Sa buhay, madalas naming harapin ang mga gawain sa matematika: sa paaralan, sa unibersidad, at pagkatapos ay pagtulong sa iyong anak na may araling-bahay. Ang mga tao ng ilang mga propesyon ay haharap sa matematika araw-araw. Samakatuwid, ito ay kapaki-pakinabang na kabisaduhin o tandaan ang mga tuntunin ng matematika. Sa artikulong ito susuriin namin ang isa sa mga ito: paghahanap ng isang kategorya ng hugis-parihaba na tatsulok.
Upang magsimula, tandaan kung ano ang isang hugis-parihaba na tatsulok. Ang hugis-parihaba tatsulok ay isang geometriko figure ng tatlong mga segment na kumonekta point na hindi nakahiga sa isang tuwid na linya, at isa sa mga sulok ng figure na ito ay 90 degrees. Ang mga gilid na bumubuo ng isang tuwid anggulo ay tinatawag na mga kategorya, at ang gilid na namamalagi sa tapat ng direktang anggulo - hypotenuse.
Mayroong maraming mga paraan upang matutunan ang haba ng kategorya. Gusto kong isaalang-alang ang mga ito nang mas detalyado.
Kung kami ay kilala para sa hypotenuse at cat, maaari naming mahanap ang haba ng isang hindi kilalang kategorya sa Pythagora theorem. Ito ay katulad nito: "Ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga cathet." Formula: c² \u003d a² + b², kung saan c ay hypotenuse, A at B - kartets. Binago namin ang formula at makakuha ng: a² \u003d c²-b².
Halimbawa. Ang hypotenuse ay 5 cm, at roll - 3 cm. Binabago namin ang formula: c² \u003d a² + b² → a² \u003d c²-b². Susunod, magpasya kami: A² \u003d 5²-3²; a² \u003d 25-9; a² \u003d 16; A \u003d √16; A \u003d 4 (cm).
Maaari ka ring makahanap ng isang hindi kilalang katat kung anumang iba pang bahagi at anumang matalim na sulok ng isang hugis-parihaba na tatsulok ay kilala. Mayroong apat na pagpipilian para sa paghahanap ng catech gamit ang trigonometriko function: sa sinus, cosine, padaplis, kotangent. Upang malutas ang mga gawain, tutulungan namin ang talahanayan, na bahagyang mas mababa. Isaalang-alang ang mga pagpipiliang ito.
Ang anggulo ng sine (kasalanan) ay ang ratio ng kabaligtaran kategorya para sa hypotenuse. Formula: Sin \u003d A / C, kung saan ang isang - katat, nakahiga laban sa anggulo na ito, at C ay hypotenuse. Susunod, binago namin ang formula at makakuha ng: A \u003d Sin * c.
Halimbawa. Ang hypotenuse ay 10 cm, anggulo A ay 30 degrees. Ayon sa talahanayan, kalkulahin ang anggulo ng sinus a, ito ay 1/2. Pagkatapos, ayon sa transformed formula, nalulutas namin: A \u003d Sin∠a * c; A \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).
Ang cosine angle (cos) ay ang ratio ng katabing catech para sa hypotenuse. Formula: COS \u003d B / C, kung saan ang B - CATAT, na katabi ng sulok na ito, at C ay hypotenuse. Binago namin ang formula at makakuha ng: b \u003d cos * c.
Halimbawa. Ang anggulo A ay 60 degrees, ang hypotenuse ay 10 cm. Ayon sa talahanayan, kalkulahin ang cosine ng anggulo A, ito ay 1/2. Susunod, magpasya kami: b \u003d cos∠a * c; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (cm).
Ang tangent angle (TG) ay ang ratio ng isang tapat na catech sa katabi. Formula: TG \u003d A / B, kung saan ang isang ay ang cattate-pagkuha sa sulok, at B ay ang pangulay. Binago namin ang formula at makakuha ng: A \u003d TG * b.
Halimbawa. Ang anggulo A ay 45 degrees, ang hypotenuse ay 10 cm. Ayon sa talahanayan, kalkulahin ang tangent angle a, bumababa ito: A \u003d tg∠a * b; A \u003d 1 * 10; A \u003d 10 (cm).
Ang Cotangent Angle (CTG) ay ang ratio ng katabing kategorya sa kabaligtaran. Formula: CTG \u003d B / A, kung saan ang B ay isang kutsilyo ng pagniniting, ngunit ang kabaligtaran. Sa ibang salita, ang Cotangenes ay "inverted padaplis". Nakukuha namin: b \u003d ctg * a.
Halimbawa. Ang anggulo A ay 30 degrees, ang kabaligtaran katat ay 5 cm. Ayon sa tangent table ng anggulo A ay √3. Kalkulahin: b \u003d ctg∠a * a; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Kaya ngayon alam mo kung paano makahanap ng isang catt sa isang hugis-parihaba tatsulok. Tulad ng makikita mo, hindi ito mahirap, ang pangunahing bagay ay matandaan ang mga formula.
Matapos pag-aralan ang paksa tungkol sa mga hugis-parihaba na triangles, ang mga estudyante ay madalas na naglalabas ng lahat ng impormasyon tungkol sa mga ito mula sa kanilang mga ulo. Kabilang ang kung paano hanapin ang hypotenuse, hindi sa banggitin kung ano ito.
At walang kabuluhan. Dahil sa hinaharap ang diagonal ng rektanggulo ay lumabas na ito hypotenuse, at kailangan itong matagpuan. O ang diameter ng bilog ay tumutugma sa pinakamalaking bahagi ng tatsulok, isa sa mga sulok na tuwid. At imposibleng hanapin ito nang walang kaalaman na ito.
Mayroong ilang mga pagpipilian para sa kung paano makahanap ng isang tatsulok na hypothen. Ang pagpili ng pamamaraan ay depende sa pinagmulan ng dataset sa halaga ng mga halaga ng mga halaga.
Ito ang pinaka malilimot na paraan, dahil ginagamit nito ang teorama ni Pythagore. Minsan lamang ang mga disipulo na nakalimutan na ang formula na ito ay ang parisukat ng hypotenuse. Kaya, upang mahanap ang gilid mismo, kakailanganin mong alisin ang square root. Samakatuwid, ang formula para sa hypotenuse, na kaugalian na italaga ang titik na "C" ay magiging ganito:
c \u003d √ (at 2 + sa 2)Kung saan ang mga titik na "A" at "B" ay naitala ng parehong kategorya ng isang hugis-parihaba na tatsulok.
Upang malaman kung paano hanapin ang hypotenuse, kakailanganin mong isipin ang mga trigonometriko function. Namely Kosinus. Para sa kaginhawahan, ipinapalagay namin na ang katat na "A" at ang anggulo ng α ay ibinibigay dito.
Ngayon kailangan naming tandaan na ang cosine ng anggulo ng hugis-parihaba tatsulok ay katumbas ng saloobin ng magkabilang panig. Ang numerator ay tatayo sa halaga ng kategorya, at sa denamineytor - hypotenuses. Sinusunod nito mula dito na ang huli ay maaaring mabilang ng formula:
c \u003d a / cos α..
Upang hindi malito sa mga formula, ipinakilala namin ang pagtatalaga para sa anggulo na ito - β, at ang panig ay iiwan ang dating "A". Sa kasong ito, ang isa pang trigonometriko function ay kinakailangan - sinus.
Tulad ng sa nakaraang halimbawa, ang sinus ay katumbas ng ratio ng Catech para sa hypotenuse. Ang formula ng pamamaraang ito ay ganito:
c \u003d A / Sin β..
Upang hindi malito sa mga trigonometriko function, posible na matandaan ang simpleng nemonic instigated: kung ang gawain ay pakikipag-usap tungkol sa tungkol satvolezhaya karbon, pagkatapos ay kailangan mong gamitin sa. atnus kung - tungkol sa atpagsisinungaling, pagkatapos ay sa. tungkol sasinus. Dapat mong bigyang-pansin ang mga unang vowel sa mga keyword. Bumuo sila ng isang pares o-i. O. at tungkol.
Ngayon, upang malaman kung paano hanapin ang hypotenuse, ito ay kinakailangan upang isipin ang ari-arian ng bilog, na inilarawan malapit sa hugis-parihaba tatsulok. Sinasabi nito ang mga sumusunod. Ang sentro ng bilog ay tumutugma sa gitna ng hypotenuse. Kung masasabi mo nang iba, ang pinakamalaking bahagi ng hugis-parihaba na tatsulok ay katumbas ng dayagonal na bilog. Iyon ay isang double radius. Ang formula para sa gawaing ito ay magiging ganito:
c \u003d 2 * R.kung saan ang titik r ay ipinahiwatig ng sikat na radius.
Ang lahat ng ito ay posibleng paraan upang makahanap ng isang hugis-parihaba hypotenus. Ang bawat partikular na gawain ay kinakailangan ng paraan na mas angkop para sa hanay ng data.
Kalagayan: Ang mga Medians ay natupad sa isang hugis-parihaba na tatsulok sa parehong mga kategorya. Ang haba ng isa na isinasagawa sa mas malaking bahagi ay √52. Ang isa pang median ay may haba √73. Kinakailangan na kalkulahin ang hypotenuse.
Dahil sa tatsulok, ang mga Medians ay natupad, hinati nila ang mga catts sa dalawang pantay na segment. Para sa kaginhawahan ng pangangatwiran at paghahanap kung paano makahanap ng hypotenuse, kailangan mong magpasok ng ilang mga designasyon. Hayaan ang parehong halves ng mas malaking kategorya ay tinutukoy ng titik na "X", at ang iba ay "Y".
Ngayon kailangan mong isaalang-alang ang dalawang hugis-parihaba triangles, na may hypotenuses na sikat na medians. Para sa kanila, kailangan mong i-record ang formula ng Pythagora theorem:
(2Y) 2 + x 2 \u003d (√52) 2
(y) 2 + (2x) 2 \u003d (√73) 2.
Ang dalawang equation ay bumubuo ng isang sistema na may dalawang unknowns. Ang pagpapasya sa kanila, madali itong makita ang mga kartet ng unang tatsulok at ang hypotenuse nito sa kanila.
Una kailangan mong bumuo ng lahat ng bagay sa ikalawang antas. Iyon pala:
4th 2 + x 2 \u003d 52.
sa 2 + 4x 2 \u003d 73.
Mula sa pangalawang equation maaari itong makita na sa 2 \u003d 73 - 4x 2. Ang expression na ito ay dapat palitan sa una at kalkulahin ang "X":
4 (73 - 4x 2) + x 2 \u003d 52.
Pagkatapos ng pag-convert:
292 - 16 x 2 + x 2 \u003d 52 o 15x 2 \u003d 240.
Mula sa huling expression x \u003d √16 \u003d 4.
Ngayon ay maaari mong kalkulahin ang "U":
sa 2 \u003d 73 - 4 (4) 2 \u003d 73 - 64 \u003d 9.
Ayon sa data, lumilitaw na ang mga ratio ng orihinal na tatsulok ay katumbas ng 6 at 8. Kaya maaari mong gamitin ang formula mula sa unang paraan at hanapin ang hypotenuse:
√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Sagot.: hypotenuse ay 10.
Kondisyon: Kalkulahin ang isang diagonal na ginugol sa isang rektanggulo na may mas maliit na bahagi ng katumbas ng 41. Kung ito ay kilala na ito ay naghihiwalay sa anggulo sa mga nauugnay bilang 2 hanggang 1.
Sa problemang ito, ang diagonal ng rektanggulo ay ang pinakamalaking panig sa tatsulok na may anggulo ng 90º. Samakatuwid, ang lahat ay bumaba sa kung paano hanapin ang hypotenuse.
Ang gawain ay pakikipag-usap tungkol sa mga sulok. Nangangahulugan ito na ito ay kinakailangan upang gamitin ang isa sa mga formula kung saan ang mga trigonometriko function ay naroroon. At una ito ay kinakailangan upang matukoy ang halaga ng isa sa mga matalim na sulok.
Hayaan ang mas maliit sa mga sulok, na kung saan ay pinag-uusapan sa kondisyon, ay ipinapahiwatig ng α. Kung gayon ang tamang anggulo na nahahati ng diagonal ay katumbas ng 3α. Ang pag-record ng matematika ng ganito ay ganito:
Mula sa equation na ito tukuyin lamang α. Ito ay katumbas ng 30º. Bukod dito, ito ay kasinungalingan sa kabaligtaran ng mas maliit na bahagi ng rektanggulo. Samakatuwid, ang formula na inilarawan sa paraan ng numero 3 ay kinakailangan.
Ang hypotenuse ay katumbas ng ratio ng catech sa sinus ng kabaligtaran anggulo, iyon ay:
41 / Sin 30º \u003d 41 / (0.5) \u003d 82.
Sagot: Hypotenuse ay 82.
Isinalin mula sa Griyego, hypotenuse ay nangangahulugang "stretched". Para sa tamang pag-unawa, isipin ang isang hanay ng teatro na nag-uugnay sa dalawang dulo ng isang nababaluktot na stick. Gayundin sa isang hugis-parihaba tatsulok, ang pinakamalaking bahagi ng gilid, ay hypotenuse, na kasinungalingan laban sa direktang anggulo. Naghahain siya bilang isang connector ng dalawang iba pang panig na tinatawag ng mga kaugalian. Upang malaman kung ano ang haba ng "teteis" na ito, kinakailangan na magkaroon ng mga halaga ng haba ng mga cathet, o ang halaga ng dalawang matalim na sulok. Ang pagsasama-sama ng data na ito ay maaaring kalkulahin gamit ang mga formula ang ninanais na halaga.
Ang pinakamadaling paraan upang makalkula, kung alam mo ang magnitude ng dalawang cathet (tinutukoy namin ang isang A, ang ikalawang B). Si Pythagoras at ang sikat na teorama sa mundo ay dumating upang makatulong. Sinasabi niya sa amin na kung itinatayo namin ang haba ng mga cathet sa isang parisukat at fold countable values, pagkatapos bilang isang resulta, natutunan namin ang halaga ng mahabang hypotenuses na itinayo sa parisukat. Sa itaas, tinatapos namin: upang mahanap ang magnitude ng hypotenuse, kinakailangan upang alisin ang square root ng kabuuang parisukat ng mga cathet c \u003d √ (a² + c²). Halimbawa: katat a \u003d 10 cm, k \u003d 20 cm cat. Ang hypotenuse ay 22.36 cm. Ang pagkalkula ay nangyayari tulad nito: √ (10² + 20²) \u003d √ (100 + 400) \u003d √500≈22.36.
Ito ay medyo mas mahirap upang kalkulahin ang haba ng hypotenuses sa pamamagitan ng isang ibinigay na anggulo. Kung alam mo ang laki ng isa sa dalawang mga cathet (tinutukoy ng isang) at ang halaga ng anggulo (tinutukoy ng α), na namamalagi sa harap nito, pagkatapos ay ang laki ng hypotenuse ay ang tulong ng trigonometrya, at partikular na sinus. Ang kailangan mo lang gawin ay hatiin ang halaga ng kilalang kategorya ng sulok. C \u003d a / sin (α). Halimbawa: ang haba ng kategorya A \u003d 30 cm, ang anggulo na kabaligtaran ito ay 45 °, ang hypotenuse ay 42.25 cm. Ang pagkalkula ay nangyayari tulad ng sumusunod: 30 / Sin (45 °) \u003d 30 / 0.71 \u003d 42.25.
Ang isa pang paraan ay upang mahanap ang laki ng hypotenuse sa pamamagitan ng cosine. Ginagamit ito kung alam mo ang laki ng kategorya (tinutukoy ng C) at talamak na anggulo (tinutukoy namin ang α), na adys nito. Ang kailangan mo lang gawin ay hatiin ang halaga ng kategorya sa sulok sinus. C \u003d v / cos (α). Halimbawa: ang haba ng kategorya b \u003d 30 cm, ang anggulo sa tapat ito ay 45 °, ang hypotenuse ay 42.25 cm. Ang pagkalkula ay nangyayari: 30 / cos (45 °) \u003d 30 / 0.71 \u003d 42.25.
Sinuman, tungkol sa kanyang sarili, isang schoolboy alam na ang tatsulok ay isang nauna, sa kondisyon na dalawa sa tatlong panig ay katumbas ng bawat isa. Ang mga partido na ito ay tinutukoy bilang bahagi, at na nananatiling - ang batayan. Kung ang isa sa mga sulok ay 90 °, pagkatapos ikaw ay isang naaayon na hugis-parihaba na tatsulok.
Upang mahanap ang hypotenuse sa tulad ng isang tatsulok, lamang, dahil ito ay may ilang mga katangian na makakatulong. Ang mga baga ay nangangahulugang sa base ng parehong halaga, ang kabuuang halaga ng mga halaga ng anggulo ay 180 °. Nangangahulugan ito na ang tuwid na anggulo ay nasa tapat ng base, na nangangahulugang ang base - hypotenuse, ang mga kategorya ay ang panig.
Tulad ng kilala, ang geometry ay hindi madaling agham na nangangailangan ng espesyal na katumpakan at katumpakan sa paglutas ng mga problema. Maraming mga expression at formula na pagkatapos namin gamitin sa mas kumplikadong mga kalkulasyon ay naka-set out sa mga aklat-aralin sa matematika ng 6-7 klase. Upang gawin ang proseso ng pag-aaral ng mga trigonometriko function mas madali at kasiya-siya, sa artikulong ito ay titingnan namin ang ilang maikling paraan para sa pagkalkula ng hypothenus ng isang hugis-parihaba tatsulok.
Alalahanin ang isang maliit na teorya: isang hugis-parihaba tatsulok ay tinatawag na flat figure, na may tatlong anggulo. Ang isa sa kanila ay may halaga na 90º, at ang mga partido ay tinatawag na mga customer at hypotenuses. Ang partido na sumasalungat sa tuwid na sulok, at may hypotenuse, at ang iba ay dalawa ay mga katabing catts. Ang pangunahing laro ng mga partido ay ipinakita sa Pythagora theorem, ayon sa kung saan ang hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga cathet. Gayunpaman, tila nakakalito lamang, dahil sa katunayan ang lahat ay mas madali.
Bago mo mahanap ang isang triangle hypothen, kailangan mong malaman kung ano ang mga tampok na ito figure ay may. Isaalang-alang ang mga pangunahing:
Maaari mong mahanap ang hypotenuse sa isang hugis-parihaba tatsulok sa maraming paraan. Ang pinakamadaling solusyon ay ang pagkalkula sa pamamagitan ng mga cathet. Ipagpalagay na alam mo ang mga halaga ng mga cathet ng mga partido A at B. Pagkatapos, ang Pipagoror theorem ay nagsasabi sa amin na kung inilagay mo ang bawat laki ng kategorya sa square at summing ang data na nakuha, matututunan namin kung ano ang katumbas ng hypotenuse . Kaya, kailangan nating kunin ang halaga ng isang parisukat na ugat:
Halimbawa, kung ang mga roll a \u003d 3 cm, at kart \u003d 4 cm, pagkatapos ay ang pagkalkula ay magkakaroon ng sumusunod na form:
Ang isa pang paraan na makakatulong malaman kung ano ang katumbas ng hypotenuse sa isang hugis-parihaba tatsulok ay ang pagkalkula sa pamamagitan ng tinukoy na anggulo. Upang gawin ito, kailangan naming bawiin ang halaga sa pamamagitan ng sine formula. Ipagpalagay na alam namin ang halaga ng catech (a) at ang halaga ng kabaligtaran ng anggulo (α). Pagkatapos ay ang solusyon ay nasa isang formula: C \u003d A / Sin (α).
Halimbawa, kung ang haba ng kategorya ay 40 cm, at ang anggulo ay 45 °, pagkatapos ay ang haba ng hypotenuse ay maaaring ipakita bilang mga sumusunod:
40 / Sin (45 °) \u003d 40 / 0.71 \u003d 56.33.
Posible rin upang matukoy ang ninanais na halaga sa pamamagitan ng cosine ng tinukoy na anggulo. Ipagpalagay na alam namin ang halaga ng isang kategorya (b) at isang talamak na katabing anggulo (α). Pagkatapos ay kailangan ng isang formula upang malutas ang problema: c \u003d b / cos (α).
Halimbawa, kung ang haba ng kategorya ay may halaga na 50 cm, at ang isang anggulo ay 45 °, pagkatapos ay ang hypotenuse ay maaaring kalkulahin bilang mga sumusunod:
50 / cos (45 °) \u003d 50 / 0.71 \u003d 80.42.
Kaya, isinasaalang-alang namin ang mga pangunahing paraan upang matutunan ang hypothen sa tatsulok. Sa panahon ng solusyon ng gawain, mahalaga na pag-isiping mabuti ang magagamit na data, pagkatapos ay ang hindi kilalang halaga ay sapat lamang. Kailangan mong malaman ang isang pares ng mga formula at ang proseso ng paglutas ng mga problema ay magiging simple at kaaya-aya.
Pagtuturo
Kung kailangan mong kalkulahin sa Pythagoreo theorem, gamitin ang sumusunod na algorithm: - Alamin sa tatsulok, kung saan ang mga partido ay mga kategorya, at - hypotenurus. Dalawang panig na bumubuo ng isang anggulo sa siyamnapung degree at may mga kartets na natitira sa ikatlong - hypotenuse. (cm) - Sumakay sa ikalawang antas ng bawat cattata ng tatsulok na ito, iyon ay, multiply sa sarili nito. Halimbawa 1. Hayaan itong kinakailangan upang kalkulahin ang hypotenuse kung ang isang katat sa tatsulok ay 12 cm, at iba pang - 5 cm. Una, ang mga parisukat ng mga cathet ay katumbas ng: 12 * 12 \u003d 144 cm at 5 * 5 \u003d 25 cm. Susunod, matukoy ang kabuuan ng mga cathet ng mga parisukat. Isang tiyak na numero hypotenuses., kailangan mong alisin ang pangalawang antas ng numero upang mahanap haba ng gilid ng tatsulok. Upang gawin ito, alisin ang halaga ng dami ng mga cathet mula sa ilalim ng square root. Halimbawa 1. 144 + 25 \u003d 169. Square root out of 169 ay magiging 13. Samakatuwid, ang haba ng ito hypotenuses. katumbas ng 13 cm.
Isa pang paraan upang makalkula ang haba hypotenuses. ay namamalagi sa terminolohiya ng sinus at sulok sa tatsulok. Sa pamamagitan ng kahulugan: sine angle ng alpha - kabaligtaran catech para sa hypotenuse. Iyon ay, pagtingin sa pagguhit, kasalanan A \u003d cv / ab. Samakatuwid, hypotenuse av \u003d sv / sin a. Halimbawa 2. Hayaan ang isang anggulo ng 30 degrees, at ang pagpasa kutsilyo - 4 cm. Kinakailangan upang mahanap ang hypotenuse. Solusyon: Av \u003d 4 cm / Sin 30 \u003d 4 cm / 0.5 \u003d 8 cm. Sumagot: Haba hypotenuses. katumbas ng 8 cm.
Isang katulad na paraan upang manatili hypotenuses. Mula sa kahulugan ng cosine angle. Cosine angle - ang ratio ng katabing kategorya at hypotenuses.. Iyon ay, cos a \u003d ac / ab, mula dito av \u003d ac / cos a. Halimbawa 3. Sa ABC Triangle, AV - hypotenuse, ang anggulo mo ay 60 degrees, cat ang mga speaker - 2 cm. Hanapin ang Av.
Solusyon: AV \u003d AC / Cos 60 \u003d 2 / 0.5 \u003d 4 cm. Sagot: Hypotenuse ay 4 cm ang haba.
Kapaki-pakinabang na payo
Kung nakita mo ang halaga ng sine o cosine ng anggulo, gamitin ang alinman sa sinus at cosine table, o ang talahanayan ng Bradys.
Ang hypotenuse ay tinatawag na pinakamahabang out sa gilid sa hugis-parihaba tatsulok, kaya hindi nakakagulat na mula sa wikang Griyego ang salitang ito ay isinalin bilang "stretch". Ang panig na ito ay laging namamalagi sa kabaligtaran ng anggulo ng 90 °, at ang mga panig na bumubuo ng anggulo na ito ay tinatawag na mga customer. Ang pag-alam sa mga haba ng mga panig na ito at ang mga magnitude ng talamak na anggulo sa iba't ibang mga kumbinasyon ng mga halagang ito ay maaaring kalkulahin at ang haba ng hypotenuse.
Pagtuturo
Kung ang haba ng parehong triangles (A at B) ay kilala, pagkatapos ay gamitin ang haba ng hypotenuse (c) ang pinaka, marahil kilala sa matematika postulate - Pythagore's theorem. Sinasabi nito na ang parisukat ng haba ng hypotenuses ay ang kabuuan ng mga parisukat ng mga spells ng mga cathet, na nagpapahiwatig na dapat mong kalkulahin ang ugat ng kabuuan ng erected haba ng dalawang panig: c \u003d √ (a² + c² ). Halimbawa, kung ang haba ng isang kategorya ay 15, A - 10 sentimetro, pagkatapos ay ang haba ng hypotenuse ay humigit-kumulang 18.0277564 sentimetro, dahil √ (15² + 10²) \u003d √ (225 + 100) \u003d √ 325-18,0277564 .
Kung ang haba ng isa lamang sa mga cathet (a) sa isang hugis-parihaba tatsulok ay kilala, pati na rin ang halaga ng anggulo na nakahiga sa tapat nito (α), ang haba ng hypotenuse (c) ay maaaring gamitin ang isa sa mga trigonometriko function - Sinus. Upang gawin ito, hatiin ang haba ng kilalang bahagi sa sinus ng kilalang anggulo: C \u003d A / Sin (α). Halimbawa, kung ang haba ng isa sa mga cathet ay 15 sentimetro, at ang magnitude ng anggulo sa kabaligtaran na kaitaasan ng tatsulok ay 30 °, ang haba ng hypotenuse ay katumbas ng 30 sentimetro, mula 15 / kasalanan (30 °) \u003d 15 / 0.5 \u003d 30.
Kung ang halaga ng isa sa mga matalim anggulo (α) ay kilala sa hugis-parihaba tatsulok at ang haba ng kategorya na katabi nito (b), pagkatapos ay maaaring gamitin ang isa pang trigonometriko function upang makalkula ang haba ng hypotenuse (c) - cosine . Dapat mong hatiin ang haba ng kilalang kategorya sa cosine ng kilalang anggulo: C \u003d b / cos (α). Halimbawa, kung ang haba ng kategoryang ito ay 15 sentimetro, at ang magnitude ng talamak na anggulo, sa katabi nito, ay 30 °, ang haba ng hypotenuse ay humigit-kumulang 17,3205081 sentimetro, mula 15 / cos (30 °) \u003d 15 / (0.5 * √3) \u003d 30 / √3≈17,3205081.
Ito ay kaugalian na tukuyin ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ng anumang segment. Maaari itong maging tuwid, nasira o sarado na linya. Kalkulahin ang haba ay maaaring maging simple, kung alam mo ang ilang iba pang mga segment.
Pagtuturo
Kung kailangan mong hanapin ang haba ng mga gilid ng parisukat, pagkatapos ito ay hindi kung ito ay kilala para sa Square S. Dahil sa ang katunayan na ang lahat ng partido ng parisukat ay may, kalkulahin ang halaga ng isa sa mga ito sa pamamagitan ng formula : A \u003d √s.
