Ang iridescent na kulay ng mga bula ng sabon o gasoline film sa tubig ay nagreresulta mula sa interference ng sikat ng araw na makikita mula sa dalawang ibabaw ng pelikula.
Hayaan sa isang plane-parallel transparent film na may refractive index NS at makapal d isang eroplanong monochromatic wave na may haba (fig. 4.8).
kanin. 4.8. Banayad na pagkagambala sa manipis na pelikula
Ang reflected light interference pattern ay dahil sa superposition ng dalawang wave na sinasalamin mula sa itaas at ilalim na ibabaw ng pelikula. Isaalang-alang ang pagdaragdag ng mga alon na umuusbong mula sa punto SA... Ang isang plane wave ay maaaring isipin bilang isang bundle ng parallel rays. Ang isa sa mga beam ng beam (2) ay direktang tumama sa punto SA at makikita (2 ") dito paitaas sa isang anggulo na katumbas ng anggulo ng saklaw. Ang isa pang sinag (1) ay tumama sa punto SA sa isang mas kumplikadong paraan: una ito ay na-refracted sa isang punto A at nagpapalaganap sa pelikula, pagkatapos ay sumasalamin mula sa ibabang ibabaw nito sa punto 0 at, sa wakas, lalabas, na nagre-refracte, palabas (1 ") sa punto SA sa isang anggulo na katumbas ng anggulo ng saklaw. Kaya, sa punto SA ang pelikula ay nagpapalabas ng dalawang magkatulad na sinag, ang isa ay nabuo dahil sa pagmuni-muni mula sa ibabang ibabaw ng pelikula, ang pangalawa dahil sa pagmuni-muni mula sa itaas na ibabaw ng pelikula. (Ang mga beam na nagreresulta mula sa maraming pagmuni-muni mula sa mga ibabaw ng pelikula ay hindi isinasaalang-alang dahil sa mababang intensity ng mga ito.)
Ang pagkakaiba ng optical path ay nakuha ng mga beam 1 at 2 bago sila magtagpo sa isang punto SA, ay katumbas ng
Ipagpalagay ang refractive index ng hangin at isinasaalang-alang ang ratio
|
|
Gamit ang batas ng repraksyon ng liwanag
kaya,
|
|
Bilang karagdagan sa pagkakaiba sa optical path , ang pagbabago sa yugto ng alon sa panahon ng pagmuni-muni ay dapat isaalang-alang. Sa punto SA sa interface na "air – pelikula "ay masasalamin mula sa optically denser medium, iyon ay, media na may mataas na refractive index. Sa hindi masyadong malalaking anggulo ng saklaw, sa kasong ito, ang yugto ay sumasailalim sa pagbabago ng . (Ang parehong phase jump ay nangyayari kapag ang isang alon na naglalakbay sa kahabaan ng string ay makikita mula sa nakapirming dulo nito.) Sa punto 0 sa interface ng "film - air", ang liwanag ay makikita mula sa isang optically less siksik na medium, upang walang phase jump.
Bilang resulta, lumilitaw ang isang karagdagang pagkakaiba sa bahagi sa pagitan ng mga beam 1 "at 2", na maaaring isaalang-alang kung ang halaga pagbaba o pagtaas ng kalahati ng wavelength sa isang vacuum.
Dahil dito, kapag ang relasyon
lumalabas itong maximum interference sa reflected light, at sa kaso ng
ang sinasalamin na liwanag ay pinakamababa.
Kaya, kapag ang liwanag ay bumagsak sa isang gasoline film sa tubig, depende sa anggulo ng view at kapal ng pelikula, ang isang iridescent na kulay ng pelikula ay sinusunod, na nagpapahiwatig ng amplification ng mga light wave na may ilang mga haba. l. Ang pagkagambala sa manipis na mga pelikula ay maaaring maobserbahan hindi lamang sa masasalamin na liwanag, kundi pati na rin sa ipinadalang liwanag.
Tulad ng nabanggit na, para lumitaw ang naobserbahang pattern ng interference, ang pagkakaiba ng optical path sa pagitan ng mga nakakasagabal na alon ay hindi dapat lumampas sa haba ng pagkakaugnay, na nagpapataw ng limitasyon sa kapal ng pelikula.
Halimbawa. Sa soap film ( n = 1.3), na nasa himpapawid, isang sinag ng puting liwanag ang bumabagsak sa normal. Tukuyin kung ano ang pinakamaliit na kapal d film na sumasalamin sa liwanag na may wavelength micron ay magiging pinakamalaki bilang resulta ng interference.
Mula sa kondisyon ng maximum na interference (4.28), nakita namin ang expression para sa kapal ng pelikula
(anggulo ng saklaw). Pinakamababang halaga d nakuha kapag:
Banayad na pagkagambala sa mga manipis na pelikula.
Maaaring maobserbahan ang liwanag na interference hindi lamang sa mga kondisyon ng laboratoryo gamit ang mga espesyal na pag-install at device, kundi pati na rin sa mga natural na kondisyon. Kaya, madaling pagmasdan ang iridescent na kulay ng mga pelikulang sabon, manipis na mga pelikula ng langis at mineral na langis sa ibabaw ng tubig, mga pelikulang oksido sa ibabaw ng mga tumigas na bahagi ng bakal (pagkawala ng kulay). Ang lahat ng mga phenomena na ito ay sanhi ng interference ng liwanag sa manipis na transparent na mga pelikula na nagreresulta mula sa superposisyon ng magkakaugnay na mga alon na nagmumula sa pagmuni-muni mula sa itaas at ibabang ibabaw ng pelikula.
Pagkakaiba ng optical path sa pagitan ng mga beam 1 at 2
(6)
Kung saan ang n ay ang refractive index ng pelikula; n 0 - refractive index ng hangin, n 0 = 1; Ang λ 0/2 ay ang kalahating haba ng alon na nawala sa panahon ng pagmuni-muni ng ray 1 sa punto o mula sa interface na may optically denser medium (n> n 0,).
. (7)
Mga guhit ng pantay na slope at pantay na kapal.
Ang mga guhitan ng pantay na kapal at pantay na slope ay sinusunod sa kaso ng interference ng mga alon na makikita mula sa dalawang hangganan ng isang transparent na pelikula o plane-parallel plate.
Ang mga guhit ng pantay na hilig ay naisalokal sa infinity.
Ang mga guhit na may pantay na kapal ay naisalokal sa eroplano na sumasalamin sa pelikula. Sa loob ng lapad ng pelikula, maaari mong ipagpalagay na ang pattern ng interference ay naisalokal kung saan ito ay mas maginhawa para sa iyo.
Upang obserbahan ang mga guhit na may pantay na kapal, ang mga sumasalamin na ibabaw ay hindi kailangang maging perpektong kahanay ng eroplano. Ang isang pares ng reflective planes ay maaaring bumuo ng manipis na wedge. Maaaring may mga nakadikit na ibabaw, isa o pareho sa mga ito ay spherical (Newton's rings).
Bukod dito, ang dalawang sumasalamin na ibabaw ay maaaring matatagpuan sa iba't ibang lugar, tulad ng sa Michelson interferometer (Larawan 28). Narito ang s ay isang ilaw na pinagmumulan, ang p ay isang screen para sa pag-obserba ng interference ng mga sinasalamin na alon mula sa mga salamin 1 at 2, 3 ay isang semitransparent na plato. Kung ang salamin 2 ay makikita sa isip sa isang semitransparent na plato 3, ang imahe nito ay kukuha ng posisyon 2. "Kasama ng salamin 2, ipinapakita namin sa isip ang lahat ng mga sinag sa kanan nito patungo sa salamin 2 at mula dito pabalik sa ang semitransparent na plato. Pagkatapos, sa screen p liwanag ay darating na parang makikita mula sa dalawang eroplano 1 at 2 ". Kung ang interferometer ay pupunan ng dalawang lens, tulad ng karaniwang ginagawa (Larawan 29), kung gayon, depende sa distansya sa pagitan ng lens l 2 at screen p, ang mga guhitan ng pantay na kapal ay maaaring sundin (1 / a 1 + 1 / a 2 = 1 / f 2 ) o isang strip ng pantay na slope (a 2 = f 2).
Mga singsing ni Newton.
SA 
Ang mga singsing ni Newton ay mga interference fringes na nagmumula sa superposisyon ng mga alon na sinasalamin mula sa itaas at ibabang mga ibabaw ng isang manipis na layer ng hangin na nakapaloob sa pagitan ng isang glass plate at isang lens ng isang malaking radius ng curvature na nakapatong dito (Fig. 2).
Ang lapad ng layer ng hangin ay tumataas mula sa punto ng contact n hanggang sa mga gilid ng lens. Sa mga puntong p 1 at p 2, katumbas ng layo mula sa punto n, ang kapal ng layer ay pareho. Sa buong ibabaw ng plato, ang pantay na kapal ng layer ay matatagpuan kasama ng mga concentric na bilog na nakasentro sa punto n. Kung ang sistema ng plate-lens ay iluminado ng halos magkatulad na sinag ng monochromatic na ilaw, kung gayon ang isang malaking bilang ng mga alternating light at dark concentric ring na may madilim na lugar sa rehiyon ng point n ay sinusunod sa sinasalamin na liwanag. Ang mga piraso ng pantay na kapal ay tinatawag na Newton's rings. Ang madilim na lugar sa gitna ng mga singsing (kapag naobserbahan sa masasalamin na liwanag) ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang pagkakaiba ng geometric na landas sa pagitan ng mga nakakasagabal na alon sa rehiyon ng punto n ay halos sero, at kalahating alon lamang ang nawala kapag naipakita. mula sa ibabaw ng lens.
Ang pagkakaiba ng landas ng mga nakakasagabal na alon 1 at 2 D = 2d × n. Para sa air layer n = 1. Bilang karagdagan sa ipinahiwatig na pagkakaiba sa landas, lumilitaw ang karagdagang pagkakaiba sa kalahating alon na landas dahil sa pagmuni-muni ng ray sa punto m mula sa isang optically denser medium:
Kaya, ang kabuuang pagkakaiba ng landas sa pagitan ng mga alon 1 at 2 ay magiging:
1). Para sa madilim na singsing 
(9)
2). Para sa mga magaan na singsing 
(10)
Kung saan ang m = 1,2,3 ...
Kalkulahin natin ang radii ng mga singsing ni Newton r m, na sinusunod sa sinasalamin na liwanag.
ito ay sumusunod mula sa Fig. 3 na para sa isang singsing ng order m:
Mula noong d m<<2r, то 2r-d m 2r следовательно:
Ang pagpapalit ng expression para sa d m sa mga formula (9) at (10), nakukuha natin ang:
1). Para sa madilim na singsing (12)
2). Para sa mga magaan na singsing 
(13)
Mula sa mga formula na ito ay matutukoy ng isa ang l, alam ang radius ng singsing, ang radius ng curvature ng lens, at ang pagkakasunud-sunod ng pinakamababa (o maximum). Gayunpaman, dahil sa nababanat na pagpapapangit ng salamin, imposibleng makamit ang perpektong kontak sa pagitan ng lens at ng plato sa punto o. Samakatuwid, ang resulta ay magiging mas tumpak kung kalkulahin natin ang l mula sa pagkakaiba sa pagitan ng mga diameter ng dalawang singsing ng order d k at d m. Para sa mga madilim na singsing mayroon kami:
(14)
Kaya, ang pag-alam sa radius ng curvature ng lens at ang diameters ng dark interference rings:, maaari naming gamitin ang formula (14) upang kalkulahin ang haba ng light wave l.
Praktikal na aplikasyon ng panghihimasok.
Ang paggamit ng panghihimasok sa teknolohiya. Ang phenomenon ng light interference ay malawakang ginagamit sa modernong teknolohiya. Ang isa sa mga naturang aplikasyon ay ang paglikha ng "coated" na optika. Ang pinakintab na ibabaw ng salamin ay sumasalamin sa humigit-kumulang 4% ng liwanag ng insidente. Ang mga modernong optical na instrumento ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga bahagi ng salamin. Ang pagpasa sa bawat isa sa mga bahaging ito, ang ilaw ay pinahina ng 4%. Ang kabuuang pagkawala ng liwanag sa isang lens ng camera ay halos 25%, sa prism binocular at isang mikroskopyo - 50%, atbp.
Upang mabawasan ang pagkawala ng liwanag sa mga optical na aparato, ang lahat ng mga bahagi ng salamin kung saan dumadaan ang ilaw ay natatakpan ng isang pelikula, na ang refractive index ay mas mababa kaysa sa refractive index ng salamin. Ang kapal ng pelikula ay katumbas ng isang-kapat ng haba ng daluyong.
Ang isa pang aplikasyon ng phenomenon ng interference ay ang pagkuha ng mataas na reflective coatings, na kinakailangan sa maraming sangay ng optika. Sa kasong ito, gumamit ng manipis na pelikula na may kapal na l / 4 mula sa isang materyal na ang refractive index n 2 ay mas malaki kaysa sa refractive index n 3. Sa kasong ito, ang pagmuni-muni mula sa harap na hangganan ay nangyayari sa pagkawala ng kalahating alon, dahil n 1< n 2 , а отражение от задней границы происходит без потери полволны (n 2 >n 3). Bilang isang resulta, ang pagkakaiba ng landas d = l / 4 + l / 4 + l / 2 = l at ang mga nakalarawan na alon ay nagpapatibay sa bawat isa.
IS Malawakang ginagamit sa spectral analysis para sa tumpak na pagsukat ng mga distansya at anggulo, sa refractometry, sa mga problema ng kontrol sa kalidad ng ibabaw, upang lumikha ng mga light filter, salamin, antireflection coatings, atbp.; sa mga penomena at. C. Batay sa holography. Isang mahalagang kaso at. S. - pagkagambala ng mga polarized ray.
Light diffraction. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Mga fresnel zone. Fresnel diffraction sa isang maliit na circular aperture. Fraunhofer diffraction sa isang hiwa. Fraunhofer diffraction sa isang diffraction grating. Ang pagpapakalat at paglutas ng diffraction grating.
Lektura bilang 8
Kapag ang liwanag ay dumaan sa mga manipis na pelikula o kapag ang liwanag ay naaninag mula sa ibabaw ng manipis na mga pelikula, ang mga sinag ng magkakaugnay na mga alon ay nabuo, na maaaring makagambala sa bawat isa (Larawan 8.1).
Kung ang film kapal at repraktibo index ang isang magkatulad na sinag ng liwanag ay bumabagsak sa isang anggulo, pagkatapos pagkatapos ng sunud-sunod na mga pagmuni-muni at repraksyon sa mga puntong A, B, C at E, dalawang sinag 1 "at 1" ay nabuo, sinasalamin, at dalawang sinag 2 "at 2" " , na dumaan sa pelikula. Kung ang pelikula ay sapat na manipis, kung gayon ang lahat ng mga sinag na ito ay mananatiling magkakaugnay at makagambala.
Ang pagkakaiba sa optical path ng mga sinag na 1 "at 1" "na sinasalamin mula sa pelikula ay katumbas ng:
.
Upang makuha ang panghuling pagkakaiba sa landas, kinakailangang isaalang-alang na ang mga light wave, tulad ng iba pang mga alon, na sumasalamin mula sa isang optically denser medium (ray 1 sa point A) ay tumatanggap ng karagdagang phase difference na katumbas, i.e. mayroong karagdagang pagkakaiba sa paglalakbay na katumbas ng. Ito ay sinusunod sa punto A para sa ray 1 "dahil sa pagmuni-muni nito mula sa hangganan na may isang optically denser medium kaysa sa isa kung saan nahulog ang ray. Kapag ang sinag ay sumasalamin mula sa isang hindi gaanong siksik na medium sa mga punto B o C, pati na rin ang kapag ang mga sinag ay refracted, tulad ng isang karagdagang kalahating alon ay hindi mangyayari.
Mula sa tatsulok na ABF at tatsulok na FBC nakukuha natin ang:
, 
mula sa tatsulok na ADC:
Isinasaalang-alang na mula sa batas ng repraksyon
makuha namin:
,
,
,
,
.
Kung alam ang anggulo ng saklaw,
pagkatapos ay isinasaalang-alang
, ,
nakukuha natin
,
sa wakas
.
Ang mga kondisyon para sa maxima at minima ng interference sa liwanag na makikita mula sa pelikula ay nakasulat tulad ng sumusunod:
, .
2. Kondisyon ng light intensity minima
, .
Ang optical na pagkakaiba sa pagitan ng mga beam 2 "at 2" "na dumaan sa pelikula ay katumbas ng:
,
.
Ang pagkawala ng kalahating alon sa ipinadalang liwanag ay hindi sinusunod.
Ang mga kondisyon para sa maxima o minima ng interference sa liwanag na dumadaan sa pelikula ay nakasulat tulad ng sumusunod
1. Kondisyon ng pinakamataas na intensity ng liwanag
, .
2. Mga kondisyon para sa light intensity minima
, .
Kaya, kung ang kondisyon ng light amplification ay nasiyahan sa transmitted light (ang maximum na intensity ay nabuo), pagkatapos ay sa reflected light para sa parehong pelikula, ang kondisyon ng attenuation ay nasiyahan (isang minimum na intensity ay nabuo) at vice versa. Nangangahulugan ito na sa unang kaso ang pelikula ay nakikita sa ipinadala na mga sinag at hindi nakikita sa mga sinasalamin, at sa pangalawa ito ay kabaligtaran. Sa kasong ito, ang enerhiya ng mga light wave ay muling ipinamamahagi sa pagitan ng mga sinasalamin at ipinadala na mga sinag.
Kung ang pelikula ay iluminado ng puting ilaw, kung gayon ang pinakamataas na kondisyon ay nasiyahan para sa mga sinag ng isang tiyak na haba ng daluyong, i.e. may kulay ang pelikula. Ang isang halimbawa ay ang mga kulay ng bahaghari ng mga manipis na pelikula na naobserbahan sa ibabaw ng tubig na natatakpan ng isang manipis na layer ng mga produktong petrolyo, sa mga oxide film, sa ibabaw ng isang soap film, atbp.
Kung ang diverging o converging beams of rays () ay insidente sa isang homogenous plane-parallel film, pagkatapos ay pagkatapos ng reflection o refraction, ang insidente ng ray sa parehong anggulo ay makakasagabal.
Para sa ilang mga halaga ang pinakamataas na kundisyon ay nasiyahan, para sa iba pang mga halaga ang pinakamababang kundisyon ay nasiyahan. Sa kasong ito, ang isang pattern ng interference ay sinusunod sa screen, na tinatawag na isang strip ng pantay na slope. Ang mga anggulo ng saklaw ay iba para sa iba't ibang banda. Ang mga guhitan ng pantay na hilig ay naisalokal sa infinity at maaaring obserbahan gamit ang isang simpleng mata na tinatanggap sa infinity.
Kung ang isang parallel light beam () ay insidente sa isang homogenous film na may variable na kapal, kung gayon ang mga sinag, pagkatapos na maipakita mula sa itaas at ibabang mga gilid ng pelikula, ay bumalandra malapit sa itaas na ibabaw ng pelikula at makagambala. Ang isang pattern ng interference ay makikita sa ibabaw ng pelikula, na tinatawag na isang strip ng pantay na kapal.
Ang pagsasaayos ng mga guhit ay tinutukoy ng hugis ng pelikula, ang isang tiyak na guhit ay tumutugma sa locus ng mga punto kung saan ang pelikula ay may parehong kapal. Ang mga guhitan ng pantay na kapal ay naisalokal sa ibabaw.
Sa likas na katangian, madalas na mapapansin ng isang tao ang kulay ng bahaghari ng mga manipis na pelikula (mga pelikula ng langis sa tubig, mga bula ng sabon, mga pelikulang oksido sa mga metal), na nagreresulta mula sa interference ng liwanag na makikita mula sa dalawang ibabaw ng pelikula. Hayaan sa isang plane-parallel transparent film na may refractive index n at makapal d sa isang anggulo i(Larawan 249) ang isang eroplanong monochromatic wave ay insidente (para sa pagiging simple, isasaalang-alang natin ang isang ray). Sa ibabaw ng pelikula sa punto O ang sinag ay mahahati sa dalawa: ito ay bahagyang makikita mula sa itaas na ibabaw ng pelikula, at bahagyang na-refracted. Refracted beam, umaabot sa punto SA, ay bahagyang mai-refract sa hangin (= 1), at bahagyang masasalamin at mapupunta sa punto V.
Dito muli itong bahagyang masasalamin (ang landas na ito ng sinag ay hindi isinasaalang-alang sa hinaharap dahil sa mababang intensity nito) at na-refract, na iniiwan ang hangin sa isang anggulo i. Ang mga beam 1 at 2 na lumalabas mula sa pelikula ay magkakaugnay kung ang optical na pagkakaiba sa kanilang mga landas ay maliit kumpara sa haba ng pagkakaugnay ng alon ng insidente. Kung maglalagay ka ng collecting lens sa kanilang landas, pagkatapos ay magtatagpo sila sa isa sa mga punto R focal plane ng lens at magbibigay ng interference pattern, na tinutukoy ng optical path difference sa pagitan ng interfering beam.
Optical path difference na nagmumula sa pagitan ng dalawang nakakasagabal na beam mula sa isang punto O sa eroplano AB,
kung saan ang refractive index ng medium na nakapalibot sa pelikula ay kinukuha na katumbas ng 1, at ang terminong ± / 2 ay dahil sa pagkawala ng kalahating alon kapag ang liwanag ay naaninag mula sa interface. Kung n > n O at ang termino sa itaas ay magkakaroon ng minus sign, ngunit kung n < n oh, kung gayon ang pagkawala ng kalahating alon ay magaganap sa punto SA at / 2 ay magkakaroon ng plus sign. Ayon sa fig. 249, OC = CB = d/ cos r, OA = OB kasalanan i = 2d tg r kasalanan i... Isinasaalang-alang para sa kasong ito ang batas ng repraksyon kasalanan i = n kasalanan r, nakukuha namin
Isinasaalang-alang ang pagkawala ng isang kalahating alon para sa pagkakaiba sa optical path, nakuha namin
(174.1)
Para sa kaso na ipinapakita sa Fig. 249 ( n > n O),
Sa punto R magiging maximum kung (tingnan ang (172.2))
at ang pinakamababa kung (tingnan ang (172.3))
Napatunayan na ang interference ay sinusunod lamang kung ang dobleng kapal ng plato ay mas mababa kaysa sa haba ng pagkakaugnay ng alon ng insidente.
1. Mga guhit ng pantay na slope (interference mula sa isang plane-parallel plate)... Mula sa mga expression (174.2) at (174.3) sumusunod na ang pattern ng interference sa plane-parallel plates (mga pelikula) ay tinutukoy ng mga dami, d, n at i. Para sa data, d, n bawat pagkiling i Ang mga sinag ay may sariling interference band. Ang mga interference fringes na nagreresulta mula sa superposisyon ng mga sinag na insidente sa isang plane-parallel plate sa parehong mga anggulo ay tinatawag mga guhitan ng pantay na slope.
Mga beam 1 "at 1 ", na makikita mula sa itaas at ibabang mga gilid ng plato (Larawan 250), ay kahanay sa bawat isa, dahil ang plato ay kahanay ng eroplano. Samakatuwid, ang mga nakakasagabal na sinag 1 "at 1 "Sila" intersect "lamang sa infinity, kaya sinasabi nila na ang mga guhitan ng pantay na pagkahilig ay naisalokal sa infinity. Upang obserbahan ang mga ito, isang converging lens at isang screen (E) na matatagpuan sa focal plane ng lens ay ginagamit. 1 "at 1 "ay magtitipon sa focus F lens (sa Fig. 250, ang optical axis nito ay parallel sa mga ray 1 "at 1 "), ang iba pang mga ray ay darating sa parehong punto (sa Fig. 250 - ray 2), parallel sa ray 1 , na nagreresulta sa pagtaas ng pangkalahatang intensity. Mga beam 3 ang nakatagilid sa ibang anggulo ay magtitipon sa ibang punto R focal plane ng lens. Madaling ipakita na kung ang optical axis ng lens ay patayo sa ibabaw ng plato, kung gayon ang mga guhitan ng pantay na pagkahilig ay magkakaroon ng anyo ng mga concentric ring na nakasentro sa pokus ng lens.
2. Mga guhit na may pantay na kapal (panghihimasok mula sa isang plato na may variable na kapal). Hayaang bumagsak ang isang alon ng eroplano sa wedge (ang anggulo sa pagitan ng mga mukha sa gilid ay maliit), ang direksyon ng pagpapalaganap kung saan ay tumutugma sa parallel rays 1 at 2 (Larawan 251).
Sa lahat ng sinag kung saan nahahati ang sinag ng insidente 1 , isaalang-alang ang mga sinag 1 "at 1 "na sinasalamin mula sa itaas at ibabang ibabaw ng wedge. Sa isang tiyak na relatibong posisyon ng wedge at ng lens, ang mga sinag 1 "at 1 "mag-intersect sa ilang punto A, na siyang larawan ng punto V... Mula noong sinag 1 "at 1 "magkakaugnay, sila ay makagambala. Kung ang pinagmulan ay matatagpuan medyo malayo mula sa ibabaw ng wedge at ang anggulo ay sapat na maliit, kung gayon ang pagkakaiba sa optical path sa pagitan ng mga nakakasagabal na beam. 1 "at 1 "maaaring kalkulahin na may sapat na antas ng katumpakan sa pamamagitan ng formula (174.1), kung saan bilang d ang kapal ng wedge ay kinukuha sa lugar kung saan nahuhulog dito ang sinag. Mga beam 2 "at 2 "nabubuo sa pamamagitan ng paghahati ng sinag 2 ang pagbagsak sa isa pang punto ng wedge ay kinokolekta ng lens sa punto A". Ang pagkakaiba ng optical path ay tinutukoy na ng kapal d". Kaya, lumilitaw ang isang sistema ng mga fringes ng interference sa screen. Ang bawat isa sa mga fringes ay lumilitaw dahil sa pagmuni-muni mula sa mga lugar ng plate na may parehong kapal (sa pangkalahatang kaso, ang kapal ng plato ay maaaring mag-iba nang arbitraryo). Interference fringes na nagreresulta mula sa pagkagambala mula sa mga lugar ng parehong kapal ay tinatawag mga piraso ng pantay na kapal.
Dahil ang itaas at mas mababang mga gilid ng wedge ay hindi parallel sa bawat isa, ang mga ray 1 "at 1 " (2 "at 2 ") bumalandra malapit sa plato, sa kaso na ipinapakita sa Fig. 251 sa itaas nito (na may ibang pagsasaayos ng wedge, maaari din silang bumalandra sa ilalim ng plato). Kaya, ang mga guhit na may pantay na kapal ay naisalokal malapit sa ibabaw ng wedge. ang mga kapal ay naisalokal sa itaas na ibabaw ng wedge.
3. Mga singsing ni Newton. Ang mga singsing ni Newton, na isang klasikong halimbawa ng mga guhit na may pantay na kapal, ay sinusunod kapag ang liwanag ay makikita mula sa isang puwang ng hangin na nabuo ng isang plane-parallel plate at isang plano-convex lens na may malaking radius ng curvature na nakikipag-ugnay dito (Fig. 252). Ang isang parallel beam ng liwanag ay karaniwang bumabagsak sa patag na ibabaw ng lens at bahagyang naaaninag mula sa itaas at ibabang ibabaw ng air gap sa pagitan ng lens at ng plato. Kapag ang mga sinasalamin na sinag ay pinatong, lumilitaw ang mga guhit na may pantay na kapal, na may normal na saklaw ng liwanag sa anyo ng mga concentric na bilog.
Sa masasalamin na liwanag, ang pagkakaiba sa optical path (isinasaalang-alang ang pagkawala ng kalahating alon sa panahon ng pagmuni-muni), ayon sa (174.1), sa kondisyon na ang refractive index ng hangin n= 1, a i= 0, R.
Parehong para sa mga guhit na may pantay na slope at para sa mga guhit na may pantay na kapal, ang posisyon ng maxima ay nakasalalay sa haba ng daluyong (tingnan ang (174.2)). Samakatuwid, ang isang sistema ng liwanag at madilim na mga guhit ay nakukuha lamang kapag naiilaw ng isang kulay na ilaw. Kapag tiningnan sa puting liwanag, ang isang hanay ng mga guhit na inilipat na nauugnay sa isa't isa ay nakuha, na nabuo sa pamamagitan ng mga sinag ng iba't ibang mga wavelength, at ang pattern ng interference ay nagiging kulay-kulay na bahaghari. Ang lahat ng pangangatwiran ay isinagawa para sa masasalamin na liwanag. Ang pagkagambala ay maaari ding maobserbahan sa ipinadalang liwanag, at sa kasong ito ay walang pagkawala ng kalahating alon. Dahil dito, ang pagkakaiba ng optical path para sa transmitted at reflected light ay naiiba ng / 2, ibig sabihin, ang interference maxima sa reflected light ay tumutugma sa minima sa transmitted light, at vice versa.
Sa pagsasagawa, mahirap lumikha ng dalawang magkakaugnay na mapagkukunan ng liwanag (ito ay nakamit, lalo na, gamit ang optical quantum generators - lasers). Gayunpaman, mayroong isang medyo simpleng paraan upang ipatupad ang interference. Pinag-uusapan natin ang paghahati ng isang light beam, o sa halip, ang bawat tren ng isang light wave, sa dalawa gamit ang mga reflection mula sa mga salamin, at pagkatapos ay pagsasama-samahin ang mga ito sa isang punto. Sa kasong ito, ang split train ay nakakasagabal sa "sa sarili nito" (pagiging magkakaugnay sa sarili nito)! Ang Figure 7.6 ay nagpapakita ng isang schematic diagram ng naturang eksperimento. Sa punto O sa interface sa pagitan ng dalawang media na may mga repraktibo na indeks "1 at n 2 ang alon na tren ay nahati sa dalawang bahagi. Na may dalawang salamin R at R 2 ang parehong mga sinag ay nakadirekta sa isang punto M, kung saan sila nakikialam. Ang propagation velocities ng dalawang beam sa dalawang magkaibang media ay katumbas ng Oi = s / n at u 2 = s / n 2. Sa punto M ang dalawang bahagi ng tren ay magtatagpo sa isang shift
kanin. 7.6. Pagpasa ng mga bahagi ng wave train sa dalawang media na may n x at n 2. R at R 2 - mga salamin
sa oras na katumbas ng kung saan =
= O x M at S 2 = OP 2 M - kabuuang geometric na landas ng mga light ray mula sa isang punto O sa punto M sa iba't ibang kapaligiran. Oscillations ng mga vectors ng lakas ng electric field sa punto M magiging E t cos co (T - Si / v x) at E 02 cos co (/ - S 2 / v 2) ayon sa pagkakabanggit. Ang parisukat ng amplitude ng nagresultang oscillation sa isang punto M kalooban
Dahil ω = 2p / T (T - panahon ng oscillation), at u = s / n, pagkatapos ang expression sa mga square bracket ay Der = ( 2n / cT) (S 2 n 2- 5, l,) = (2n / 0) (S 2 n 2 -- 5i "i), kung saan / H) ay ang haba ng light wave sa vacuum. Produkto sa haba ng landas S bawat tagapagpahiwatig NS repraksyon ng daluyan kung saan nagpapalaganap ang liwanag (Sn), ay tinatawag haba ng optical path, at ang pagkakaiba sa haba ng optical path ay tinutukoy ng simbolo D at tinatawag pagkakaiba sa optical path. Isinasaisip iyon cT = X 0, maaaring isulat
Ang expression na ito ay nagkokonekta sa phase difference Der ng mga oscillations at ang optical path difference D ng mga ray ng dalawang bahagi ng "split train". Si Der ang nagtatakda ng mga epekto ng interference. Sa katunayan, ang pinakamataas na intensity ay tumutugma sa cos Der = 1, i.e. Der = (2lDo) D = = 2 l T. Kaya sumusunod interference light amplification condition
saan T - anumang buo (m = 0, 1,2, ...) numero.
Ang pinakamalaking pagpapalambing ng liwanag ay tumutugma sa cos Af = -1, ibig sabihin. Df = (2t + 1) 7d. Pagkatapos (2t+ 1) l = (2nDo) D, o
para din sa integer T = 0, 1,2,....
Madaling makita na ang naunang inilarawan na pagdaragdag ng mga alon na may apat na beses na pagtaas ng intensity ay tumutugma sa pag-aalis ng dalawang "bahagi" ng split train ng mga light wave na nauugnay sa bawat isa sa pamamagitan ng isang integer na bilang ng mga wavelength (o, nang naaayon, sa isang pagbabago sa phase difference Δφ sa pamamagitan ng even number n), habang ang kabuuang mutual cancellation waves na may pantay na intensity ("liwanag + liwanag" ay nagbibigay ng dilim!) ay sinusunod kapag ang dalawang bahagi ng tren ay inilipat ng kalahati ng wavelength ( sa pamamagitan ng isang kakaibang bilang ng kalahating alon, ibig sabihin, ayon sa pagkakabanggit, sa Df = (2t+ 1) l at anumang kabuuan T. Tinutukoy ng konklusyong ito ang mga epekto ng interference sa lahat ng posibleng kaso.
kanin. 7.7.
Isaalang-alang natin bilang isang halimbawa ang interference ng liwanag kapag naaninag mula sa isang manipis na pelikula (o mula sa isang manipis na plane-parallel transparent plate) na may kapal d(fig. 7.7). Ang direksyon ng sinag na insidente sa pelikula ay ipinahiwatig ng isang arrow sa figure. Ang paghahati ng mga tren ay nangyayari sa kasong ito na may bahagyang pagmuni-muni ng bawat bahagi ng tren sa itaas (punto A) at ibaba (punto V) ibabaw ng pelikula. Ipagpalagay natin na ang sinag ng liwanag ay lumalabas sa hangin at umalis pagkatapos ng punto V din sa hangin (medium na may refractive index na katumbas ng isa), at ang film material ay may refractive index NS> 1. Bawat tren ng insidente sa isang anggulo a sinag sa punto A nahahati sa dalawang bahagi: ang isa sa mga ito ay makikita (ray 1 sa diagram), ang isa ay refracted (ray FAQ). Sa punto V bawat tren ng refracted ray ay nahahati sa pangalawang pagkakataon: ito ay bahagyang naaaninag mula sa ilalim na ibabaw ng pelikula, at bahagyang na-refracted (dashed line) at lumalampas sa mga limitasyon nito. Sa puntong C, ang tren ay muling nahahati sa dalawa, ngunit interesado lamang kami sa bahaging iyon (ray 2) na lumalabas sa pelikula sa parehong anggulo a bilang ray 1. Ang mga sinag 1 at 2 ay sumasalamin mula sa itaas ibabaw ng pelikula ay kinokolekta ng lens sa isang punto (hindi ipinapakita sa figure) sa screen o sa lens ng mata ng nagmamasid (sa parehong lens). Bilang mga bahagi ng parehong pangunahing tren, ang mga beam 1 at 2 ay magkakaugnay at maaaring lumahok sa interference, at ang pagtaas o pagbaba sa intensity ng liwanag ay depende sa kanilang pagkakaiba sa optical path (o ang phase difference ng mga oscillations).
Ang pagkakaiba ng phase sa pagitan ng mga oscillation sa waves 1 at 2 ay nilikha sa mga haba ng path AD(sa hangin) at ABC(sa pelikula). Ang pagkakaiba sa optical path ay
Isinasaisip iyon
kasalanan a = NS sin p (batas ng repraksyon), maaari kang makakuha ng D = (2dn / cos P) (1 - sin 2 p) o D = 2 dn dahil p. Dahil sa ang katunayan na ang mga kondisyon ng problema ay karaniwang tinukoy hindi sa pamamagitan ng anggulo ng repraksyon p, ngunit sa pamamagitan ng anggulo ng saklaw a, ito ay mas maginhawa upang kumatawan sa halaga ng D sa anyo.
Kapag tinutukoy ang mga kondisyon para sa maximum o minimum na intensity ng liwanag, ang halaga ng D ay dapat na katumbas ng isang integer o kalahating-integer na bilang ng mga wavelength (kondisyon (7.6) at (7.7)). Gayunpaman, bilang karagdagan sa pagsusuri sa pagkakaiba-iba ng optical path D, dapat ding isaisip ng isa ang posibilidad na "pagkawala" (o, na pareho, "makakuha") kalahati ng haba ng daluyong sa pamamagitan ng sinag kapag makikita mula sa isang optically denser medium . Ang pagpapatupad ng posibilidad na ito ay nakasalalay sa partikular na gawain, mas tiyak, sa kung anong uri ng kapaligiran ang pumapalibot sa pelikula. Kung ang pelikulang may NS> 1 napapaligiran ng hangin na may n = 1, ang pagkawala ng kalahati ng wavelength ay nangyayari lamang sa punto A(tingnan ang fig. 7.7). At kung ang pelikula ay namamalagi sa ibabaw ng katawan (isa pang daluyan) na may isang refractive index NS mas malaki kaysa sa materyal ng pelikula, ang pagkawala ng kalahati ng wavelength ay nangyayari sa dalawang punto A hanggang B; ngunit, dahil sa kasong ito ang buong wavelength ay "tumatakbo", ang epektong ito ay maaaring balewalain - ang mga kondisyon ng yugto ng mga nakakasagabal na alon ay napanatili. Makikita na ang gawain ay nangangailangan ng isang indibidwal na diskarte. Ang pangunahing prinsipyo ng solusyon nito ay upang mahanap muna ang pagkakaiba sa optical path ng mga nakakasagabal na beam, isinasaalang-alang ang posibleng pagkawala ng kalahating haba ng daluyong sa iba't ibang mga punto ng pagmuni-muni (kung kinakailangan, idagdag o ibawas ito sa D), at katumbas ng buong bilang ng wavelength kapag tinutukoy ang mga kondisyon para sa pagtaas ng intensity ng liwanag o sa kalahating integer na bilang ng mga wavelength (isang kakaibang bilang ng kalahating wave) - kapag natagpuan ang pinakamababang pag-iilaw (pagpapapahina dahil sa interference). Sa kaso ng isang pelikula sa hangin na ipinapakita sa Fig. 7.7, ang kondisyon para sa maximum na interference ay may form
Dahil sa ang katunayan na ang refractive index ay nakasalalay sa wavelength (tingnan ang Subsection 7.5), ang mga kondisyon para sa intensification at attenuation ng intensity para sa liwanag
kanin. 7.8.
magkakaiba ang iba't ibang wavelength. Samakatuwid, ibubulok ng pelikula ang insidente na puting liwanag sa isang spectrum, i.e. sa sinasalamin na puting liwanag, lumilitaw na iba ang kulay ng manipis na pelikula. Ang bawat isa sa atin ay nakatagpo ng mga halimbawa nito nang maraming beses, na nagmamasid sa maraming kulay na mga bula ng sabon at mantsa ng langis sa ibabaw ng tubig.
Isaalang-alang ngayon ang isang halimbawa ng manipis na air wedge (Larawan 7.8). Ang well-surfaced plate ay nakasalalay sa isa pang plato ng parehong uri. Sa isang tiyak na lugar sa pagitan ng dalawang plato mayroong isang bagay (halimbawa, isang manipis na kawad) upang ang isang air wedge ay nabuo na may isang anggulo 5. Isaalang-alang ang isang sinag ng liwanag na karaniwang nangyayari sa mga plato. Ipagpalagay namin na ang pagkakaiba-iba ng mga tren ng mga light wave sa mga punto ng pagmuni-muni at repraksyon kapag naipakita mula sa mga ibabaw ng air wedge ay bale-wala; samakatuwid, ang mga nakakasagabal na sinag ay nakolekta sa isang punto ng pagmamasid (sila, tulad ng sa nakaraang halimbawa , ay maaaring kolektahin gamit ang isang auxiliary lens). Ipagpalagay na sa isang punto A kasama ang haba ng mga plato, ang pagkakaiba sa optical path D ay katumbas ng isang integer T wavelength plus Xo / 2 (dahil sa pagmuni-muni mula sa optically denser medium ng lower plate). Laging may ganoong punto. Sa kasong ito, lumalabas na sa punto V sa distansya AB = d, binibilang kasama ang mga plato at katumbas ) ^ o/(2 tg 8) (factor 2 arises dahil sa ang katunayan na ang sinag ay pumasa sa espasyo sa pagitan ng mga plates ng dalawang beses, sa isang direksyon at sa isa pa), ang interference pattern ay uulitin para sa T± 1 (uulitin ang mga kundisyon ng phase kapag nagdaragdag ng mga wave). Pagsukat ng distansya d sa pagitan ng dalawang puntong ito, madaling iugnay ang wavelength sa anggulo b
kanin. 7.9.
Kung titingnan mo ang larawang ito mula sa itaas, makikita mo ang locus ng mga punto kung saan, para sa ilang mga integer T nabuo ang magaan (o madilim) na mga guhit, pahalang at kahanay sa base ng wedge (ibig sabihin, lumitaw ang mga kondisyon ng interference maxima o minima). Kasama sa strip na ito, ang mga kundisyon (7.6) o (7.7), pati na rin ang (7.10) ay nasiyahan, i.e. kasama nito, ang puwang ng hangin ay may parehong kapal. Ang ganitong mga guhit ay tinatawag mga piraso ng pantay na kapal. Sa kondisyon na ang mga plato ay maingat na ginawa, ang mga piraso ng pantay na kapal ay lilitaw parallel straight lines. Kung may mga bahid sa mga plato, kapansin-pansing nagbabago ang likas na katangian ng mga guhitan, malinaw na lumilitaw ang posisyon at hugis ng mga bahid. Ang interference effect na ito, sa partikular, ay batay sa isang paraan para sa pagkontrol sa kalidad ng surface treatment.
Ang Figure 7.9 ay nagpapakita ng mga guhitan ng pantay na kapal: sa gitna ng air wedge, isang makitid na daloy ng mainit na hangin ang nilikha, ang density nito at, nang naaayon, ang refractive index ay naiiba sa mga halaga para sa malamig na hangin. Ang kurbada ng mga linya ng pare-pareho ang kapal sa rehiyon ng daloy ay nakikita.
Kung ang convex lens ay namamalagi sa isang flat transparent plate, pagkatapos ay sa isang tiyak na ratio ng radius R lens curvature at wavelength X ang liwanag ay maaaring obserbahan ang tinatawag na mga singsing ng Newton.
Ang mga ito ay ang parehong mga piraso ng pantay na kapal sa anyo ng mga concentric na bilog.
Isaalang-alang natin ang gayong eksperimento sa pagkagambala, na humahantong sa pagbuo ng mga singsing ni Newton, una sa nakalarawan - punto M pagmamasid mula sa itaas (fig. 7.10, a), at pagkatapos ay sa ipinadalang liwanag (fig. 7.10, b)- punto M na matatagpuan sa ibaba ng lens L) at ang transparent na plato P. Tukuyin ang radii r t liwanag at madilim na Newtonian na singsing (naobserbahan ang pattern K sa mga figure) depende sa haba /. mga alon ng liwanag at radius R ang kurbada ng lens na ginamit sa eksperimento.
Ang experimental scheme ay kumakatawan sa isang optical system na binubuo ng isang lens L, flat sa isang gilid at convex sa kabilang panig! maliit na kurbada, nakahiga sa isang glass plate П, ng di-makatwirang kapal.
Ang isang plane wavefront ng liwanag mula sa isang monochromatic source ay insidente sa lens L ((haba Upang light waves) na, bilang isang resulta ng pagkagambala ng mga pagmuni-muni na nagmumula sa puwang ng hangin sa pagitan ng lens at plate, ay bumubuo ng isang imahe K, na maaaring maobserbahan mula sa itaas ng lens - isang punto M(tingnan ang fig. 7.10, a), o sa ibaba nito (tingnan ang fig. 7.10, b). Para sa kaginhawaan ng pag-obserba ng imahe sa mga sinag na nag-iiba dahil sa di-parallelism ng mga sumasalamin na eroplano, ginagamit ang isang pantulong na pagkolekta ng lens L 2 (sa maikling distansya ng pagmamasid, ang presensya nito ay hindi kinakailangan). Maaari kang direktang magmamasid o magrehistro ng isang imahe gamit ang isang optically sensitive detector (halimbawa, isang photocell).
Isaalang-alang ang kurso ng dalawang malapit na pagitan ng sinag 1 at 2 (Larawan 7.10, a). Ang mga sinag na ito bago tumama sa punto ng pagmamasid M(ang mata ng nagmamasid sa figure) ay nakakaranas ng maraming pagmuni-muni sa seksyon ng pagpapalaganap at repraksyon "pababa" sa interface ng air-lens L, kapal ng lens-air gap d = AB, at sa seksyong "pataas", ayon sa pagkakabanggit. Ngunit sa pagbuo ng interference pattern ng interes sa amin, ang kanilang pag-uugali sa rehiyon ng air gap ay mahalaga d = AB. Dito nabuo ang pagkakaiba-iba ng optical path D ng mga beam 1 at 2, dahil sa kung saan ang mga kondisyon para sa pagmamasid sa pagkagambala sa eksperimento sa mga singsing ni Newton ay nilikha. Kung ang pagmuni-muni (pag-ikot) ng sinag 1 ay nangyayari sa punto A, at ang pagmuni-muni (pag-ikot) ng sinag 2 ay nangyayari sa punto V(kapag ang ray 2 ay makikita sa parehong punto ng ray 1, ibig sabihin, sa punto A, walang pagkakaiba sa landas D, at ang ray 2 ay magiging "katumbas" lamang ng ray 1), kung gayon ang pagkakaiba ng optical path na interesante sa atin
mga. dalawang beses ang kapal ng air gap (na may maliit na kurbada ng lens at malapit na pagitan ng mga sinag 1 at 2 AB + BA » 2d) plus o minus kalahati ng wavelength (/./2), na nawawala (o nakuha) kapag ang liwanag ay naaninag mula sa isang optically denser (refractive index ng salamin l st = n 2 = 1.5 beses ang refractive index ng hangin n tt = n = 1) kapaligiran sa punto A(pagbabago sa oscillation phase ng ± l), kung saan ang beam 1 ay makikita mula sa glass plate P at bumabalik sa air gap. Pagkawala (gain) ng kalahating alon sa pamamagitan ng ray 2 na nagpapalaganap sa salamin kapag makikita mula sa interface sa punto V, ay hindi nangyayari (ang salamin-hangin na interface at pagmuni-muni mula sa hangin - isang optically mas siksik na daluyan - dito n st = n> «2 = / g hangin). Sa seksyong "pataas" mula sa punto V hanggang sa punto ng pagmamasid M ang reflected beams 1 "at 2" ay may parehong optical paths (walang pagkakaiba sa optical path).
kanin. 7.10.
Mula sa isang pagsusuri ng eksperimentong disenyo sa ilalim ng pagpapalagay na ang puwang ng hangin ay maliit d (d “R at r m) sa pagitan ng lens Л! at plato П, ibig sabihin, ipagpalagay d 2 ~ 0, maaari mong isulat:
kung saan ito sumusunod. Sa kasong ito, para sa optical path na pagkakaiba D ng mga sinag na isinasaalang-alang, mayroon kami 
Ang pag-alis para sa "+" sign sa huling expression ("-" ay magreresulta sa numero T ang parehong mga singsing, naiiba ng isa) at isinasaalang-alang ang mga kondisyon ng maximum na interference D = TX at ang pinakamababang D = (2m + 1) n / 2, kung saan / u = 0, 1, 2, 3, mga integer, nakukuha namin:
Para sa maximum (light rings)
Para sa pinakamababa (madilim na singsing)
Ang mga resultang nakuha ay maaaring pagsamahin sa isang kondisyon
pagkilala T- bilang kahit para sa maximum (light rings) at kakaiba para sa minimum (dark rings).
Mula sa nakuha na resulta ay sumusunod na sa gitna ng pattern ng interference, i.e. sa t = 0 makikita sa naaaninag na liwanag ay magiging madilim (r ttssh1= 0) singsing (mas tiyak, isang lugar).
Ang isang katulad na pagsasaalang-alang ay maaaring isagawa para sa eksperimento sa ipinadalang liwanag (Larawan 7.10, b- punto M obserbasyon sa ibaba). Mula sa pagsusuri sa pinalaki na fragment ng figure, makikita na ang pagkakaiba mula sa nakaraang eksperimento sa transmitted light ay ang air gap sa pagitan ng L | at ang plate P ay ipinapasa ng ray 1 nang tatlong beses (pababa, pataas at pababa muli) at makikita nang dalawang beses mula sa isang optically denser medium (salamin) - sa mga punto A at V. Sa kasong ito, ang ray 2 ay dumadaan sa air gap sa pagitan ng lens at plate nang isang beses (ang mga pagmuni-muni at repraksyon ng sinag na ito sa iba pang mga punto sa mga hangganan ng seksyon ay hindi nakakaapekto sa naobserbahang larawan at hindi isinasaalang-alang) at walang mga pagmuni-muni. mula sa isang optically denser medium mangyari. Samakatuwid, ang pagkakaiba ng optical path sa pagitan ng mga beam 1 at 2 sa kasong ito ay magiging
o simple lang
dahil ang pagbabago sa optical path pagkakaiba sa bawat wavelength X sa isang direksyon o iba pa (o sa pamamagitan ng isang integer na bilang ng mga wavelength) ay hindi humahantong sa isang pagbabago sa mga relasyon ng phase sa mga nakakasagabal na alon (ray) na makabuluhan para sa interference - ang pagkakaiba ng bahagi sa pagitan ng mga sinag 1 at 2 ay napanatili dito kaso. Pinakamataas at pinakamababang kundisyon (D = TX at D = (2t + 1) X / 2 ayon sa pagkakabanggit), pati na rin
geometric na kondisyon para sa radii r t magkatugmang singsing
para sa eksperimento sa ipinadalang liwanag ay nananatiling pareho, kaya nakukuha natin ang:
Para sa mga matataas 
Para sa mababa 
sa t = 0,1,2,3, ... - iyon ay, mga kundisyon na kabaligtaran sa mga isinasaalang-alang para sa eksperimento sa naaninag na liwanag. Overriding na naman T bilang kahit at kakaiba, maaari tayong magsulat ng isang pangkalahatang formula para sa kasong ito sa form
kung saan na para sa kakaiba T nakukuha namin ang maximum (light ring), at para sa kahit na mga - ang minimum (dark ring). Kaya, sa ipinadalang liwanag, kumpara sa sinasalamin na liwanag, ang liwanag at madilim na mga singsing ay nagbabago ng mga lugar. rt r t(sa gitna, sa t = 0 ay gumagawa ng isang liwanag na lugar r "tsv = 0).
kanin. 7.11.
Ang interference phenomena ay malawakang ginagamit sa teknolohiya at industriya. Ginagamit din ang mga ito sa interferometry upang matukoy ang mga refractive na indeks ng mga sangkap sa lahat ng tatlong estado nito - solid, likido at gas. Mayroong isang malaking bilang ng mga varieties ng interferometers, naiiba sa kanilang layunin (isa sa mga ito ay ang Michelson interferometer, na dati naming isinasaalang-alang kapag tinatalakay ang hypothesis ng mundo eter (tingnan ang Fig. 1.39)).
Ilarawan natin ang pagpapasiya ng refractive index ng isang substance gamit ang halimbawa ng Jamen interferometer, na idinisenyo upang sukatin ang refractive index ng mga likido at gas (Larawan 7.11). Dalawang magkaparehong plane-parallel at translucent mirror plate A at V naka-install parallel sa bawat isa. Isang sinag ng liwanag mula sa pinanggagalingan S nahuhulog sa ibabaw ng plato A sa isang anggulo na malapit sa 45 °. Bilang resulta ng pagmuni-muni mula sa panlabas at panloob na ibabaw ng plato A mayroong dalawang parallel beam 1 at 2. Nang dumaan sa dalawang magkaparehong glass cuvettes na Ki at K2, ang mga beam na ito ay tumama sa plato V, sumasalamin muli mula sa parehong mga ibabaw at nakolekta gamit ang isang lens L sa punto ng pagmamasid R. Sa puntong ito ay nakikialam sila at ang mga palawit ay tinitingnan gamit ang isang eyepiece, na hindi ipinapakita sa figure. Kung ang isa sa mga cuvettes (halimbawa, K |) ay puno ng isang substance na may kilalang absolute refractive index NS, at ang pangalawa ay isang substance, ang refractive index na kung saan ay sinusukat, at ang optical path difference sa pagitan ng interfering beam ay magiging 6 = (n - n 2) 1, kung saan / ang haba ng mga cuvettes sa daanan ng liwanag. Sa kasong ito, ang paglilipat ng mga fringes ng interference na nauugnay sa kanilang posisyon ay sinusunod na may mga walang laman na cuvettes. Ang shift S ay proporsyonal sa pagkakaiba ("! -" 2), na ginagawang posible upang matukoy ang isa sa mga refractive na indeks, alam ang isa. Sa medyo mababang mga kinakailangan para sa katumpakan ng pagsukat ng posisyon ng mga banda, ang katumpakan sa pagtukoy ng refractive index ay maaaring umabot sa 10 ~ * -10 -7 (ibig sabihin 10 -4 - 10 _5%). Ang katumpakan na ito ay nagbibigay ng pagmamasid sa mga maliliit na dumi sa mga gas at likido, pagsukat ng pagtitiwala ng mga refractive index sa temperatura, presyon, halumigmig, atbp.
Mayroong maraming iba pang mga disenyo ng mga interferometer na idinisenyo para sa iba't ibang pisikal at teknikal na mga sukat. Tulad ng nabanggit na, gamit ang isang espesyal na idinisenyong interferometer A.A. Michelson at E.V. Inimbestigahan ni Morley noong 1881 ang pagdepende ng bilis ng liwanag sa bilis ng paggalaw ng pinagmumulan na naglalabas nito. Ang katotohanan ng patuloy na bilis ng liwanag na itinatag sa eksperimentong ito ay inilagay ni A. Einstein bilang batayan para sa espesyal na teorya ng relativity.
