Dibisyon ay isang arithmetic operation na kabaligtaran sa multiplikasyon, kung saan malalaman ng isa kung gaano karaming beses ang isang numero ay nakapaloob sa isa pa.
Ang bilang na hinahati ay tinatawag mahahati, ang bilang na hinahati sa ay tinatawag divider, ang resulta ng paghahati ay tinatawag pribado.
Kung paanong pinapalitan ng multiplikasyon ang paulit-ulit na pagdaragdag, pinapalitan ng dibisyon ang paulit-ulit na pagbabawas. Halimbawa, ang paghahati ng numero 10 sa 2 ay nangangahulugan ng pag-alam kung gaano karaming beses ang numero 2 ay nakapaloob sa 10:
10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0
Sa pamamagitan ng pag-uulit ng operasyon ng pagbabawas ng 2 mula sa 10, nakita namin na ang 2 ay nakapaloob sa 10 limang beses. Madali itong masuri sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 2 beses ng lima o pagpaparami ng 2 sa 5:
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 5
Upang itala ang paghahati, gamitin ang sign: (colon), ÷ (obelus) o / (slash). Ito ay inilalagay sa pagitan ng dibidendo at ng divisor, na ang dibidendo ay nakasulat sa kaliwa ng tanda ng paghahati at ang divisor sa kanan. Halimbawa, ang pagsusulat ng 10: 5 ay nangangahulugan na ang numero 10 ay nahahati sa numero 5. Sa kanan ng talaan ng dibisyon, maglagay ng = (katumbas) ng tanda, pagkatapos ay isusulat ang resulta ng paghahati. Kaya, ang kumpletong notasyon ng dibisyon ay ganito:
Ang entry na ito ay nagbabasa ng ganito: ang quotient ng sampu at lima ay katumbas ng dalawa, o sampu na hinati ng lima ay katumbas ng dalawa.
Ang dibisyon ay maaari ding ituring bilang ang aksyon kung saan ang isang numero ay nahahati sa kasing dami ng pantay na bahagi gaya ng may mga yunit sa isa pang numero (kung saan ito ay nahahati). Tinutukoy nito kung gaano karaming mga yunit ang nakapaloob sa bawat indibidwal na bahagi.
Halimbawa, mayroon kaming 10 mansanas, hinahati ang 10 sa 2 makakakuha tayo ng dalawang pantay na bahagi, bawat isa ay naglalaman ng 5 mansanas:
Upang suriin ang paghahati, maaari mong i-multiply ang quotient sa divisor (o vice versa). Kung ang resulta ng multiplikasyon ay isang numero na katumbas ng dibidendo, kung gayon ang paghahati ay tama.
Isaalang-alang ang expression:
kung saan 12 ang dibidendo, 4 ang divisor, at 3 ang quotient. Ngayon suriin natin ang dibisyon sa pamamagitan ng pagpaparami ng quotient sa divisor:
o divisor sa pamamagitan ng quotient:
Ang dibisyon ay maaari ding suriin sa pamamagitan ng dibisyon upang magawa ito, kailangan mong hatiin ang dibidendo sa kusyente. Kung ang resulta ng paghahati ay isang numero na katumbas ng divisor, kung gayon ang paghahati ay isinasagawa nang tama:
Ang quotient ay may isang mahalagang katangian:
Ang quotient ay hindi magbabago kung ang dibidendo at divisor ay pinarami o hinati sa parehong natural na numero.
Halimbawa,
32: 4 = 8, (32 3) : (4 3) = 96: 12 = 8 32: 4 = 8, (32: 2) : (4: 2) = 16: 2 = 8
Para sa anumang natural na numero a ang mga sumusunod na pagkakapantay-pantay ay totoo:
a : 1 = a
a : a = 1
Kapag ang zero ay hinati sa anumang natural na numero, ang resulta ay zero:
0: a = 0
Hindi mo maaaring hatiin sa zero.
Tingnan natin kung bakit hindi mo maaaring hatiin sa zero. Kung ang dibidendo ay hindi zero, ngunit anumang iba pang numero, halimbawa 4, kung gayon ang paghahati nito sa zero ay mangangahulugan ng paghahanap ng isang numero na, kapag pinarami ng zero, ay nagreresulta sa numerong 4. Ngunit walang ganoong numero, dahil anumang numero, kapag pinarami ng zero, nagbibigay muli ng zero.
Kung ang dibidendo ay katumbas din ng zero, kung gayon ang paghahati ay posible, ngunit ang anumang numero ay maaaring magsilbi bilang isang quotient, dahil sa kasong ito ang anumang numero pagkatapos ng multiplikasyon ng divisor (0) ay nagbibigay sa amin ng dibidendo (i.e., 0 muli). Kaya, ang paghahati, bagaman posible, ay hindi humahantong sa isang tiyak na resulta.
Paksa: Dibisyon ng mga natural na numero (grade 5) na guro na si Tatyana Golikova
Georgevna
Target: ulitin ang paraan ng paglutas ng mga halimbawa sa pamamagitan ng paghahati, talahanayan
multiplikasyon, mga katangian ng paghahati, mga tuntunin ng paghahati sa pamamagitan ng digit na yunit,
mga uri ng mga anggulo, "ano ang ibig sabihin ng paglutas ng isang equation," paghahanap ng mga hindi alam
mga elemento ng equation;
bumuo ng mathematical speech, pagkaasikaso, pananaw,
aktibidad ng nagbibigay-malay, kakayahang mag-analisa, gawin
mga pagpapalagay, bigyang-katwiran ang mga ito, uriin ang mga ito;
pagkintal ng mga kasanayan sa praktikal na aplikasyon ng matematika,
kasanayan sa pagguhit;
pag-unlad ng lohikal na pag-iisip, kakayahang pag-aralan ang pagtitiwala
sa pagitan ng mga halaga, positibong pang-unawa ng Ukrainian
pagpapanatili ng kalusugan, ang kakayahang suriin ang kaalaman ng isang tao, paglikha ng isang sitwasyon
tagumpay, ang pakiramdam ng "KAYA KO", "KAYA KO ANG LAHAT",
pagtaas ng pagpapahalaga sa sarili, pagbuo ng panloob na aktibidad sa pamamagitan ng
damdamin at pag-unawa sa materyal, kamalayan sa kahalagahan ng kaalaman sa buhay
tao.
Uri ng aralin: pagsasanay ng mga kasanayan at kakayahan
Paraan: paliwanag - paglalarawan, paglalaro, interaktibo
Mga porma: heuristic na pag-uusap, trabahong magkapares, kontrol sa isa't isa, magtrabaho sa maliliit na grupo, "Ako mismo - magkakasama", larong naglalaro
Kagamitan: interactive na whiteboard, mga card ng iba't ibang uri, marker,
7 sheet ng A4, color coded, tape.
Lesson Plan
1. Espirituwal - aesthetic 2 min
2. Pagganyak 3min
3. Pagsusuri ng takdang-aralin 5 min
5. Edukasyong pisikal minuto 3 min
7. Takdang-Aralin2min
8. Pagninilay 4min
9.Ebalwasyon 4min
1 Espirituwal - aesthetic
Mabilis na tumayo ang lahat ng bata.
Magandang hapon, mangyaring maupo
Upang makapaghanda para sa trabaho, iminumungkahi kong ulitin ang talahanayan ng pagpaparami
Kumuha ng lapis, card at lutasin ang mga iminungkahing halimbawa sa loob ng 1.5 minuto, at pagkatapos ay basahin ang mga salita sa pataas na pagkakasunud-sunod ng mga numero.
Hanapin kung aling numero ang "nakatakas" mula sa serye ng mga natural na numero?
Magkasabay tayong mag-check. Ang guro ay tumatawag sa numero, at ang mga mag-aaral ay tumatawag sa salita.
6:3=2 27:9=3 16:4=4
Upang magmaneho ng mga barko
30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9
Upang lumipad sa langit
30:3=10 44:4=11 36:3=12
Marami kang dapat malaman
26:2=13 42:3=14 150:10=15
Maraming dapat malaman.
Hayaan itong quatrain na maging motto ng aralin ngayon
2. Pagganyak
Iminumungkahi kong lutasin ang palaisipan sa Ukrainian
LEDINE, NILDIK, KASCHAT, TOKBUDO
Ilang semantikong grupo ang maaaring hatiin ang mga konseptong ito?
(Dapat makatanggap ng dalawang pagpipilian sa sagot, bigyang-katwiran ang mga ito)
Paksa ng aralin ngayon DIBISYON
Binuksan namin ang aming mga notebook at isinulat ang numero, mahusay
3. Pagsusuri ng takdang-aralin. Pag-update ng kaalaman
Nagpalitan kami ng mga notebook at nag-check ng "mga mahal na kasamahan"
Mayroon bang hindi nakatapos ng gawain?
Sino ang nakahanap ng higit sa dalawang error?
Salamat sa mga inspektor, ibalik ang mga notebook sa iyong mga kapitbahay.
Anong panuntunan ang naranasan mo sa pagganap ng d/z?
Anong iba pang mga katangian ang maaari mong pangalanan?
4.1 ehersisyo 1
Iminumungkahi kong maglakbay ka "Sa mundo ng hayop"
Kunin ang mga halimbawang card at lutasin ang mga ito sa iyong mga notebook. Mangyaring tandaan na hindi lahat ng mga halimbawa ay nalutas sa pamamagitan ng pagsulat ng paghahati sa pamamagitan ng digit na yunit ay nakatagpo.
Ang gawain ay binibigyan ng 4-5 minuto. Matapos makumpleto, tinatanggap ng guro ang mga sagot, sinusuri ang mga ito sa kaukulang grupo at nagsusulat gamit ang isang marker sa mga sheet. Ang mga pangkat ay sumasagot sa anumang pagkakasunud-sunod. Iminumungkahi ng guro na ayusin ang mga sheet sa tamang pagkakasunod-sunod upang makakuha ng isang kuwento (Ang mga sheet ay inayos tulad ng isang RAINBOW)
Pula Kahel Dilaw Berde
1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;
2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;
3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.
Banayad na Asul Asul na Lila
1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;
2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;
3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.
Natutulog si Gorilla 13000:1000= 13 oras sa isang araw, araw-araw 432:24=18 oras sa isang araw, at sa isang estado ng hibernation, ang isang hedgehog ay maaaring mabuhay nang walang pagkain 11092:47=236 araw
Kahel
Ang bilis ng isda ay ang espada 120000:1000
120km/h, at ang bilis ng pagdapo
476:28=17 km/h, at ang bilis ng pating 6765: 12355 km/h
Ang mga kabayo ay nabubuhay hanggang sa 300000:10000=30 taon, at mga aso hanggang sa 960:64=15 taong gulang, at ang tala ng buhay ng aso ay 7956:234=34 na taon
Ang bigat ng isang polar bear ay umaabot 35000:100=350kg, asul na balyena hanggang 4485:23=195 tonelada, at ang bigat ng East European Shepherd 2790:62=45kg
Ang normal na temperatura ng katawan ng isang tao ay 36.6 0 , ang pinakamataas sa lahat ng mainit na dugong kalapati at pato, hanggang sa 43000:1000=43 0 , at ang pinakamababa ay nasa anteater 1856:64=29 0 , temperatura ng katawan ng aso 9126:234= 39 0 .
Nabubuhay ang grape snail 11000:100=110 0 hamog na nagyelo, ngunit namatay kapag 1734:34= 51 0 init. Kumportableng temperatura ng hangin para sa mga tao 3608:164=22 0
Violet
Ang haba ng isang malaking anaconda, na matatagpuan sa Timog Amerika, ay maaaring umabot 1400000:100000=14m at may diameter 5166:63= 82cm. At ang mga gusali ng African termite warriors ay umabot sa taas 3210:214=15m
4.2 gawain 2.
Okay lang kung hindi natin alam ang sagot sa isang tanong. Ang pangunahing bagay ay ang nais na mahanap ang sagot. Sinabi na namin sa iyo na kung ikaw ay may sakit o nakaligtaan ang isang aralin para sa anumang kadahilanan, o isang bagay na hindi gumagana para sa iyo, mayroon kaming isang mahusay na katulong sa TEXTBOOK! Aayusin natin ngayon ang mga equation; kung ang isang tao ay nakalimutan kung paano maghanap ng hindi kilalang elemento ng isang equation, pagkatapos ay huwag maging tamad na basahin ang pahina 124 ng aklat-aralin
Lutasin ang mga equation No. 470(3,4,6)
Sa bintana No. 470(3)
Katamtaman №470(4)
Sa pintuan No. 470(6)
Gamit ang kinatawan mula sa serye, malulutas ang mga equation. Isang karagdagang gawain para sa mga mabilis na nakabisado ang equation na "MAY GINAGAWA AKO! »
"TAPOS NA AKO! » (10x-4x)∙21=2268.
№470(3) №470(4) №470(6)
Tapos na ako!
11x+6x=408; 33m- m=1024 ; 476:x=14 (10x-4x)∙21=2268.
x=24m=32 x=34 x=18
Mga susi sa mga equation
X=204, P=32, M=304, !=18; Yu=302, A=34, U=24, K=3.
Ang mga tamang sagot ay "HURRAY!"
5. Minuto ng pisikal na edukasyon
Pagod na kaming umupo,
Kailangan mo lang ng kaunting pagbabasa.
Taas kamay, ibaba ang kamay,
Mamangha sa susida!
Itaas ang mga kamay, mga kamay sa balakang,
І para kumita ng maraming skoki.
Umupo si Shvidko at umupo.
Ang mga binti ay naging mapurol.
Sabay splash sa lambak.
Para sa trabaho. Lahat ay magaling!
Umayos sila ng likod at ipinatong ang kanilang mga kamay sa desk.
Upang ayusin ang atensyon, ang larong "CORNERS"
Magpakita ng acute angle, right angle, obtuse angle, developed angle, 30 0, 70 0, 97 0, 150 0, atbp., rhumb?
Problema Blg. 487
Nagbabasa kami, gumuhit ng isang diagram, nag-analisa, naghanap ng solusyon, nagsusulat.
Tingnan natin kung ano ang nangyayari sa slide
Isadula natin ito sa mga mag-aaral.
Paggawa ng mesa
| 24 km mas mababa |
|||
1) 58∙4=232(km) ang unang tren na bumiyahe
2) 232+24=256(km) ang bumiyahe ng pangalawang tren
3) 256:4=64(km/h)
Sagot: ang pangalawang tren ay bumibiyahe sa bilis na 64 km/h
7. Takdang-Aralin
Kakayanin mo ba ang gawaing ito sa bahay? Isulat natin ang d/z.
No. 488, No. 471 (II column), ulitin ang mga patakaran para sa paglutas ng mga equation, creative task (rumb)
8. Pagninilay
Game of Know and Dunno
Tinanong ni Znayka si Dunno tungkol sa mga katangian ng paghahati, ang mga patakaran para sa paghahanap ng mga elemento ng isang equation, kung paano magbabago ang quotient kung...
At hindi alam ang mga sagot!
Mayroon kaming mga hindi nagamit na dahon sa mesa. Nagpapakita sila ng mga tuldok. Anong uri ng trabaho ito? (graphic na pagdidikta)
Ilang tuldok ang mayroon sa kapirasong papel? Gaano karaming mga katanungan ang magkakaroon? Ipinapaalala ko sa iyo ang mga sagot
"Oo" ; "Hindi" ; hindi ako sigurado
· · · · · · · ·
1. Ang mga numero kapag hinati ay tinatawag na dibidendo, divisor, quotient
2. Napagtanto ko na ang paghahati ay hindi naman mahirap
3. Upang makahanap ng hindi kilalang divisor, kailangan mong hatiin ang dibidendo sa quotient
4. Upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa kilalang kadahilanan
5. Ngayon sa klase ako ay interesado.
6. Nagtrabaho ako nang buong tapat sa klase.
7. Ipinagmamalaki ko ang aking sarili.
Ang mga katulong ay nangongolekta ng mga card nang sunud-sunod, at ibinalita ng guro ang mga marka.
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. |
| 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. |
| 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. |
| 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. |
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
Ang isang-digit na natural na numero ay madaling hatiin sa iyong ulo. Ngunit paano hatiin ang mga multi-digit na numero? Kung ang isang numero ay mayroon nang higit sa dalawang digit, ang mental na pagbibilang ay maaaring tumagal ng maraming oras, at ang posibilidad ng mga error kapag gumagana sa mga multi-digit na numero ay tumataas.
Ang paghahati ng column ay isang maginhawang paraan na kadalasang ginagamit para sa paghahati ng maraming-digit na natural na mga numero. Ito ay paraang ito na ang artikulong ito ay nakatuon sa. Sa ibaba ay titingnan natin kung paano magsagawa ng mahabang dibisyon. Una, tingnan natin ang algorithm para sa paghahati ng isang multi-digit na numero sa pamamagitan ng isang solong-digit na numero sa isang column, at pagkatapos ay multi-digit sa multi-digit na numero. Bilang karagdagan sa teorya, ang artikulo ay nagbibigay ng mga praktikal na halimbawa ng mahabang paghahati.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Ito ay pinaka-maginhawa upang panatilihin ang mga tala sa parisukat na papel, dahil kapag gumagawa ng mga kalkulasyon, ang mga linya ay pipigil sa iyo na malito sa mga digit. Una, ang dibidendo at divisor ay isinusulat mula kaliwa hanggang kanan sa isang linya, at pagkatapos ay pinaghihiwalay ng isang espesyal na tanda ng dibisyon sa isang column, na mukhang:
Sabihin nating kailangan nating hatiin ang 6105 sa 55, isulat natin:
Magsusulat kami ng mga intermediate na kalkulasyon sa ilalim ng dibidendo, at ang resulta ay isusulat sa ilalim ng divisor. Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura ng scheme ng paghahati ng haligi:
Mangyaring tandaan na ang mga kalkulasyon ay mangangailangan ng libreng espasyo sa pahina. Bukod dito, mas malaki ang pagkakaiba sa mga digit ng dibidendo at divisor, mas maraming mga kalkulasyon ang magkakaroon.
Halimbawa, ang paghahati sa mga numerong 614,808 at 51,234 ay mangangailangan ng mas kaunting espasyo kaysa sa paghahati ng numerong 8,058 sa 4. Bagama't sa pangalawang kaso ang mga numero ay mas maliit, ang pagkakaiba sa bilang ng mga digit ay mas malaki, at ang mga kalkulasyon ay magiging mas masalimuot. Ilarawan natin ito:
Ito ay pinaka-maginhawa upang magsanay ng mga praktikal na kasanayan gamit ang mga simpleng halimbawa. Samakatuwid, hatiin natin ang mga numero 8 at 2 sa isang hanay. Siyempre, ang operasyong ito ay madaling gawin sa iyong ulo o gamit ang multiplication table, ngunit ang isang detalyadong pagsusuri ay magiging kapaki-pakinabang para sa kalinawan, kahit na alam na natin na 8 ÷ 2 = 4.
Kaya, una naming isulat ang dibidendo at divisor ayon sa paraan ng paghahati ng haligi.
Ang susunod na hakbang ay upang malaman kung gaano karaming mga divisors ang nilalaman ng dibidendo. Paano ito gagawin? Sunud-sunod naming i-multiply ang divisor sa 0, 1, 2, 3. . Ginagawa namin ito hanggang ang resulta ay isang numero na katumbas o mas malaki kaysa sa dibidendo. Kung ang resulta ay agad na nagreresulta sa isang numero na katumbas ng dibidendo, pagkatapos ay sa ilalim ng divisor isusulat namin ang numero kung saan ang divisor ay pinarami.
Kung hindi man, kapag nakakuha kami ng isang numero na mas malaki kaysa sa dibidendo, sa ilalim ng divisor isusulat namin ang numero na kinakalkula sa penultimate na hakbang Sa lugar ng hindi kumpletong quotient isusulat namin ang numero kung saan ang divisor ay pinarami sa penultimate na hakbang.
Bumalik tayo sa halimbawa.
2 · 0 = 0 ; 2 · 1 = 2 ; 2 · 2 = 4 ; 2 · 3 = 6 ; 2 4 = 8
Kaya, agad kaming nakakuha ng isang numero na katumbas ng dibidendo. Isinulat namin ito sa ilalim ng dibidendo, at isulat ang numero 4, kung saan pinarami namin ang divisor, sa lugar ng quotient.
Ngayon ang natitira na lang ay ibawas ang mga numero sa ilalim ng divisor (gamit din ang paraan ng hanay). Sa aming kaso, 8 - 8 = 0.
Ang halimbawang ito ay paghahati ng mga numero nang walang natitira. Ang bilang na nakuha pagkatapos ng pagbabawas ay ang natitira sa dibisyon. Kung ito ay katumbas ng zero, ang mga numero ay hinati nang walang natitira.
Ngayon tingnan natin ang isang halimbawa kung saan ang mga numero ay hinati sa isang natitira. Hatiin ang natural na bilang 7 sa natural na bilang 3.
Sa kasong ito, sunud-sunod na pagpaparami ng tatlo sa 0, 1, 2, 3. . nakukuha namin bilang isang resulta:
3 0 = 0< 7 ; 3 · 1 = 3 < 7 ; 3 · 2 = 6 < 7 ; 3 · 3 = 9 > 7
Sa ilalim ng dibidendo isusulat namin ang numero na nakuha sa penultimate na hakbang. Gamit ang divisor isinulat namin ang numero 2 - ang hindi kumpletong quotient na nakuha sa penultimate na hakbang. Ito ay sa pamamagitan ng dalawa na pinarami namin ang divisor kapag nakakuha kami ng 6.
Upang makumpleto ang operasyon, ibawas ang 6 sa 7 at makuha ang:
Ang halimbawang ito ay paghahati ng mga numero sa natitira. Ang partial quotient ay 2 at ang natitira ay 1.
Ngayon, pagkatapos isaalang-alang ang mga halimbawang elementarya, magpatuloy tayo sa paghahati ng mga multi-digit na natural na numero sa mga single-digit.
Isasaalang-alang namin ang algorithm ng paghahati ng haligi gamit ang halimbawa ng paghahati ng multi-digit na numero 140288 sa numero 4. Sabihin natin kaagad na mas madaling maunawaan ang kakanyahan ng pamamaraan gamit ang mga praktikal na halimbawa, at ang halimbawang ito ay hindi pinili ng pagkakataon, dahil inilalarawan nito ang lahat ng posibleng mga nuances ng paghahati ng mga natural na numero sa isang haligi.
1. Isulat ang mga numero kasama ang simbolo ng paghahati sa isang hanay. Ngayon tingnan ang unang digit sa kaliwa sa notasyon ng dibidendo. Dalawang kaso ang posible: ang bilang na tinukoy ng digit na ito ay mas malaki kaysa sa divisor, at vice versa. Sa unang kaso, nagtatrabaho kami sa numerong ito, sa pangalawa, kinukuha din namin ang susunod na digit sa notasyon ng dibidendo at nagtatrabaho kasama ang katumbas na dalawang-digit na numero. Alinsunod sa puntong ito, i-highlight natin sa halimbawang itala ang numero kung saan tayo gagana sa simula. Ang numerong ito ay 14 dahil ang unang digit ng dibidendo 1 ay mas mababa sa divisor 4.
2. Tukuyin kung gaano karaming beses ang numerator ay nakapaloob sa resultang numero. Tukuyin natin ang bilang na ito bilang x = 14. Sunud-sunod naming i-multiply ang divisor 4 sa bawat miyembro ng serye ng mga natural na numero ℕ, kabilang ang zero: 0, 1, 2, 3 at iba pa. Ginagawa namin ito hanggang sa makuha namin ang x o isang numerong mas malaki sa x bilang resulta. Kapag ang resulta ng multiplikasyon ay ang numero 14, isinusulat namin ito sa ilalim ng naka-highlight na numero ayon sa mga patakaran para sa pagsulat ng pagbabawas sa isang hanay. Ang kadahilanan kung saan ang divisor ay pinarami ay nakasulat sa ilalim ng divisor. Kung ang resulta ng multiplikasyon ay isang numero na mas malaki kaysa sa x, pagkatapos ay sa ilalim ng naka-highlight na numero isusulat namin ang numero na nakuha sa penultimate na hakbang, at sa halip na ang hindi kumpletong quotient (sa ilalim ng divisor) isinulat namin ang kadahilanan kung saan ang pagpaparami ay isinagawa. sa penultimate na hakbang.
Alinsunod sa algorithm na mayroon kami:
4 0 = 0< 14 ; 4 · 1 = 4 < 14 ; 4 · 2 = 8 < 14 ; 4 · 3 = 12 < 14 ; 4 · 4 = 16 > 14 .
Sa ilalim ng naka-highlight na numero isinulat namin ang numero 12 na nakuha sa penultimate na hakbang. Sa lugar ng quotient, isinusulat namin ang factor 3.
3. Ibawas ang 12 sa 14 gamit ang column, at isulat ang resulta sa ilalim ng pahalang na linya. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa unang punto, inihahambing namin ang nagresultang numero sa divisor.
4. Ang numero 2 ay mas mababa sa numero 4, kaya isulat namin sa ilalim ng pahalang na linya pagkatapos ng dalawa ang numerong matatagpuan sa susunod na digit ng dibidendo. Kung wala nang mga digit sa dibidendo, pagkatapos ay magtatapos ang operasyon ng paghahati. Sa aming halimbawa, pagkatapos ng numero 2 na nakuha sa nakaraang talata, isinulat namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Bilang resulta, napansin namin ang isang bagong numero ng trabaho - 20.
Mahalaga!
Ang mga puntos 2 - 4 ay paulit-ulit na paikot hanggang sa katapusan ng operasyon ng paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay.
2. Bilangin muli kung ilang divisors ang nakapaloob sa bilang 20. Pagpaparami ng 4 sa 0, 1, 2, 3. . makuha namin:
Dahil nakatanggap kami ng isang numero na katumbas ng 20 bilang isang resulta, isinulat namin ito sa ilalim ng minarkahang numero, at sa lugar ng quotient, sa susunod na digit, isinulat namin ang 5 - ang multiplier kung saan isinasagawa ang pagpaparami.
3. Isinasagawa namin ang pagbabawas sa isang hanay. Dahil ang mga numero ay pantay, ang resulta ay ang numerong zero: 20 - 20 = 0.
4. Hindi namin isusulat ang numerong zero, dahil ang yugtong ito ay hindi ang katapusan ng paghahati. Tandaan lamang natin ang lugar kung saan natin ito maisusulat at isulat sa tabi nito ang numero mula sa susunod na digit ng dibidendo. Sa aming kaso, ang numero ay 2.
Kinukuha namin ang numerong ito bilang isang gumaganang numero at muling isinasagawa ang mga hakbang ng algorithm.
2. I-multiply ang divisor sa 0, 1, 2, 3. . at ihambing ang resulta sa minarkahang numero.
4 0 = 0< 2 ; 4 · 1 = 4 > 2
Alinsunod dito, sa ilalim ng minarkahang numero ay isinusulat namin ang numero 0, at sa ilalim ng divisor sa susunod na digit ng quotient ay isinusulat din namin ang 0.
3. Isagawa ang subtraction operation at isulat ang resulta sa ilalim ng linya.
4. Sa kanan sa ilalim ng linya idagdag ang numero 8, dahil ito ang susunod na digit ng numerong hinahati.
Kaya, nakakakuha kami ng bagong numero ng trabaho - 28. Ulitin namin muli ang mga punto ng algorithm.
Ang paggawa ng lahat ayon sa mga patakaran, nakuha namin ang resulta:
Inilipat namin ang huling digit ng dibidendo sa ibaba ng linya - 8. Ulitin namin ang mga puntos ng algorithm 2 - 4 sa huling pagkakataon at makuha ang:
Sa pinakailalim na linya isinulat namin ang numero 0. Ang numerong ito ay isinulat lamang sa huling yugto ng paghahati, kapag nakumpleto ang operasyon.
Kaya, ang resulta ng paghahati ng numerong 140228 sa 4 ay ang bilang na 35072. Ang halimbawang ito ay nasuri nang detalyado, at kapag nilutas ang mga praktikal na gawain ay hindi na kailangang ilarawan ang lahat ng mga aksyon nang lubusan.
Magbibigay kami ng iba pang mga halimbawa ng paghahati ng mga numero sa isang hanay at mga halimbawa ng mga solusyon sa pagsulat.
Halimbawa 1. Dibisyon ng column ng mga natural na numero
Hatiin ang natural na bilang na 7136 sa natural na bilang na 9.
Pagkatapos ng ikalawa, ikatlo at ikaapat na hakbang ng algorithm, ang rekord ay kukuha ng form:
Ulitin natin ang cycle:
Ang huling pass, at nabasa namin ang resulta:
Sagot: Ang partial quotient ng 7136 at 9 ay 792 at ang natitira ay 8.
Kapag nilulutas ang mga praktikal na halimbawa, mainam na huwag gumamit ng mga paliwanag sa anyo ng mga pandiwang komento.
Halimbawa 2. Paghahati ng mga natural na numero sa isang hanay
Hatiin ang numerong 7042035 sa 7.
Sagot: 1006005
Ang algorithm para sa paghahati ng mga multi-digit na numero sa isang column ay halos kapareho sa naunang tinalakay na algorithm para sa paghahati ng multi-digit na numero sa isang single-digit na numero. Upang maging mas tumpak, ang mga pagbabago ay tungkol lamang sa unang punto, habang ang mga puntos 2 - 4 ay nananatiling hindi nagbabago.
Kung, kapag hinahati sa isang solong-digit na numero, tiningnan lamang namin ang unang digit ng dibidendo, ngayon ay titingnan namin ang bilang ng maraming mga numero na mayroon sa divisor Kapag ang bilang na tinutukoy ng mga digit na ito ay mas malaki kaysa sa divisor, tinatanggap namin ito bilang gumaganang numero. Kung hindi, magdaragdag kami ng isa pang digit mula sa susunod na digit ng dibidendo. Pagkatapos ay sinusunod namin ang mga hakbang ng algorithm na inilarawan sa itaas.
Isaalang-alang natin ang aplikasyon ng algorithm para sa paghahati ng mga multi-digit na numero gamit ang isang halimbawa.
Halimbawa 3. Paghahati ng mga natural na numero sa isang hanay
Hatiin natin ang 5562 sa 206.
Ang divisor ay naglalaman ng tatlong mga palatandaan, kaya't agad nating piliin ang numerong 556 sa dibidendo.
556 > 206, kaya kinuha namin ang numerong ito bilang isang gumaganang numero at lumipat sa punto 2 ng agloritm.
I-multiply ang 206 sa 0, 1, 2, 3. . at makuha namin:
206 0 = 0< 556 ; 206 · 1 = 206 < 556 ; 206 · 2 = 412 < 556 ; 206 · 3 = 618 > 556
618 > 556, kaya sa ilalim ng divisor isusulat namin ang resulta ng penultimate action, at sa ilalim ng dibidendo isusulat namin ang factor 2
Magsagawa ng pagbabawas ng hanay
Bilang resulta ng pagbabawas, mayroon tayong numerong 144. Sa kanan ng resulta, sa ilalim ng linya, isinulat namin ang numero mula sa kaukulang digit ng dibidendo at kumuha ng bagong gumaganang numero - 1442.
Ulitin namin ang mga puntos 2 - 4 sa kanya. Nakukuha namin:
206 5 = 1030< 1442 ; 206 · 6 = 1236 < 1442 ; 206 · 7 = 1442
Sa ilalim ng minarkahang numero ng pagtatrabaho isinulat namin ang 1442, at sa susunod na quotient digit isusulat namin ang numero 7 - ang multiplier.
Isinasagawa namin ang pagbabawas sa isang hanay, at naiintindihan namin na ito ang katapusan ng operasyon ng paghahati: wala nang mga numero sa divisor na isusulat sa kanan ng resulta ng pagbabawas.
Upang tapusin ang paksang ito, magbibigay kami ng isa pang halimbawa ng paghahati ng mga multi-digit na numero sa isang hanay, nang walang paliwanag.
Halimbawa 5. Dibisyon ng column ng mga natural na numero
Hatiin ang natural na numerong 238079 sa 34.
Sagot: 7002
Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter
Dibisyon ng mga natural na numero
Isang aral sa pinagsamang aplikasyon ng kaalaman at pamamaraan ng pagkilos
batay sa paraan ng pagtuturo ng system-activity
ika-5 baitang
Buong pangalan Zhukova Nadezhda Nikolaevna
Lugar ng trabaho : MAOU sekondaryang paaralan No. 6 Pestovo
Titulo sa trabaho : guro sa matematika
Paksa Dibisyon ng mga natural na numero
(sesyon ng pagsasanay sa pinagsamang aplikasyon ng kaalaman at pamamaraan ng pagkilos)
Target: paglikha ng mga kondisyon para sa pagpapabuti ng kaalaman at kasanayanat mga kasanayan sa paghahati ng mga natural na numero at pamamaraan ng pagkilos sa mga binagong kondisyonat hindi karaniwang mga sitwasyon
UDD:
Paksa
Ginagaya nila ang isang sitwasyon, naglalarawan ng operasyon ng aritmetika at ang pag-usad ng pagpapatupad nito, pumili ng isang algorithm para sa paglutas ng isang hindi karaniwang problema, at nilulutas ang mga equation batay sa ugnayan sa pagitan ng mga bahagi at ang resulta ng operasyon ng arithmetic.
Metasubject
Regulatoryo : matukoy ang layunin ng aktibidad na pang-edukasyon, ipatupad ang mga paraan upang makamit ito.
Cognitive : Maghatid ng nilalaman sa naka-compress o pinalawak na anyo.
Komunikasyon: alam nila kung paano ipahayag ang kanilang pananaw, sinusubukang patunayan ito, nagbibigay ng mga argumento.
Personal:
Ipinaliwanag nila sa kanilang sarili ang kanilang mga indibidwal na agarang layunin ng pag-unlad ng sarili, nagbibigay ng positibong pagtatasa sa sarili ng resulta ng mga aktibidad na pang-edukasyon, nauunawaan ang mga dahilan para sa tagumpay ng mga aktibidad na pang-edukasyon, at nagpapakita ng interes sa pag-aaral sa paksa.
Sa panahon ng mga klase
1. Organisasyon sandali.
Sa trabaho ginagamit namin ang karagdagan,
Karangalan at karangalan sa karagdagan!
Dagdagan natin ang pasensya sa mga kasanayan,
At ang halaga ay magdadala ng tagumpay.
Huwag kalimutan ang pagbabawas.
Upang ang araw ay hindi masayang,
Mula sa kabuuan ng pagsisikap at kaalaman
Ibawas natin ang katamaran at katamaran!
Makakatulong ang pagpaparami sa trabaho,
Upang maging kapaki-pakinabang ang gawain,
Paramihin natin ng isang daang beses ang pagsusumikap
Dadagdagan ang ating mga gawa.
Ang dibisyon ay nagsisilbi sa pagsasanay,
Ito ay palaging makakatulong sa amin.
Sino ang pantay na nagbabahagi ng mga paghihirap?
Ibahagi ang mga tagumpay ng paggawa!
Anuman sa mga sumusunod ay makakatulong:
Nagdadala sila sa amin ng suwerte.
At iyon ang dahilan kung bakit tayo magkasama sa buhay
Ang agham at paggawa ay sumusulong.
II. Pagbubuo ng paksa at layunin ng aralin
Nagustuhan mo ba ang tula? Ano ang nagustuhan mo dito?
(sagot ng mga mag-aaral)
Napakahusay mong sinabi. Ang mga linyang binasa natin ay angkop na angkop sa ating aralin ngayon. Alalahanin ang isang tula na iyong narinig at subukang tukuyin paksa ng aralin.
(Dibisyon ng mga natural na numero) (slide 1) . Isulat ang petsa at paksa ng aralin sa iyong kuwaderno.
Ngayon ang unang aralin sa paksang "Paghahati ng mga numero"? Ano pa ang hindi mo magaling at ano ang gusto mong matutunan? (sagot ng mga mag-aaral)
Kaya, ngayon ay pagbutihin natin ang ating mga kakayahan sa paghahati, matututong bigyang-katwiran ang ating mga desisyon, hanapin ang mga pagkakamali at itama ang mga ito, suriin ang ating gawain at ang gawain ng ating mga kaklase.
III. Paghahanda para sa mga aktibong aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay
Ang sangkatauhan ay natututo ng dibisyon sa pinakamatagal na panahon. Hanggang ngayon, ang kasabihang "Ang dibisyon ay isang mahirap na bagay" ay napanatili sa Italya. Ito ay mahirap kapwa mula sa punto ng view ng matematika, at teknikal, at moral. Hindi lahat ng tao ay binibigyan ng kakayahang hatiin at ibahagi.
Sa Middle Ages, ang isang taong pinagkadalubhasaan ang dibisyon ay nakatanggap ng titulong "doktor ng abacus"
Ang abacus ay isang abacus.
Sa una ay walang senyales para sa aksyong paghahati. Ang aksyon na ito ay isinulat sa mga salita.
At ang mga Indian mathematician ay nagsulat ng dibisyon na may unang titik ng pangalan ng aksyon.
Ang colon sign para sa division ay ginamit noong 1684 salamat sa German mathematician na si Gottfried Wilhelm Leibniz.
Ang dibisyon ay ipinapahiwatig din ng isang pahilig o pahalang na linya. Ang sign na ito ay unang ginamit ng Italian scientist na si Fibonacci.
- Paano natin hahatiin ang mga multi-digit na numero? (Sulok)
Naaalala mo ba kung anong mga sangkap ang tinatawag kapag hinati?(slide 2)
- Alam mo ba na ang mga bahagi ng dibisyon: dividend, divisor, quotient ay unang ipinakilala sa Russia ni Magnitsky Sino ito at ano ang tunay na pangalan ng siyentipikong ito? Maghanda ng mga sagot sa mga tanong na ito para sa susunod na aralin.
2) Pag-update ng pangunahing kaalaman ng mga mag-aaral
1. Ang dibisyon ay isang aksyon kung saan matatagpuan ang isa pang salik mula sa isang produkto at isa sa mga salik.
2. Ang dibisyon ay may commutative property.
3. Para mahanap ang dibidendo, kailangan mong i-multiply ang quotient sa divisor.
4. Maaari mong hatiin sa anumang numero.
5. Para mahanap ang divisor, kailangan mong hatiin ang dividend sa quotient.
6. Tinatawag na equation ang pagkakapantay-pantay na may titik na dapat mahanap ang halaga
(Designasyon: oo; - hindi) (slide 3)
SUSI: (slide 4)
B) Indibidwal na gawain ng mga mag-aaral gamit ang mga kard.
(kasabay ng pagdidikta)
11+9=20
20=20, tama iyan.
2. Kalkulahin: a) 16224: 52 = (312) d) 13725: 45 = (305)
B) 4230:18 = (235) d) 54756: 39 = (1404)
c) 9800: 28= (350)
3. Lutasin ang equation: 124: (y – 5) = 31
Sagot: y=9
4. Dalawang mag-aaral ang nagtatrabaho gamit ang mga card: lutasin ang 3 gawain bawat isa at magtanong sa isa't isa ng mga tanong sa teorya
c) Sama-samang pagpapatunay ng indibidwal na gawain (slide 5)
(Itatanong ng mga mag-aaral ang pagsagot sa mga tanong tungkol sa teorya)
A) Independiyenteng trabaho na may pagsubok sa sarili(Mga Slide 6 -7)
Piliin at lutasin lamang ang mga halimbawa kung saan ang quotient ay may tatlong digit:
Opsyon 1 Opsyon 2
A)2888: 76 = (38) a)2491:93= (47)
B)6539:13 = (503) b)5698: 14= (407)
B) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
B) minuto ng pisikal na edukasyon.
Sabay silang tumayo at nag-inat.
Mga kamay sa sinturon, nakatalikod.
Kanan, kaliwa, minsan, dalawang beses,
Napalingon sila.
Tumayo kami sa aming mga paa,
Hinawakan ng tali ang likod
Ngayon, umupo nang tahimik,
Hindi pa namin nagagawa ang lahat.
B) Magtrabaho nang magkapares (slide 8)
(sa panahon ng trabaho sa mga pares, kung kinakailangan, ang guro ay nagbibigay ng mga konsultasyon)
Blg. 484 (textbook, pahina 76)
X cm ay ang haba ng isa sa mga gilid ng octagon
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 cm ang haba ng isa sa mga gilid ng octagon
Lutasin ang mga equation:
a) 96: x = 8 b) x: 60 = 14 c) 19 * x = 76
D) Magtrabaho sa mga pangkat
Bago mo simulan ang pagkumpleto ng mga gawain, basahin ang mga patakaran para sa pagtatrabaho sa mga pangkat
Pangkat I (1st row)
Mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga pangkat
Mga tamang pagkakamali:
A)9100:10=91; a) 9100:10 = 910
B)5427: 27=21; b) 5427: 27 = 201
B)474747: 47=101; c) 474 747: 47 = 10101
D)42·11=442. d) 42 11 = 462
Pangkat II (2nd row)
Mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga pangkat
Suriin kung ang gawain ay natapos nang tama. Mag-alok ng iyong solusyon
Hanapin ang halaga ng expression na x:19 +95 kung x =1995.
Solusyon.
Kung x=1995, kung gayon x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
Pangkat III (3rd row)
Mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga pangkat
Patunayan na nagkaroon ng pagkakamali sa paglutas ng equation.
Lutasin ang equation.
124: (y-5) =31
U-5 = 124·31 y – 5 =124: 31
U-5 = 3844 y – 5 = 4
Y = 3844+ 5 y = 4+ 5
Y = 3849 y = 9
Sagot: 3849 Sagot: 9
D) Mutual check ng trabaho sa pares
Ang mga mag-aaral ay nagpapalitan ng mga notebook at suriin ang gawain ng bawat isa, i-highlight ang mga pagkakamali gamit ang isang simpleng lapis at maglagay ng marka
E) Pangkatang ulat sa gawaing ginawa
(Mga Slide 5-7)
Ang slide ay nagpapakita ng gawain para sa bawat pangkat. Ipinapaliwanag ng lider ng grupo ang pagkakamaling nagawa at isusulat sa pisara ang solusyon na iminungkahi ng grupo.
V. Pagsubaybay sa kaalaman ng mag-aaral
Indibidwal na pagsubok sa "Sandali ng Katotohanan"
Pagsubok sa paksang "Dibisyon"
Opsyon 1
1.Hanapin ang quotient ng 2876 at 1.
a) 1; b) 2876; c) 2875; d) ang iyong sagot_______________
2.Hanapin ang ugat ng equation 96: x =8
a) 88; b) 12; c) 768; d) ang iyong sagot ________________
3 .Hanapin ang quotient ng 3900 at 13.
a) 300; b) 3913; c) 30; d) ang iyong sagot_______________
4 .Ang isang kahon ay naglalaman ng 48 lapis, at ang isa ay naglalaman ng 4 na beses na mas kaunti. Ilang lapis ang nasa dalawang kahon?
a) 192; b) 60; c) 240; d) ang iyong sagot________________
5. Maghanap ng dalawang numero kung ang isa sa mga ito ay 3 beses na mas malaki kaysa sa isa, at ang kanilang
Ang kanilang kabuuan ay 32.
a) 20 at 12; b) 18 at 14; c)26 at 6; d) ang iyong sagot_________
Pagsubok sa paksang "Dibisyon"
Apelyido Pangalan___________________________________________
Opsyon 2
Salungguhitan ang tamang sagot o isulat ang iyong sagot.
1 .Hanapin ang quotient ng 2563 at 1.
a) 1; b) 2563; c) 2564; d) ang iyong sagot_______________
2. Hanapin ang ugat ng Equation 105: x = 3
a) 104; b) 35; c) 315; d) ang iyong sagot ________________
3 .Hanapin ang quotient ng 7800 at 13.
a)600; b) 7813; c) 60; d) ang iyong sagot_______________
4 . Sa isang batya ang beekeeper ay may 24 kg. honey, at sa iba pang 2 beses pa. Ilang kilo ng pulot mayroon ang beekeeper sa dalawang batya?
a) 12; b) 72; c) 48; d) ang iyong sagot_______________
5. Maghanap ng dalawang numero kung ang isa sa mga ito ay 4 na beses na mas mababa kaysa sa isa, at
Ang kanilang pagkakaiba ay 27
A) 39 at 12; b) 32 at 8; c) 2 at 29; d) ang iyong sagot ____________
Subukan ang verification key
Opsyon 1
Numero ng trabaho | |||||
9; 36 |
VI. Buod ng aralin. Takdang aralin.
Bahay. Mag-ehersisyo. P.12, Blg. 520,523,528 (sanaysay).
Kaya, ang aming aralin ay natapos na. Nais kitang kapanayamin tungkol sa mga resulta ng iyong trabaho.
Ipagpatuloy ang mga pangungusap:
Ako ay...satisfied\dissatisfied sa aking trabaho sa klase
nakaya ko…
Ito ay mahirap...
Ang materyal ng aralin ay... kapaki-pakinabang/walang silbi para sa akin
Ano ang itinuturo ng matematika?
§ 1 Dibisyon ng mga natural na numero
Sa araling ito, magiging pamilyar ka sa mga konsepto tulad ng dibidendo, divisor, quotient, at isaalang-alang din ang ilang mga katangian ng paghahati at matutunan kung paano lutasin ang mga equation na may hindi kilalang salik, hindi kilalang dibidendo at hindi kilalang divisor.
Lutasin natin ang problema:
Ang 30 kuwaderno ay dapat na hatiin nang pantay sa 3 tumpok. Ilang notebook ang nasa bawat stack?
Hayaang maglaman ng X notebook ang bawat stack, pagkatapos ay ayon sa mga kondisyon ng problema
Hindi mahirap hulaan na ang isang numero lamang kapag pinarami ng 3 ay nagbibigay ng 30. Ang bilang na ito ay 10. Sagot: Ang bawat stack ay naglalaman ng 10 notebook. Yung. Gamit ang ibinigay na produkto 30 at isa sa mga kadahilanan 3, nakakita kami ng hindi kilalang kadahilanan. Ito ay katumbas ng 10.
Kaya, nakatanggap kami ng isang kahulugan: ang aksyon kung saan ang isa pang kadahilanan ay matatagpuan mula sa isang produkto at isa sa mga kadahilanan ay tinatawag na dibisyon.
Sumulat sila ng ganito:
Ang bilang na hinahati ay tinatawag na dibidendo, ang bilang kung saan hinahati ay tinatawag na divisor, at ang resulta ng paghahati ay tinatawag na quotient, ang kusyente ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang dibidendo ay mas malaki kaysa sa divisor . Sa aming kaso, ang dibidendo ay 30, ang divisor ay 3, at ang quotient ay 10.
§ 2 Mga katangian ng dibisyon ng mga natural na numero
Ngayon tingnan natin ang mga katangian ng dibisyon:
Sa palagay mo, ang anumang numero ay maaaring maging isang divisor? Hindi! Hindi mo maaaring hatiin sa zero!
Posible bang hatiin sa isa? Oo. Kapag ang anumang numero ay nahahati sa isa, ang parehong numero ay nakuha, halimbawa, 18 na hinati ng isa ay katumbas ng 18.
Maaari bang maging zero ang dibidendo? Oo! Kapag ang zero ay hinati sa anumang natural na numero, ang resulta ay zero. Halimbawa, ang 0 na hinati sa 4 ay katumbas ng 0.
Tapusin natin ang ilang gawain.
Una: lutasin ang equation 4x = 144. Sa kahulugan ng dibisyon, mayroon tayong x = 144: 4, iyon ay, x = 36. Kaya, maaari nating tapusin: upang mahanap ang hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa pamamagitan ng kilalang salik.
Pangalawang gawain: lutasin ang equation na x: 11 = 22. Sa kahulugan ng paghahati, ang x ay produkto ng mga salik 11 at 22. Nangangahulugan ito na ang x ay katumbas ng 11 beses 22, ibig sabihin, x = 242.
Nangangahulugan ito na upang mahanap ang hindi kilalang dibidendo, kailangan mong i-multiply ang quotient sa divisor.
Gawain Blg. 3: lutasin ang equation 108: x = 6. Sa kahulugan ng paghahati, ang bilang 108 ay produkto ng mga salik 6 at x, iyon ay, 6x = 108. Paglalapat ng panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang kadahilanan, tayo magkaroon ng x = 108: 6, ibig sabihin, x = 18.
Nakakuha kami ng isa pang panuntunan: upang makahanap ng hindi kilalang divisor, kailangan mong hatiin ang dibidendo sa quotient.
Kaya, sa araling ito nakilala mo ang mga konsepto tulad ng dibidendo, divisor, quotient, at sinuri din ang ilang mga katangian ng paghahati at nakatanggap ng mga panuntunan para sa paglutas ng mga equation na may hindi kilalang kadahilanan, hindi kilalang dibidendo o hindi kilalang divisor.
Listahan ng ginamit na panitikan:
