Kung ang direktang A ay hindi makapasa sa sentro tungkol sa bilog, pagkatapos ay magsagawa ng auxiliary construction at gastusin direkta Oh. Perpendikular sa Direct. a. at ipahiwatig ang resultang distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa tuwid a. Rasstoyanie variable. Tinutukoy namin kung gaano karaming mga karaniwang punto ang magiging a. at bilog depende sa ratio sa pagitan ng rasstoyanie at radius variable.
Siguro 3 mga pagpipilian:
Ipagpaliban sa isang tuwid na linya at segment HD \u003d R.adius..
Sa ohd hypotenuse. Od.higit pang kategorya. HD., So. OD\u003e R.adius.. Dahil dito, punto D. Ay namamalagi para sa bilog na limitado sa bilog na ito. Ito ay nangangahulugang isang dulo ng segment HD. Matatagpuan sa gitna ng bilog, at ang iba ay nasa paligid. Kaya, sa segment HD. Maaari mong italaga ang punto A.na namamalagi sa bilog, iyon ay OA \u003d R.adius..
Kukunin ko ang ray. HA. at ipagpaliban ang segment dito BN.na katumbas ng segment An.
2 hugis-parihaba triangles ay nakuha Oha. at Ohb.na katumbas ng dalawang kategorya. Pagkatapos ay ang kanilang mga partido ay pantay: Ob \u003d oa \u003d r.. Kaya, B. Gayundin ang karaniwang punto ng bilog at direktang. Dahil ang 3 circumference point ay hindi maaaring magsinungaling sa isang tuwid na linya, pagkatapos ay iba pang mga karaniwang punto a. At ang circumference ay hindi umiiral.
Kaya, kung ang distansya sa pagitan ng sentro ng bilog at ang tuwid na linya ay mas mababa mula sa radius ng bilog ( rasstoyano. < r
adius.), pagkatapos ay direktang at bilugan ang 2 karaniwang mga punto.
Para sa anumang iba pang mga punto direktang. a. (Halimbawa, mga punto at M.) Hilig Om. Higit pang mga cut. Oh., i.e. Om\u003e Oh \u003d R.adius., at samakatuwid ang punto M. Ay hindi nabibilang ang isang circumference.
Dahil dito, kung ang distansya sa pagitan ng sentro ng bilog at ang direktang ay ang radius ng bilog ( rasstoyano. \u003d R.adius.), pagkatapos ay ang direktang at circumference ay isa lamang karaniwang punto.
Dahil dito, kung ang distansya sa pagitan ng sentro ng bilog at ang tuwid na linya ay higit pa mula sa radius ng bilog ( rasstoyano. \u003e R.adius.), pagkatapos ay ang direktang at bilog ay walang mga karaniwang punto.
Didaktiko layunin: Pagbuo ng bagong kaalaman.
Mga Layunin ng Aralin.
Pagsasanay:
Pag-init-nagse-save:
Pagbuo:
Pang-edukasyon:
Mga Form ng Pag-aaral:
Aralin Plan
| Bloke | Aralin sa mga yugto |
| 1 bloke | Oras ng pag-aayos. Paghahanda para sa pag-aaral ng isang bagong materyal sa pamamagitan ng pag-uulit at pagsasanib ng kaalaman sa sanggunian. |
| 2 bloke | Pagtatakda ng mga layunin. |
| 3 bloke | Familiarization na may bagong materyal. Praktikal na gawain ng isang likas na pananaliksik. |
| 4 block | Pag-aayos ng isang bagong materyal sa pamamagitan ng mga solusyon sa gawain |
| 5 block | Pagmuni-muni. Magsagawa ng trabaho sa tapos na pagguhit. |
| 6 bloke | Summing up ang aralin. Pagtatakda ng araling-bahay. |
Kagamitan:
Mga mapagkukunang pang-edukasyon:
1. Matematika. Aklat-aralin para sa mga institusyong Pangkalahatang Edukasyon ng Grade 6; / G.v.dorofeev, M., Paliwanag, 2009.
2. Markova v.i. Mga Tampok ng Pagtuturo Geometry sa pagpapatupad ng pagpapatupad ng State Educational Standard: Methalical Recommendations, Kirov, 2010
3. Atanasyan L.S. Aklat-aralin "geometry 7-9".
Sa mga klase
| 1. Organisasyon sandali. Paghahanda para sa pag-aaral ng isang bagong materyal sa pamamagitan ng pag-uulit at pagsasanib ng kaalaman sa sanggunian. |
Pagbati ng mga mag-aaral. Ulat ng tema aralin. Hahanapin kung aling mga asosasyon ang lumitaw sa salitang "bilog" |
Mag-record sa notebook ang numero at aralin sa tema. Sagutin ang tanong ng isang guro. |
| 2. Pahayag ng aralin | Summarizes ang mga layunin na binuo ng mga mag-aaral, nagtatakda ng layunin ng aralin | Bumalangkas ng mga layunin ng aralin. |
| 3. kakilala sa bagong materyal. | Ayusin ang isang pag-uusap, sa mga modelo ay humihiling na ipakita kung paano matatagpuan ang bilog at tuwid na linya. Nag-aayos ng praktikal na trabaho. Pagsasaayos ng trabaho sa isang aklat-aralin. |
Sagutin ang mga tanong ng guro. Magsagawa ng praktikal na trabaho, tapusin. Gumagana sila sa aklat-aralin, makahanap ng konklusyon at ihambing sa kanilang sarili. |
| 4. Pangunahing pag-unawa, pagpapatatag sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema. | Nagsasagawa ng trabaho sa mga yari na guhit. Paggawa gamit ang isang aklat-aralin: s. 103 No. 498, №499. Paglutas ng mga gawain |
Orally magpasya ang mga gawain at magkomento sa solusyon. Malutas ang mga gawain, komento. |
| 5. Pagninilay. Pagpapatupad ng trabaho sa tapos na pagguhit | Nagtuturo ng pagpapatupad ng trabaho. | Malaya gumanap ang gawain. Pagsusulit sa sarili. Sum up. |
| 6. Summing up. Pagtatakda ng isang araling-bahay | Ang mga mag-aaral ay iniimbitahan na pag-aralan ang kumpol na pinagsama sa simula ng aralin, pinuhin ito sa kaalaman ng kaalaman na nakuha. | Sum up. Ang mga mag-aaral ay bumabalik sa mga layunin na naihatid, pinag-aralan ang mga resulta: kung ano ang natutunan nila kung ano ang natutunan nila sa aralin |
1. Organisasyon sandali. Aktwal na kaalaman.
Ang guro ay nag-ulat ng aralin sa tema. Ito ay lumiliko kung anong mga asosasyon ang lumitaw sa salitang "bilog".
Ano ang lapad ng bilog, kung ang radius ay 2.4 cm?
Ano ang radius kung ang lapad ay 6.8 cm?
2. LAYUNIN.
Ang mga estudyante ay naglalagay ng kanilang mga layunin para sa isang aralin, ang guro ay nagbubuod sa kanila at inilalagay ang layunin ng aralin.
Ang programa ng aktibidad sa aralin ay inilabas.
3. kakilala sa bagong materyal.
1) Paggawa gamit ang mga modelo: "Ipakita sa mga modelo, kung paano ang direkta at bilog ay matatagpuan sa eroplano."
Gaano karaming mga tuldok ang mayroon sila?
2) Pagganap ng praktikal na gawain ng isang likas na pananaliksik.
Layunin. Itakda ang ari-arian ng mutual na lokasyon ng direktang at bilog.
Kagamitan: bilog na iguguhit sa isang papel at wand bilang isang tuwid na linya.
| Larawan | Mutual arrangement. | Bilang ng mga karaniwang punto | Radius ng Circle R. | Distansya mula sa gitna ng circumference upang idirekta ang D. | Ihambing ang R at D. |
4. Kunin ang konklusyon tungkol sa mutual na pag-aayos ng direktang at circumference, depende sa ratio R at D.
Konklusyon: Kung ang distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa tuwid ay katumbas ng radius, ang direktang alalahanin ang bilog at may isang kabuuang T sulyap sa isang bilog. Kung ang distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa isang tuwid na linya ay higit pa sa radius, ang bilog at ang direktang walang mga karaniwang punto. Kung ang distansya mula sa sentro ng bilog sa isang tuwid na linya ay mas mababa kaysa sa radius, ang direktang tumatawid sa bilog at may dalawang karaniwang punto dito.
5. Pangunahing pag-unawa, pagpapatatag sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema.
1) Task Textbook: №498, No. 499.
2) matukoy ang mutual na lokasyon ng direktang at bilog kung:
a) tuwid at circumference ay walang mga karaniwang punto;
b) Direktang ay padaplis sa circumference;
c) direktang tumatawid sa bilog.
3) kung ano ang maaaring sinabi tungkol sa mutual na pag-aayos ng tuwid at circumference, kung ang bilog diameter ay 10.3 cm, at ang distansya mula sa gitna ng bilog hanggang sa tuwid ay 4.15 cm; 2 dm; 103 mm; 5.15 cm, 1 dm 3 cm.
4) isang circumference na may sentro o point A. Saan ang punto A, kung ang radius ng bilog ay 7 cm, at ang haba ng i-paste ay katumbas ng: a) 4 cm; b) 10 cm; c) 70 mm.
6. Reflection.
Ano ang natutuhan mo sa aralin?
Anong pattern ang na-install?
Gawin ang sumusunod na gawain sa mga baraha:
Mag-swipe tuwid bawat dalawang puntos. Gaano karaming mga punto ng tuldok ang bawat isa sa mga tuwid na linya na may isang bilog.
Direktang ______ at ang bilog ay walang mga karaniwang punto.
Direktang ______ at ang bilog ay may isa lamang ___________ punto.
Direktang ______, _______, ________, _______ at ang bilog ay may dalawang karaniwang punto.
7. Summing up. Housekeeping:
1) Upang pag-aralan ang cluster na pinagsama sa simula ng aralin, upang tapusin ito, isinasaalang-alang ang kaalaman na nakuha;
2) Tutorial: No. 500;
3) Punan ang isang table (sa mga card).
| Radius ng Circle. | 4 cm. | 6.2 cm | 3.5 cm | 1.8 cm | ||
| Distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa tuwid | 7 CM. | 5.12 cm | 3.5 cm | 9.3 cm | 8.25 M. | |
| Konklusyon tungkol sa mutual na pag-aayos ng bilog at direktang | Tuwid. Tumatawid sa bilog |
Tuwid. Tungkol sa bilog |
Tuwid. Ay hindi tumatawid sa bilog |
Pagtuturo
sa paksa na "mutual arrangement of direct and circumference. Mutual na lokasyon ng dalawang lupon "
(3 oras)
MagalingKondisyon ng mutual na lokasyon ng direktang at bilog;
Pagpapasiya ng sunud-sunod at padapuan sa circumference;
Properties padapuan sa bilog;
Teorama o sa perpendicularity ng diameter at chord at bumalik dito;
Mga kondisyon ng mutual na lokasyon ng dalawang lupon;
Pagpapasiya ng mga konsentriko bilog.
Padaplis
Gamitin ang mga katangian ng tangential kapag paglutas ng mga problema;
Lutasin ang mga problema para sa paggamit ng teorama sa perpendicularity ng diameter at chord;
Lutasin ang mga gawain para sa mga kondisyon ng mutual na lokasyon ng direktang at bilog at dalawang lupon.
Bilang resulta ng pag-aaral ng paksa, kailangan mo:Literatura:
1. Geometry. Ika-7 grado. J. Kaidasov, Dosmagambetova, V. Abdiev. Almaty "Mecpep". 2012.
2. Geometry. Ika-7 grado. K.o.bukubayeva, a.t.mirazova. Almaty "Atamұra." 2012.
3. Geometry. Ika-7 grado. Metalisikong manu-manong. K.o.bukubayev. Almaty "Atamұra." 2012.
4. Geometry. Ika-7 grado. Didaktiko materyal. A.n.synybekov. Almaty "Atamұra." 2012.
5. Geometry. Ika-7 grado. Koleksyon ng mga gawain at pagsasanay. K.o.bukubayeva, a.t.mirazova. Almaty "Atamұra." 2012.
Kumuha ng kaalaman - tapang
Multiply ang mga ito - karunungan,
At mahusay na ilapat ang mga ito - mahusay na sining.
Tandaan na kailangan mong magtrabaho ayon sa algorithm.
Huwag kalimutan na suriin ang tseke, gawin ang marka sa mga patlang, punan ang rating sheet ng tema.
Mangyaring huwag umalis nang walang sagot na may anumang mga katanungan.
Maging talaga sa oras ng mutual test, makakatulong ito sa iyo, at ang isa mong suriin.
Nais kong tagumpay ka!
EHERSISYO 1
1) Isaalang-alang ang In. ang lokasyon ng direktang at bilog at punan ang talahanayan (3B):
Kaso 1: Tuwid ay walang isang tuldok(hindi bumalandra)
a. d.
r. - Radius ng bilog
d. > r. ,
Kaso 2. : Ang direktang at bilog ay may isang karaniwang punto (ugnayan)
d. - Distansya mula sa punto (sentro ng circumference) upang idirekta
r. - Radius ng bilog
a. - Tangent.
d. = r. ,
Kaso 3: Ang tuwid ay may dalawang karaniwang punto na may isang bilog (intersect)
d. - Distansya mula sa punto (sentro ng circumference) upang idirekta
r. - Radius ng bilog
AU. - Chord, sequential
d. < r. ,
Mga kondisyon ng pakikipag-ugnayan (distansya sa direktang at radius (D atr.))Bilang ng mga karaniwang punto
2) Basahin ang mga kahulugan, theorems, kahihinatnan at matutunan ang mga ito (5b):
Kahulugan: Direktang pagkakaroon ng dalawang karaniwang mga puntos na may isang bilog na tinatawag na. pagbebenta.
Kahulugan : Direktang, pagkakaroon ng isang bilog lamang ng isang karaniwang punto at patayong radius, na tinatawag na padaplis sa circumference.
Theorem 1:
Ang diameter ng bilog na naghihiwalay sa chord sa kalahati, patayo sa chord na ito.
Teorama 2. (Reverse theorem 1):
Kung ang diameter ng bilog ay patayo sa chord, hahatiin niya ang chord sa dalawang pantay na bahagi.
Corollary 1. : Kung ang distansya mula sa sentro ng bilog hanggang sa seksyon ay ang linya na mas mababa kaysa sa haba ng radius ng bilog, pagkatapos ay ang direktang tumatawid sa bilog sa dalawang punto.
Corollary 2: Chords ng bilog, na matatagpuan sa parehong distansya mula sa gitna, ay pantay.
Theorem 3: Tanner patayo sa radius na ginugol sa touch point.
Corollary 3. : Kung ang distansya mula sa sentro ng bilog hanggang sa tuwid ay katumbas ng radius ng bilog, pagkatapos ay ang direktang ay padaplis.
Mula sa. 
yelo 4.
:
Kung ang distansya mula sa sentro ng bilog hanggang sa tuwid na linya ay higit pa sa radius ng bilog, pagkatapos ay ang direktang ay hindi bumalandra sa isang bilog.
Theorem 4:
Ang mga gilid ng tangents sa isang bilog na isinagawa mula sa isang punto ay pantay at bumubuo ng pantay na mga anggulo na may tuwid na linya na dumadaan sa puntong ito at sentro ng bilog.
3) Sagutin ang mga tanong (3b):
1) Paano maaaring matagpuan ang direkta at bilog sa eroplano?
2) Maaari bang maging tatlong karaniwang mga punto tuwid na may isang bilog?
3) Paano magsagawa ng padaplis sa circumference sa pamamagitan ng isang punto na nakahiga sa bilog?
4) kung magkano ang tangents ay maaaring gaganapin sa circumference sa pamamagitan ng punto:
a) nakahiga sa bilog;
b) nakahiga sa loob ng bilog;
c) nakahiga sa labas ng bilog?
5) Dana Circle ω (o; r) at ituro ang isang nakahiga sa loob ng bilog. Gaano karaming mga punto ng intersection ang magkakaroon ng: a) direktang OA; b) oa kanan; c) cut oa?
6) Paano hatiin ang chord circumference sa kalahati?
Pass check number 1.
Task 2.
1) Sumangguni sa teksto at isaalang-alang ang mga guhit. Gumawa ng mga guhit sa kuwaderno, isulat ang mga konklusyon at matutunan ang mga ito (3b):
Isaalang-alang ang posibleng mga kaso ng mutual na lokasyon ng dalawang lupon. Ang kamag-anak na posisyon ng dalawang lupon ay nauugnay sa distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro.
P. 
pinapayagan ang mga lupon:
Dalawang luponintersect.
Kung mayroon siladalawang karaniwang punto.
HayaanR.
1
atR.
2
- Radius ng mga luponω
1
atω
2
,
d.
- Distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro. Bilogω
1
atω
2
intersect pagkatapos at lamang kung ang mga numeroR.
1
,
R.
2
,
d.
ang haba ng mga gilid ng ilang tatsulok, i.e. masiyahan ang lahat ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng tatsulok:
R. 1 + R. 2 > d. , R. 1 + d. > R. 2 , R. 2 + d. > R. 1 .
Output: Kung ang R. 1 + R. 2 > d. o. | R. 1 − R. 2 | < d, pagkatapos ay intersect ang mga lupon sa dalawang punto.
Tungkol sa Circle: dalawang luponalalahanin Kung mayroon silaisang karaniwang punto. Magkaroon ng isang karaniwang padaplisngunit. . HayaanR. 1 atR. 2 - Radius ng mga luponω 1 atω 2 , d.
Circle Concern.panlabas Kung sila ay matatagpuansa 
hindi sa bawat isa. Sa mga panlabas na touch center ng mga lupon kasinungalingan sa iba't ibang direksyon mula sa kanilang kabuuang padaplis. Bilogω
1
atω
2
pag-aalala sa exterior kung at tanging kailanR.
1
+
R.
2
=
d.
.
Tungkol sa 
circles touch.panloob na paraan
Kung ang isa sa mga ito ay matatagpuan sa loob ng isa pa. Sa panlabas na pagpindot, ang mga sentro ng mga lupon ay nasa isang bahagi ng kanilang kabuuang padaplis. Bilogω
1
atω
2
nauugnay sa panloob na paraan pagkatapos at kung kailan|
R.
1
−
R.
2
|=
d.
.
Output: Kung ang R. 1 + R. 2 = d. o. | R. 1 − R. 2 |= d. , pagkatapos ay ang mga lupon ay nababahala sa isang karaniwang punto na nakahiga sa isang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga lupon.
N. 
mga lupon ng tag-init:
Dalawang luponhindi intersect
, kung silawalang karaniwang mga punto
. Sa kasong ito, ang isa sa kanila ay namamalagi sa loob ng isa pa, o nakahiga sila sa isa't isa.
P. 
uST.R.
1
atR.
2
- Radius ng mga luponω
1
atω
2
,
d.
- Distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro.
Bilog ω 1 at ω 2 na matatagpuan sa labas ng bawat isa pagkatapos at lamang kapag R. 1 + R. 2 < d. . Bilog ω 1 Namamalagi sa loob ω 2 Pagkatapos at tanging kailan | R. 1 − R. 2 | > d. .
Output:Kung angR. 1 + R. 2 < d. o. | R. 1 − R. 2 | > d, pagkatapos ay ang mga lupon ay hindi bumalandra.
2
) Isulat ang kahulugan at matutunan ito (1b):
Kahulugan: Ang mga lupon na may pangkalahatang sentro ay tinatawag na concentric ( d \u003d 0).
3) Sagutin ang mga tanong (3 b):
1) Paano matatagpuan ang dalawang circumference sa eroplano?
2) Ano ang depende sa lokasyon ng mga lupon?
3) Totoo ba ang assertion na ang dalawang circumference ay maaaring bumalandra sa tatlong punto?
4) Paano ang circumference, kung:
a) Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon ay katumbas ng kabuuan ng kanilang radii;
b) Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng kanilang radii;
c) Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ay mas malaki kaysa sa halaga ng dalawang radii;
d) Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon ay zero.
5) Alin sa nakalista ang tatlong kaso ng mutual na pag-aayos ng dalawang lupon ay kinabibilangan ng mga konsentriko na lupon?
6) Ano ang direktang pangalan, na dumadaan sa punto ng pagpindot sa mga lupon?
Pass check number 2.
Task 3.
Magaling! Maaari kang magpatuloy sa K.numero ng trabaho sa pagpapatunay 1.
Task 4.
1) Magpapasiya ako sa pagpili ng kahit o kakaibang mga gawain (2b.):
1. Tukuyin ang bilang ng mga karaniwang punto ng direktang at circumference, kung:
a) Ang distansya mula sa direkta sa sentro ng circumference - 6 cm, at ang bilog radius ay 7 cm;
b) ang distansya mula sa direktang sa gitna ng circumference - 7 cm, at ang bilog radius ay 6 cm;
c) Ang distansya mula sa direktang sa gitna ng bilog - 8 cm, at ang radius ng bilog ay 8 cm.
2. Tukuyin ang mutual na lokasyon ng direktang at bilog kung:
1. r \u003d 16cm, d \u003d 12cm; 2. r \u003d 8 cm, d \u003d 1.2 dm; 3. r \u003d 5 cm, d \u003d 50mm.
3. Ano ang mutual na lokasyon ng mga lupon kung:
d. \u003d 1 DM, R. 1 \u003d 0,8 д, R. 2 \u003d 0,2dm
d. = 4 0cm, R. 1 \u003d 110cm, R. 2 \u003d 70cm
d. \u003d 12 cm, R. 1 \u003d 5cm, R. 2 \u003d 3cm.
d. \u003d 15dm, R. 1 \u003d 10dm, R. 2 \u003d 22cm.
4. Tukuyin ang bilang ng mga punto ng pakikipag-ugnayan ng dalawang lupon sa pamamagitan ng radii at sa distansya sa pagitan ng mga sentro:
ngunit)R. \u003d 4 cm,r. \u003d 3 cm, oo. 1 \u003d 9 cm; b)R. \u003d 10 cm,r. \u003d 5 cm, oo. 1 \u003d 4 cm
sa)R. \u003d 4 cm,r. \u003d 3 cm, oo. 1 \u003d 6 cm; d)R. \u003d 9 cm,r. \u003d 7 cm, oo. 1 \u003d 4 cm.
2) Lutasin ang isang gawain upang pumili mula sa (2b.):
1. Hanapin ang haba ng dalawang seksyon ng chord, kung saan ito ay pinaghihiwalay ng diameter ng bilog, kung ang haba ng chord ay 16 cm, at ang lapad ay patayo dito.
2. Hanapin ang haba ng chord kung ang lapad ay patayo dito, at isa sa mga segment na pinutol ang lapad mula dito ay 2 cm.
3) upang pumili ng kahit o kakaibang mga gawain para sa konstruksiyon (2b):
1. Gumawa ng dalawang lupon na may radii 2 cm at 4 cm, ang distansya sa pagitan ng mga sentro na kung saan ay zero.
2. Ituro ang dalawang lupon ng iba't ibang radii (3 cm at 2 cm) upang hawakan nila. Markahan ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro. Isaalang-alang ang mga posibleng pagpipilian.
3. Bumuo ng isang bilog na may radius na katumbas ng 3 cm at isang tuwid na linya na matatagpuan sa layo na 4 cm mula sa gitna ng bilog.
4. Bumuo ng isang bilog na may radius na katumbas ng 4 cm at isang tuwid na linya na matatagpuan sa layo na 2 cm mula sa gitna ng bilog.
Pass check number 4.
Task 5.
Magaling! Maaari kang magpatuloy sa K.pag-verify ng numero ng trabaho 2.
Task 6.
1) Maghanap ng isang pagkakamali sa pag-apruba at itama ito, pinatutunayan ang iyong opinyon. Pumili ng anumang dalawang pahayag (4b.):
A) dalawang bilog na pag-aalala sa labas. Ang kanilang radii ay katumbas ng r \u003d 8 cm at r \u003d 2 cm, ang distansya sa pagitan ng mga sentro d \u003d 6.
B) Ang dalawang lupon ay may hindi bababa sa tatlong karaniwang mga punto.
C) r \u003d 4, r \u003d 3, d \u003d 5. Ang mga lupon ay walang mga karaniwang punto.
D) r \u003d 8, r \u003d 6, d \u003d 4. Ang mas maliit na bilog ay matatagpuan sa loob ng mas malaki.
E) Ang dalawang lupon ay hindi maaaring mailagay upang ang isa ay nasa loob ng isa pa.
2) Magpapasiya ako sa pagpili ng kahit o kakaibang mga gawain (66.):
1. Dalawang bilog ang hawakan ang bawat isa. Ang radius ng mas malaking bilog ay 19 cm, at ang radius ng isang maliit na bilog ay mas mababa sa 4 cm. Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon.
2. Dalawang bilog ang pag-aalala sa bawat isa. Ang radius ng mas malaking bilog ay 26 cm, at ang radius ng isang maliit na bilog ay 2 beses na mas mababa. Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon.
3. Kumuha ng dalawang puntosD. atF. Kaya iyonDf \u003d 6 cm . Gumuhit ng dalawang lupon(D, 2cm) at(F, 3 cm). Paano matatagpuan ang dalawang lupon na ito? Kumuha ng output.
4. Distansya sa pagitan ng mga puntoNgunit. atSA pantay7 cm. Ipamahagi ang mga lupon sa mga sentro sa mga puntoNgunit. atSA , radius pantay3 cm. at4 cm. . Paano ang circumference? Kumuha ng output.
5. Sa pagitan ng dalawang concentric circles na may 4 cm radii at 8 cm mayroong isang ikatlong bilog upang ito ay alalahanin ang unang dalawang lupon. Ano ang radius ng lupong ito?
6. bilog, ang radii na kung saan ay 6 cm at 2 cm, intersect. Bukod dito, ang isang malaking bilog ay pumasa sa gitna ng isang mas maliit na bilog. Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon.
Commer check No. 6.
Verification Work Number 1.
Pumili ng isa sa mga pagpipilian sa pagsubok at pagkabulok (10 mga tanong, 1 punto para sa bawat isa):
1. Direktang, pagkakaroon ng dalawang karaniwang mga punto na may isang bilog, ay tinatawag na ...A) Chorda; C) diameter;
C) ang sunud; D) tangential.
2. Pagkatapos ng punto na nakahiga sa bilog, maaari mong gastusin ...... .. tangents
Isa; C) dalawa;
3. Kung ang distansya mula sa gitna ng circumference sa isang tuwid na linya ay mas mababa kaysa sa haba ng bilog radius, pagkatapos ay ang tuwid na linya ...
D) walang tamang sagot.
4. Kung ang distansya mula sa gitna ng bilog hanggang sa tuwid na linya ay higit pa sa radius ng bilog, pagkatapos ay ang tuwid na linya ...
A) Mga alalahanin ang bilog sa isang punto; C) tumatawid sa bilog sa dalawang punto;
C) ay hindi bumalandra sa isang bilog;
D) walang tamang sagot.
5. Ang mga lupon ay hindi bumalandra at hindi nag-aalala kung ...
Ngunit)R. 1 + R. 2 = d. ; SA)R. 1 + R. 2 < d. ;
Mula sa)R. 1 + R. 2 > d. ; D)d \u003d 0. .
6. Ang tangent at radius natupad sa touch point ...
A) parallel; C) Perpendicular;
C) magkasabay; D) walang tamang sagot.
7. Circle concern exterior. Ang radius ng isang mas mababang bilog ay 3 cm, ang radius ay mas malaki - 5 cm. Ano ang distansya sa pagitan ng mga sentro?
8. Ano ang mutual na pag-aayos ng dalawang lupon, kung ang distansya sa pagitan ng mga sentro ay 4, at ang radii ay katumbas ng 11 at 7:
9. Ano ang maaaring sinabi tungkol sa mutual na pag-aayos ng direktang at bilog, kung ang lapad ng bilog ay 7.2 cm, at ang distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa tuwid ay 0.4 dm:
10. Ang circumference na may sentro o point A. Saan ang punto A, kung ang bilog radius ay 7 cm, at ang haba ng OA ay 70 mm?
A) sa loob ng bilog; C) sa bilog.
C) sa labas ng circumference; D) walang tamang sagot.
Pagpipilian 2.
1. Direktang, pagkakaroon ng isang pabilog lamang ng isang karaniwang punto at patayong radius, na tinatawag na ...
A) Chorda; C) diameter;
C) ang sunud; D) tangential.
2. Mula sa punto na hindi nakahiga sa bilog, maaari mong gastusin ang circumference ...... .. tangents
Isa; C) dalawa;
C) wala; D) walang tamang sagot.
3. Kung ang distansya mula sa sentro ng circumference hanggang sa tuwid ay katumbas ng radius ng bilog, pagkatapos ay idirekta
A) Mga alalahanin ang bilog sa isang punto; C) tumatawid sa bilog sa dalawang punto;
C) ay hindi bumalandra sa isang bilog;
D) walang tamang sagot.
4. Ang mga lupon ay bumalandra sa dalawang punto kung ...
Ngunit)R. 1 + R. 2 = d. ; SA)R. 1 + R. 2 < d. ;
Mula sa)R. 1 + R. 2 > d. ; D)d \u003d 0. .
5. Ang mga lupon ay nababahala sa isang punto kung ...
Ngunit)R. 1 + R. 2 = d. ; SA)R. 1 + R. 2 < d. ;
Mula sa)R. 1 + R. 2 > d. ; D)d \u003d 0. .
6. Ang mga lupon ay tinatawag na concentric kung ...
Ngunit)R. 1 + R. 2 = d. ; SA)R. 1 + R. 2 < d. ;
Mula sa)R. 1 + R. 2 > d. ; D)d \u003d 0. .
7. Circus alalahanin panloob na paraan. Ang radius ng isang mas maliit na bilog ay 3 cm. Ang radius ng mas malaking bilog ay 5 cm. Ano ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga lupon?
A) 8 cm; C) 2 s m; C) 15 cm; D) 3 cm.
8. Ano ang mutual na pag-aayos ng dalawang lupon, kung ang distansya sa pagitan ng mga sentro ay 10, at ang radii ay 8 at 2:
A) panlabas na ugnayan; C) panloob na ugnayan;
C) intersect; D) huwag bumalandra.
9. Ano ang maaaring sinabi tungkol sa mutual na pag-aayos ng isang direktang at bilog kung ang lapad ng bilog ay 7.2 cm, at ang distansya mula sa sentro ng bilog hanggang sa tuwid ay 3.25 cm:
A) pag-aalala; C) hindi bumalandra.
C) intersect; D) walang tamang sagot.
10. Ang circumference na may sentro ng O at punto A. Saan ang punto A, kung ang radius ng bilog ay 7 cm, at ang haba ng OA ay katumbas ng 4 cm?
A) sa loob ng bilog;
C) sa bilog.
C) sa labas ng circumference;
D) walang tamang sagot.
Rating: 10 b. - "5", 9 - 8 b. - "4", 7 - 6 b. - "3", 5 b. At sa ibaba - "2"
Verification Work Number 2.
1) Punan ang talahanayan. Pumili ng isa sa mga pagpipilian (6b):
ngunit) Mutual na lokasyon ng dalawang lupon:
1. Hanapin ang haba ng dalawang seksyon ng chord, kung saan ito ay pinaghihiwalay ng diameter ng bilog, kung ang haba ng chord ay 0.8 dm, at ang lapad ay patayo dito.2. Hanapin ang haba ng chord kung ang lapad ay patayo dito, at ang isa sa mga segment na pinutol ng diameter mula dito ay 0.4 dm.
3) Sabihin ang isang gawain na pumili mula sa (2b):
1. Buuin ang bilog, ang distansya sa pagitan ng mga sentro na kung saan ay mas mababa kaysa sa pagkakaiba sa pagitan ng kanilang radii. Tandaan ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng bilog. Kumuha ng output.
2. Bumuo ng bilog, ang distansya sa pagitan ng mga sentro na kung saan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng radii ng mga lupon na ito. Tandaan ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng bilog. Kumuha ng output.
Rating: 10 - 9 b. - "5", 8 - 7 b. - "4", 6 - 5 b. - "3", 4 b. At sa ibaba - "2"
Listahan ng rating.
Bilog - Geometric na hugis na binubuo ng lahat ng mga punto ng eroplano na matatagpuan sa isang naibigay na distansya mula sa puntong ito.
Ang puntong ito (o) ay tinatawag na. center Circle..
Radius ng Circle. - Ito ay isang segment na nakakonekta sa sentro sa anumang punto ng bilog. Ang lahat ng radii ay may parehong haba (sa kahulugan).
Chord. - Gupitin ang pagkonekta ng dalawang puntos ng circumference. Chord, na dumadaan sa sentro ng bilog, ay tinatawag diameter. Ang sentro ng bilog ay nasa gitna ng anumang lapad.
Anumang dalawang puntos ng circumference hatiin ito sa dalawang bahagi. Ang bawat isa sa mga bahagi ay tinatawag na. arc Circle.. Tinatawag ang arko. semi-Rapid.Kung ang segment na nakakonekta sa mga dulo nito ay isang lapad.
Ang haba ng isang solong semicondancy ay tinutukoy ng. π
.
Ang kabuuan ng antas ng dalawang arko ng bilog na may pangkalahatang dulo ay pantay 360º..
Bahagi ng eroplano na limitado ng isang bilog na tinatawag na sa paligid.
Circular sector. - Bahagi ng isang bilog na hangganan ng arc at dalawang radii na kumukonekta sa mga dulo ng arko na may sentro ng bilog. Arc na naglilimita sa sektor ay tinatawag na. arc sector..
Dalawang lupon na may isang karaniwang sentro na tinatawag na konsentriko.
Ang dalawang lupon na intersecting sa tamang mga anggulo ay tinatawag na. orthogonal..
Central Corner. - Ito ay isang anggulo na may isang tuktok sa gitna ng circumference.
Ipinasok na sulok - Ang anggulo na ang vertex ay namamalagi sa bilog, at ang mga gilid ay tumatawid sa bilog.
Ang inscribed na anggulo ay sinusukat kalahati ng isang arko na kung saan ito ay umaasa.
Kung ang dalawang chords ng circumference intersect, pagkatapos ay ang produkto ng mga segment ng isang chord ay katumbas ng produkto ng mga segment ng isa pang chord.
