Доброго времени суток!
Проценты, скажу я вам, это не только что-то "скучное" на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы "процентов" в той же школе - этому уделяется чрезвычайно мало времени ().
Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как...).
Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден - значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).
И так, ближе к теме...
В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).
Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.
Простые примеры:
Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того?
Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 - т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).
Точный расчет : 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.
Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.
Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать?
Да достаточно просто:
Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).
Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 - это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 - будет 27000 (что и показал калькулятор).
В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.
Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму "суть расчета" (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).
Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку...
Чтобы снять все точки на "Й", рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.
Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.
Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.
Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).
Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие "спотыкаются"...
Дополнения по теме - всегда приветствуются...
На этом все, удачи!
Не так давно я уже писал, как рассчитать, . Сегодня будет еще одна статья с конкретной и достаточно точной формулой расчета, которая поможет вам подсчитать, сколько нужно откладывать денег, чтобы накопить на цель . Думаю, что для всех это будет интересно и главное – полезно, тем более, для наглядности я рассмотрю конкретные примеры.
Итак, многие люди ставят перед собой определенные финансовые цели, и правильно делают. Как это должно происходить – я описывал в отдельной статье:
Вот только некоторые, наиболее часто встречающиеся примеры финансовых целей:
Как понять, сколько денег нужно откладывать в месяц, чтобы накопить на цель? Если речь идет о достижении краткосрочной цели за несколько месяцев, и “копилку” планируется создать “под подушкой”, то здесь нет ничего сложного: конечную стоимость цели нужно просто разделить на количество месяцев. Даже если вы будете откладывать деньги на в банке, и немного добавите в конечный результат за счет процентов по вкладу, разница в откладываемой сумме будет совсем не существенная, сопоставимая с процентом инфляции, поэтому для простоты расчетов ей можно вообще пренебречь.
Но вот если речь идет о достижении долгосрочной цели, допустим, через 3, 5, 7, 10, а может даже 15-20 лет, тут все обстоит намного сложнее. В этом случае узнать, сколько нужно откладывать денег в месяц, чтобы накопить на цель, нам поможет формула будущей приведенной стоимости. Выглядит она вот так:
| СМ = (СК/((1+%/(100*12))^(12*n)-1))*(%/(100*12)) |
Сама формула достаточно сложная, но даю подсказку: чтобы не считать это долго на калькуляторе и не ошибиться, можно один раз забить ее в excel, после чего только подставлять разные данные, рассчитывая таким образом разные варианты достижения цели (с разной доходностью, например, разными сроками и т.д.).
Давайте рассмотрим пример. Сколько нужно откладывать денег, чтобы накопить на оплату обучения ребенка в ВУЗе за 12 лет (с того момента, как он начнет ходить в школу). Поскольку в национальной валюте очень сложно представить необходимую сумму накоплений с учетом инфляции, я предлагаю производить расчет в долларах – так будет намного точнее. То есть, берем примерную стоимость обучения в долларах на текущий момент, и полагаем, что она будет примерно такой же в будущем.
Допустим, нам необходимо собрать 10 тысяч долларов (по 2 тыс. долларов за каждый курс обучения). Допустим, мы будем ежемесячно откладывать их на депозит с доходностью 5% годовых, и ежегодно перевкладывать сумму вместе с процентами. Считаем, сколько денег откладывать в месяц:
СМ = (10000/((1+5/(100*12))^(12*11)-1))*(5/(100*12)) = 57,54 доллара/месяц.
Если средняя доходность вклада будет всего на 1% больше – 6% годовых, то эта сумма составит 54,22 доллара в месяц . Если 7% годовых – 51,06 доллара в месяц . А если удастся размещать средства в инструмент с доходностью 10% годовых – 42,39 доллара в месяц .
Напомню, что мы сделали пересчет в иностранную валюту, чтобы учесть инфляционные риски, но откладывать и держать депозиты вы можете и в национальной валюте (каждый раз откладывая нужную сумму долларового эквивалента).
Также хочу обратить внимание, что данная формула учитывает ежегодную капитализацию процентов. А если капитализация будет происходить ежемесячно – сумма, которую необходимо откладывать ежемесячно, снизится еще сильнее. Формула расчета в данном случае будет еще немного сложнее.
Чтобы не считать по формуле, вы также всегда можете использовать какой-нибудь : задавая разные суммы ежемесячного пополнения, разные ставки доходности, разный период капитализации, путем подбора найдите вариант, который приведет вас к созданию необходимой итоговой суммы.
Как посчитать процент от суммы , требуется знать во многих случаях (при расчете госпошлины, кредита и т. п.). Мы расскажем,как посчитать проценты от суммы с помощью калькулятора, пропорций и известных соотношений.
После этого есть два варианта:
Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.
Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:
(Х в данном случае — число процентов).
По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:
Не знаете свои права?
Х = 100 * В / А
Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:
В = 100 * Х / А
Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.
Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.
Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.
Другими примерами таких соотношений будут:
Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).
Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:
Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:
Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:
В итоге на экране высвечивается искомое число.
Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.
Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.
Не секрет, что для снижения веса нужно, чтобы расход калорий был выше поступления. Если зависит только от потребления пищи и напитков, то расход делится на базовый и добавочный. Базовый расход калорий - это затраты энергии на поддержание жизнедеятельности, а добавочный являет собой количество энергии, которую мы тратим на тренировки и любую другую физическую работу. Чтобы не возникало путаницы в этих понятиях, давайте рассмотрим их более подробно.
На поддержание жизнедеятельности организм тратит гораздо больше калорий, чем на тренировочную активность. Мы этого не замечаем, но наше тело расходует энергию на дыхание, обмен белков, углеводов и жиров, когнитивные функции и поддержку нервной системы, сердцебиение и работу других внутренних органов, на поддержание гормонального фона, на сон, на движения и, даже, на еду. Работа организма не прекращается ни на минуту.
Расчет сухой массы тела (LBM):
LBM = [вес (кг) × (100 - %жира)]/100
BMR = 370 + (21.6 × LBM)
Базовый расход калорий связан как с количеством жира, так и с количеством мышечной массы. Чем больше у вас мышц, тем больше энергии ваше тело тратит в состоянии покоя.
Добавочный расход энергии подразделяется на калории, которые мы тратим на тренировке, и калории, затрачиваемые на нетренировочную активность.
На тренировках мы тратим относительно немного калорий - в среднем 400 калорий за час интенсивных занятий. При трех тренировках в неделю это дает нам всего 1200 калорий. Однако, если тренировки направлены на укрепление мышечной ткани, то базовые затраты энергии увеличатся. На строительство и поддержание мышц тело тратит больше калорий, чем на запасание и удержание жира.
Подразумевается любая спонтанная или рутинная физическая работа: прогулка, шоппинг, уборка, приготовление пищи, игры с ребенком и даже работа за компьютером.
Знание затрат энергии позволяет правильно высчитать дефицит калорий для похудения, но предсказать точную потерю веса довольно трудно.
Сложности могут возникнуть по причине:
Чтобы избежать вышеперечисленных сложностей, правильно питайтесь в рамках коридора калорийности и БЖУ, трезво оценивайте собственную нетренировочную активность, стараясь ежедневно поддерживать её на приблизительно одном уровне, регулярно тренируйтесь, взвешивайтесь и замеряйте объемы в одинаковое время, а также учитывайте фазу менструального цикла.
В процессе проведения косметического ремонта любого помещения дело доходит до декоративной отделки стен. Вариантов может быть море, но самым распространенным является . Для того чтобы оградить себя от необходимости лишний раз посещать магазин строительных материалов для дополнительного приобретения рулонов, необходимо посчитать количество обоев на комнату. Эта процедура выполняется следующим образом:
Когда все размеры получены, можно посчитать количество обоев на комнату. Для этого необходимо каждую длину стены умножить на высоту. Если на ней есть окна или двери, то необходимо площадь этих проемов вычесть из общей площади. Подсчитав площадь всех стен, необходимо их суммировать. В результате получится общий объем обоев в квадратных метрах. Осталось только разделить полученный результат на количество м², указанное производителем обоев на упаковке.
Однако. Вышеописанный способ подойдет только в том случае, если планируется оклейка монотонными обоями. Метод, как посчитать количество обоев на комнату, если они с узором, выглядит иначе. Изначально нужно понимать, шаг нанесенного на полотно рисунка, длину и ширину рулона. Для этого нужно посетить магазин и спросить у консультантов интересующую величину. Если производитель не указывает это значение, то в таком случае, нужно взять рулетку и произвести замеры самостоятельно. При следующих расчетах необходимо учитывать полученную информацию о расстоянии между рисунками.
Дальнейший алгоритм расчетов выглядит так. Первым делом нужно рассчитать длину одной полоски обоев. Допустим, что высота стены 250 см, а шаг рисунка составляет 40 см. Проводим вычисления: 250 ÷ 40 = 6.25 . Такое число не подойдет, так как оно должно быть целым. Это означает, что получившийся результат необходимо округлить в большую сторону. Получим число 7. Теперь его нужно умножить на шаг рисунка. Получится 280 см. Теперь осталось высчитать количество целых полос с одного рулона, а длину стены разделить на ширину полотна. Так можно узнать количество обоев на одну сторону комнаты. Для того чтобы посчитать количество обоев на комнату, необходимо подобным образом узнать количество рулонов, которое понадобится на остальные стены. Следует помнить, что необходимо приобрести на один рулон больше, так как будет необходимость оклеивать углы и запас в таком случае не повредит.
