dayagonal ay ang aming panggitna. Ang mga diagonals ay pantay, ang kanilang mga halves, siyempre, masyadong. Kaya makuha namin
Bukod dito, ito ay nangyayari lamang sa isang hugis-parihaba na tatsulok!
Hindi namin patunayan ang pahayag na ito, at upang maniwala ito, isipin ang tungkol dito: Mayroon bang iba pang parallelograms na may pantay na diagonals, maliban sa isang rektanggulo? Syempre hindi! Well, ito ay nangangahulugan na ang median ay maaaring katumbas ng kalahati sa gilid lamang sa isang hugis-parihaba tatsulok. Tingnan natin kung paano tumutulong ang property na ito upang malutas ang mga gawain.
Dito, ang gawain:
Sa mga gilid; . Ang median ay natupad mula sa itaas. Hanapin kung.
Hooray! Maaari mong ilapat ang Pythagore's Theorem! Tingnan kung paano cool? Kung hindi namin alam na ang median ay katumbas ng kalahati sa gilid lamang sa isang hugis-parihaba tatsulokHindi namin malulutas ang gawaing ito. At ngayon maaari naming!
Ginagamit namin ang teorama ni Pythagore:
1. Median divides sa gilid sa kalahati.
2. THEOREM: Median divides square sa kalahati
4. Median length formula
Reverse Theorem:kung ang panggitna ay katumbas ng kalahati sa gilid, ang tatsulok na hugis-parihaba at median na ito ay isinasagawa sa hypotenuse.
Well, ang paksa ay natapos na. Kung basahin mo ang mga linyang ito, ikaw ay sobrang cool.
Dahil ang 5% lamang ng mga tao ay makakapag-master ng isang bagay sa kanilang sarili. At kung magbasa ka hanggang sa wakas, pagkatapos ay nakuha mo ang 5%!
Ngayon ang pinakamahalagang bagay.
Naisip mo ang teorya sa paksang ito. At, ulitin ko, ito ... ito ay sobrang! Mas mahusay ka kaysa sa ganap na mayorya ng iyong mga kasamahan.
Ang problema ay hindi ito maaaring sapat ...
Para saan?
Para sa matagumpay na paglipas ng paggamit, para sa pagpasok sa Institute sa badyet at, pinaka-mahalaga, para sa buhay.
Hindi ko kayo kumbinsihin sa anumang bagay, sasabihin ko lang ang isang bagay ...
Ang mga taong nakatanggap ng isang mahusay na edukasyon ay kumikita nang higit pa kaysa sa mga hindi nakatanggap nito. Ang mga ito ay mga istatistika.
Ngunit hindi ito ang pangunahing bagay.
Ang pangunahing bagay ay ang mga ito ay mas masaya (may mga naturang pananaliksik). Marahil dahil may mas maraming pagkakataon sa pabor sa kanila at nagiging mas maliwanag ang buhay? Hindi ko alam...
Ngunit, isipin ang aking sarili ...
Ano ang kailangan mong siguraduhin na maging mas mahusay kaysa sa iba sa pagsusulit at maging sa huli ... mas maligaya?
Punan ang isang kamay sa pamamagitan ng paglutas ng mga gawain sa paksang ito.
Hindi mo hihilingin ang teorya sa pagsusulit.
Kakailanganin mong malutas ang mga gawain para sa isang sandali.
At kung hindi mo malutas ang mga ito (marami!), Tiyak na isang maling pagkakamali o walang oras lamang.
Ito ay tulad ng sa isport - kailangan mong ulitin maraming beses upang manalo para sigurado.
Hanapin kung saan mo nais ang isang koleksyon, ipinag-uutos sa mga solusyon, detalyadong pagtatasa At magpasya, magpasya, magpasya!
Maaari mong gamitin ang aming mga gawain (hindi kinakailangan) at kami, siyempre, inirerekumenda namin ang mga ito.
Upang mapunan ang kamay sa tulong ng aming mga gawain, kailangan mong makatulong na mapalawak ang buhay sa textbook na YouCever, na binabasa mo ngayon.
Paano? Mayroong dalawang mga pagpipilian:
Oo, mayroon kaming 99 tulad ng mga artikulo sa aming aklat-aralin at pag-access para sa lahat ng mga gawain at lahat ng mga nakatagong teksto ay maaaring mabuksan kaagad.
Sa ikalawang kaso bibigyan ka namin Ang simulator "6000 mga gawain na may mga solusyon at sagot, para sa bawat paksa, para sa lahat ng antas ng pagiging kumplikado." Ito ay tiyak na sapat upang punan ang kamay sa paglutas ng mga gawain para sa anumang paksa.
Sa katunayan, ito ay higit pa sa isang simulator - isang buong programa ng pagsasanay. Kung kailangan mo, magagawa mong gamitin ito sa parehong paraan.
Ang pag-access sa lahat ng mga teksto at programa ay ibinigay para sa buong pag-iral ng site.
Sa konklusyon ...
Kung ang aming mga gawain ay hindi gusto, maghanap ng iba. Huwag lamang tumigil sa teorya.
"Naiintindihan ko" at "maaari kong magpasya" ay ganap na iba't ibang mga kasanayan. Kailangan mo pareho.
Hanapin ang gawain at magpasya!
Kapag nag-aaral ng anumang paksa ng kurso sa paaralan, maaari kang pumili ng isang tiyak na minimum na gawain, mastering ang mga pamamaraan ng mga solusyon kung saan, magagawang malutas ng mga mag-aaral ang anumang gawain sa antas ng mga kinakailangan sa programa sa paksa na pinag-aralan. Ipinapanukala ko na isaalang-alang ang mga gawain na magpapahintulot sa iyo na makita ang mga relasyon ng indibidwal na paaralan sa matematika. Samakatuwid, ang pinagsama-samang sistema ng mga gawain ay isang epektibong paraan ng pag-uulit, mga generalization at systematization ng materyal na pang-edukasyon sa panahon ng paghahanda ng mga mag-aaral para sa pagsusulit.
Upang pumasa sa pagsusulit, walang dagdag na impormasyon tungkol sa ilang mga elemento ng tatsulok. Isaalang-alang ang mga katangian ng median triangle at mga gawain, kapag nilulutas kung saan maaaring gamitin ang mga pag-aari na ito. Sa mga iminungkahing gawain, ipinatupad ang prinsipyo ng antas ng pagkita ng kaibhan. Ang lahat ng mga gawain ay may kondisyon na nahahati sa mga antas (ang antas ay tinukoy sa mga braket pagkatapos ng bawat gawain).
Alalahanin ang ilang mga katangian ng isang triangle median
Ari-arian 1. Patunayan na median tatsulok ABC.tuktok A., mas mababa sa kalahati ng mga partido Ab. at Ac..
Ebidensiya
https://pandia.ru/text/80/187/images/image002_245.gif "alt \u003d" (! Lang: $ \\ displayStyle (\\ frac (AB + AC) (2)) $" width="90" height="60">.!}
Ari-arian 2. Median dissects isang tatsulok sa dalawang areometric.
Ebidensiya
Kami ay gugugulin mula sa tuktok b ng ABC Triangle Median BD at ang taas ay..gif "alt \u003d" (! Lang: square" width="82" height="46">!}
Dahil ang segment ng BD ay median, pagkatapos
q.e.d.
https://pandia.ru/text/80/187/images/image008_96.gif "alt \u003d" (! Lang: median" align="left" width="196" height="75 src=">!} Ari-arian 4. Ang mga medians ng tatsulok hatiin ang tatsulok sa 6 isometric triangles.
Ebidensiya
Patunayan namin na ang lugar ng bawat isa sa anim na triangles na kung saan ang mga medians break ang ABC tatsulok ay katumbas ng lugar ng ABC tatsulok. Upang gawin ito, isaalang-alang, halimbawa, isang tatsulok na AOF at ligtaan mula sa tuktok ng isang perpendikular na AK upang idirekta ang BF.
Sa pamamagitan ng mga katangian 2,
https://pandia.ru/text/80/187/images/image013_75.gif "alt \u003d" (! Lang: median" align="left" width="105" height="132 src=">!}
Ari-arian 6. Ang panggitna sa isang hugis-parihaba tatsulok, na isinasagawa mula sa kaitaasan ng direktang anggulo, ay katumbas ng kalahati ng hypotenuse.
Ebidensiya
https://pandia.ru/text/80/187/images/Image015_62.gif "alt \u003d" (! Lang: median" width="273" height="40 src="> что и требовалось доказать.!}
Corollary:1. Ang sentro na inilarawan malapit sa hugis-parihaba na tatsulok ng bilog ay nasa gitna ng hypotenuse.
2. Kung ang median length ay katumbas ng kalahati ng haba ng gilid na kung saan ito ay isinasagawa, pagkatapos ay ang tatsulok na ito ay hugis-parihaba.
Mga gawain
Kapag nilulutas ang bawat kasunod na gawain, ang mga napatunayan na katangian ay ginagamit.
№1 Mga Paksa: Median doubling. Pagiging kumplikado: 2+.
Mga palatandaan at ari-arian Pollogram Mga Klase: 8.9
Kondisyon
Sa pagpapatuloy ng panggitna Ako. Triangle. ABC. Para sa punto. M. postponed cut. Md.pantay Ako.. Patunayan na ang quadricle. Abdc. - Parallelogram.
Desisyon
Ginagamit namin ang isa sa mga tampok ng parallelogram. Diagonal quadricle. Abdc. intersect sa point. M. At ibinabahagi nila ito sa kalahati, kaya ang quadelle Abdc. - Parallelogram.
Ang tatsulok ay isang polygon na may tatlong panig, o sarado na sirang linya na may tatlong mga link, o isang figure na nabuo ng tatlong seksyon na nakakonekta sa tatlong punto na hindi nakahiga sa isang tuwid na linya (tingnan ang Larawan 1).
Vershins - Mga puntos A, B, at c;
Mga Partido - Mga Segment A \u003d BC, B \u003d AC at C \u003d AB Pagkonekta ng mga vertex;
Mga sulok - α, β, γ na nabuo ng tatlong pares ng mga partido. Ang mga sulok ay kadalasang tinutukoy pati na rin ang mga vertex - mga titik A, B at c.
Ang anggulo na nabuo sa pamamagitan ng mga gilid ng tatsulok at umaagos sa kanyang panloob na rehiyon ay tinatawag na isang panloob na anggulo, at ang katabi nito ay isang katabing triangle anggulo (2, p. 534).
Bilang karagdagan sa mga pangunahing elemento sa tatsulok, iba pang mga segment na may mga kagiliw-giliw na mga katangian ay isinasaalang-alang din: Heights, Medians, bisector interruption linya.
Taas
Triangle Heights. - Ang mga ito ay perpendiculars, binabaan mula sa vertices ng tatsulok sa kabaligtaran panig.
Upang bumuo ng isang taas, dapat mong isagawa ang mga sumusunod na pagkilos:
1) gumastos ng isang tuwid na linya na naglalaman ng isa sa mga gilid ng tatsulok (kung sakaling ang taas ng tuktok ng talamak na anggulo sa bobo tatsulok ay isinasagawa);
2) mula sa vertex na nakahiga sa tapat ng tuwid na linya, magsagawa ng isang segment mula sa punto sa linyang ito, na ginagawang isang anggulo ng 90 degrees.
Ang punto ng intersection ng taas ng tatsulok ay tinatawag na ang base ng taas (Tingnan ang Larawan 2).
Sa isang hugis-parihaba tatsulok, ang taas na isinasagawa mula sa kaitaasan ng tuwid na anggulo ay pumipigil sa dalawang triangles, katulad ng orihinal na tatsulok.
Sa isang matinding tatsulok, dalawang taas ang pinutol ang mga katulad na triangles mula dito.
Kung ang tatsulok ay talamak, ang lahat ng mga base ng taas ay nabibilang sa mga gilid ng tatsulok, at sa isang bobo tatsulok, dalawang taas ay nahulog sa pagpapatuloy ng mga gilid.
Tatlong taas sa matinding tatsulok na intersect sa isang punto at ang puntong ito ay tinatawag na orthocentro. Triangle.
Medians.(Mula sa Lat. Mediana- "Average") - Ang mga ito ay mga segment na kumokonekta sa mga vertex ng tatsulok na may gitna ng magkabilang panig (tingnan ang Larawan 3).
Upang magtayo ng mga medians, dapat mong isagawa ang mga sumusunod na pagkilos:
1) Hanapin ang gitna ng mga partido;
2) Ikonekta ang punto na ang gitnang bahagi ng tatsulok, na may kabaligtaran na kaitaasan ng segment.
Properties Median Triangle.
Ang median ay pumutol sa tatsulok sa dalawang triangles ng parehong lugar.
Ang tatsulok na medians ay bumalandra sa isang punto, na naghihiwalay sa bawat isa sa kanila sa mga tuntunin ng 2: 1, pagbibilang mula sa itaas. Ang puntong ito ay tinatawag na. sentro ng kalubhaan triangle.
Ang buong tatsulok ay nahahati sa anim na isometric triangles.
Bisector.(Mula sa Lat. Bis - dalawang beses "at Seko - Dissect) tumawag sa mga bilanggo sa loob ng mga segment ng tatsulok na direktang, na hinati sa kalahati ng mga sulok nito (tingnan ang Larawan 4).
Upang bumuo ng bisector, dapat mong isagawa ang mga sumusunod na hakbang:
1) bumuo ng isang sinag na umaalis sa tuktok ng anggulo at paghahati nito sa dalawang pantay na bahagi (bisector ng anggulo);
2) Hanapin ang intersection point ng bisector ng anggulo ng tatsulok na may kabaligtaran;
3) Ilaan ang segment na kumukonekta sa tuktok ng tatsulok na may intersection point sa kabaligtaran.
Mga Katangian ng Bisector Triangle.
Ang bisector ng sulok ng tatsulok ay naghihiwalay sa tapat na direksyon na may kaugnayan sa katumbas ng saloobin ng dalawang katabing partido.
Ang bisector ng panloob na sulok ng tatsulok ay bumabagtas sa isang punto. Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng inscribed circle.
Ang bisector ng panloob at panlabas na mga anggulo ay patayo.
Kung ang bisector ng panlabas na anggulo ng tatsulok ay tumatawid sa pagpapatuloy ng kabaligtaran, pagkatapos ay ADBD \u003d ACBC.
Ang bisector ng isang panloob at dalawang panlabas na sulok ng tatsulok na intersect sa isang punto. Ang puntong ito ay ang sentro ng isa sa tatlong taunang mga lupon ng tatsulok na ito.
Ang base ng bisector ng dalawang panloob at isang panlabas na tatsulok anggulo ay nagsisinungaling sa isang direktang, kung ang bisector ng panlabas na anggulo ay hindi parallel sa kabaligtaran ng tatsulok.
Kung ang bisector ng panlabas na sulok ng tatsulok ay hindi parallel sa magkabilang panig, ang kanilang mga base ay nagsisinungaling sa isang tuwid na linya.
