Minsan ang mga tao na hindi nauugnay sa matematika ay nagtataka: ano ang pinakamalaking numero? Sa isang banda, ang sagot ay halata - kawalang-hanggan. Ang mga bores kahit na linawin na "plus infinity" o "+ ∞" sa pag-record ng mga mathematicians. Iyon lang ang pinaka-emitted, ang sagot na ito ay hindi kumbinsihin, lalo na dahil ito ay hindi isang likas na numero, ngunit isang mathematical abstraction. Ngunit ang pagkakaroon ng naiintindihan na rin sa tanong, maaari silang buksan sa harap ng mga ito ang pinaka-kagiliw-giliw na problema.
Sa katunayan, ang sukat ng sukat sa kasong ito ay hindi umiiral, ngunit mayroong isang limitasyon ng imahinasyon ng tao. Para sa bawat numero ay may isang pangalan: sampu, isang daang, bilyon, sextillard at iba pa. Ngunit saan nagtatapos ang pantasiya ng mga tao?
Huwag malito sa isang trademark ng Google Corporation, bagaman mayroon silang karaniwang pinagmulan. Ang bilang na ito ay isinulat bilang 10100, iyon ay, isa at ang buntot ng isang daang zero. Mahirap isumite ito, ngunit aktibong ginagamit ito sa matematika.
Nakakatawa na ang kanyang anak ay dumating sa isang nephew math math Edward Kazner. Noong 1938, inaliw ni Uncle ang mga nakababatang kamag-anak sa pangangatuwiran tungkol sa napakalaking numero. Ito ay naging nagagalit sa bata na ang isang kahanga-hangang numero ay walang pangalan, at pinamunuan niya ang kanyang sariling pagpipilian. Nang maglaon, ipinasok siya ni Uncle sa isa sa kanyang mga libro, at kinuha ang termino.
Theoretically, gugol ay isang likas na numero, dahil maaari itong magamit para sa isang account. Ngunit ito ay malamang na ang isang tao ay may sapat na pasensya upang tumagal hanggang sa wakas nito. Samakatuwid, tanging theoretically.
Tulad ng pangalan ng Google, pagkatapos ay ang karaniwang error crept. Ang unang mamumuhunan at isa sa mga co-founder, nang ako ay pinalabas ng tseke, ay nagmadali, at napalampas ko ang liham na "Oh", ngunit sa cash ito, ang kumpanya ay kailangang magparehistro nang tumpak para sa gayong pagsulat.
Ang bilang na ito ay nagmula sa Google, ngunit mas kapansin-pansin siya. Ang prefix na "Plex" ay nangangahulugang ang pagtatayo ng dose-dosenang sa isang degree na katumbas ng pangunahing numero, samakatuwid, ang Gulloplex ay 10 hanggang sa antas ng 10 hanggang sa antas ng 100 o 101000.
Ang nagresultang numero - ay lumampas sa bilang ng mga particle sa nakikinita na uniberso, na tinatantya sa isang lugar sa 1080 degrees. Ngunit hindi nito pinipigilan ang mga siyentipiko na dagdagan ang numero sa pamamagitan lamang ng pagdaragdag ng prefix na "Plex": Gogolplexplex, Gogolplexplexplex at iba pa. At para sa partikular na perverted mathematicians imbento ng isang pagpipilian upang madagdagan nang walang walang katapusan na pag-uulit ng prefix na "Plex" - sa harap nito lamang ilagay Griyego numero: Tetra (apat), penta (limang) at iba pa, hanggang sa deck (sampu). Ang huling pagpipilian ay tunog tulad ng isang gugoladecaplex at nangangahulugang isang sampung pinagsama-samang pag-uulit ng pamamaraan ng pagtayo ng bilang 10 sa antas ng base nito. Ang pangunahing bagay ay hindi upang isipin ang resulta. Hindi ito magagawang mapagtanto ito, ngunit makakuha ng nasugatan na pag-iisip - madali.
Pangunahing mga character: Cooper, ang kanyang computer at isang bagong simpleng numero
Relative kamakailan lamang, mga isang taon na ang nakalipas, posible na buksan ang susunod, ika-48 bilang ng Mersene. Sa sandaling ito ay ang pinakamalaking simpleng numero sa mundo. Alalahanin na ang mga simpleng numero ay ang mga nahahati nang walang balanse lamang sa isa at sa kanilang sarili. Ang pinakasimpleng halimbawa ay 3, 5, 7, 11, 13, 17, at iba pa. Ang problema ay ang mas malayo sa mga labi, mas mababa ang naturang mga numero. Ngunit mas mahalaga ang pagtuklas ng bawat susunod. Halimbawa, ang isang bagong simpleng numero ay binubuo ng 17,425 170 na mga character, kung ito ay isinumite sa anyo ng isang decimal na numero gaya ng dati. May mga 12 milyong character sa nakaraang isa.
Natuklasan ko ang kanyang Amerikanong dalub-agbilang Curtis Cooper, na para sa pangatlong beses na nalulugod ako sa komunidad ng matematika tulad ng katulad na rekord. Para lamang suriin ang resulta nito at patunayan na ang numerong ito ay tunay na simple, kinuha ang 39 araw ng personal na computer nito.
Ito ang paraan ng pag-record ng Graham number sa shooting notation ng whip. Kung paano maintindihan, mahirap sabihin, nang hindi nakumpleto ang mas mataas na edukasyon sa teoretikal na matematika. Upang isulat ito sa aming karaniwang form ng decimal ay imposible rin: ang naobserbahang uniberso ay hindi lamang maaaring tumanggap nito. Ang antas sa antas, tulad ng sa kaso ng guggollexes, ay hindi rin isang output.
Magandang formula, hindi maunawaan lamang
Kaya bakit kailangan mo ito walang silbi sa unang sulyap? Una, inilagay ito sa Guinness Book of Records para sa mausisa, at ito ay masyadong maraming. Pangalawa, ginagamit ito upang malutas ang problema na kasama sa problema ng Ramsee, na hindi rin maunawaan, ngunit seryoso ito. Pangatlo, ang numerong ito ay kinikilala bilang pinakamalaking ginagamit kailanman sa matematika, at hindi sa katibayan ng katibayan o mga intelektuwal na laro, at upang malutas ang isang ganap na tiyak na problema sa matematika.
Pansin! Ang sumusunod na impormasyon ay mapanganib para sa iyong kalusugan sa isip! Pagbabasa nito, tinatanggap mo ang responsibilidad para sa lahat ng mga kahihinatnan!
Para sa mga nais na maranasan ang kanilang isip at miyembro ang bilang ng Graham, maaari naming subukan na ipaliwanag ito (ngunit subukan lamang).
Imagine 33. Ito ay medyo madali - ito ay lumiliko out 3 * 3 * 3 \u003d 27. At kung itatayo mo ang pinakamataas na tatlong sa numerong ito? Ito ay lumiliko 3 3 hanggang 3 degrees, o 3 27. Sa rekord ng decimal, ito ay 7,625,597,484 987. Marami, ngunit sa ngayon ay maisasakatuparan.
Sa shooting notation ng whip, ang numerong ito ay maaaring ipakita medyo simple - 33. Ngunit kung idagdag mo lamang ang isang arrow, ito ay nagiging mas mahirap na: 33, na nangangahulugang 33 sa antas ng 33 o sa isang rekord ng kapangyarihan. Kung lumawak ka sa rekord ng decimal, nakakakuha kami ng 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987. Magbasa nang higit pa upang sundin ang pag-iisip?
Sa susunod na hakbang: 33 \u003d 33 33. Iyon ay, kailangan mong kalkulahin ang ligaw na numero mula sa nakaraang pagkilos at itayo ito sa parehong antas.
At 33 ay una sa 64 miyembro ng Graham. Upang makuha ang pangalawa, kailangan mong kalkulahin ang resulta ng furbing formula na ito, at ilagay ang kaukulang bilang ng mga panahunan sa circuit 3 (...) 3. At iba pa, isa pang 63 ulit.
Kapansin-pansin, ang isang tao bukod sa kanya at pa rin ng isang dosenang suportunikasyon ay nakuha mo sa hindi bababa sa hanggang sa gitna ng pagkakasunud-sunod at hindi makakuha ng malayo sa isip?
Naintindihan mo ba ang isang bagay? Hindi kami. Ngunit kung ano ang isang buzz!
Bakit kailangan mo ang pinakamalaking numero? Mahirap na maunawaan ang naninirahan at mapagtanto. Ngunit ang mga yunit ng mga espesyalista sa kanilang tulong ay maaaring magpapakilala ng mga bagong teknolohikal na laruan sa parehong paraan: mga telepono, computer, tablet. Hindi rin maunawaan ng mga kotse kung paano gumagana ang mga ito, ngunit masaya silang gamitin ang mga ito para sa kanilang entertainment. At lahat ay masaya: ang mga ordinaryong tao ay nakakakuha ng kanilang mga laruan, "Superboters" - ang kakayahan at malayo upang i-play ang kanilang mga isip.
Ang bawat maaga o mamaya ay nagpapahirap sa tanong, at kung ano ang pinakamalaking bilang. Sa tanong ng bata ay maaaring masagot ng isang milyon. Anong susunod? Trilyon. At kahit pa? Sa katunayan, ang sagot sa tanong ay kung ano ang mga pinakamalaking numero ay simple. Sa malaking bilang, ito ay nagkakahalaga ng pagdaragdag ng isang yunit, dahil hindi ito ang pinakamalaking. Ang pamamaraan na ito ay maaaring patuloy sa kawalang-hanggan. Mga iyon. Ito ay lumiliko walang pinakamalaking numero sa mundo? Ito ba ay kawalang-hanggan?
At kung magtataka ka: Ano ang pinakamalaking bilang, at ano ang kanyang sariling pangalan? Ngayon ay makikita namin ...
Mayroong dalawang mga numero ng pangalan ng mga sistema - Amerikano at Ingles.
Ang sistemang Amerikano ay medyo simple. Ang lahat ng mga pangalan ng mga malalaking numero ay itinayo tulad nito: Sa simula ay mayroong isang Latin sequence numerical, at sa dulo, ang suffix ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalan na "milyon" na ang pangalan ng bilang ng isang libong (lat. mille.) at magnifying suffix -illion (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, sepillion, octillion, nonillion at debillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa bilang na nakasulat sa pamamagitan ng sistema ng Amerika, posible sa pamamagitan ng isang simpleng formula 3 · x + 3 (kung saan x ay Latin numerical).
Ang sistema ng pangalan ng Ingles ay pinaka-karaniwan sa mundo. Nasiyahan siya, halimbawa, sa UK at Espanya, gayundin sa karamihan sa mga kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay itinayo bilang mga sumusunod: Kaya: Ang Sufifix-ay idinagdag sa Latin na numero, ang sumusunod na numero (1000 beses na higit pa) ay itinayo sa prinsipyo - ang parehong Latin numerical, ngunit suffix - -Lilliard. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles, napupunta si Trilliard, at pagkatapos lamang ang quadrillion na sinusundan ng Quadrilliore, atbp. Kaya, ang quadrillion sa mga sistema ng Ingles at Amerikano ay medyo iba't ibang mga numero! Maaari mong malaman ang halaga ng mga zero sa bilang na naitala sa sistema ng Ingles at ang pagtatapos ng suffix-Cylon, posible ayon sa Formula 6 · X + 3 (kung saan X ay Latin numeral) at ayon sa formula 6 · x + 6 para sa mga numero na nagtatapos sa-tiyan.
Mula sa sistema ng Ingles, tanging ang bilang ng bilyon (10 9) ang lumipas mula sa sistema ng Ingles, na mas mahusay na tinatawag na mga Amerikano na tawag sa kanya - bilyon, dahil natanggap namin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang may isang bagay ayon sa mga patakaran! Sa pamamagitan ng paraan, minsan sa Russian, ang salitang trilliard ay natupok sa Russian (maaari mong tiyakin ang tungkol dito, tumatakbo ang isang paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.
Bilang karagdagan sa mga numero na naitala sa tulong ng Latin prefix sa American o England system, ang tinatawag na mga non-systemic na numero ay kilala, i.e. Mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit sasabihin ko sa iyo ang higit pa tungkol sa mga ito nang kaunti mamaya.
Bumalik tayo sa rekord sa mga numerong Latin. Tila na maitatala sila sa mga numero bago mag-alala, ngunit hindi ganoon. Ngayon ay ipaliwanag ko kung bakit. Tingnan natin ang isang panimulang tinatawag na mga numero mula 1 hanggang 10 33:
At ngayon, ang tanong ay arises, at kung ano ang susunod. Ano ang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa tulong ng kumbinasyon ng mga console upang makabuo ng mga monsters tulad ng: andecilion, duodeticillion, treadsillion, quarterdecillion, quendecylion, semtecillion, septecyllin, oktodeticillion at bagong smecillion, ngunit ito ay composite mga pangalan , at interesado kami sa aming sariling mga pangalan. Mga numero. Samakatuwid, ang sarili nitong mga pangalan sa sistemang ito, bilang karagdagan sa itaas, maaari pa ring makuha lamang ang tatlong - vigintillion (mula sa Lat. viginti. - Dalawampung), centillion (mula sa Lat. centum. - isang daang) at milleillion (mula sa Lat. mille. - isang libo). Higit sa isang libong ng kanilang sariling mga pangalan para sa mga numero sa mga Romano ay hindi na (lahat ng mga numero ng higit sa isang libong mayroon silang compounds). Halimbawa, tinatawag ang isang milyong (1,000,000) Romans decies Centena Milia., ibig sabihin, "sampung daang libo". At ngayon, sa katunayan, talahanayan:
Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang bilang ay mas malaki kaysa sa 10,3003, na kung saan ay magiging kanilang sariling, incompenening pangalan ay imposible! Gayunpaman, ang bilang higit sa milleillion ay kilala - ang mga ito ay ang pinaka generic na mga numero. Sabihin nating sa wakas, tungkol sa mga ito.
Ang pinakamaliit na naturang numero ay Miriada (ito ay kahit na sa Dala Dictionary), na nangangahulugang daan-daang daan-daan, iyon ay - 10,000. Gayunpaman, ang salita ay hindi napapanahon at halos hindi ginagamit, ngunit ito ay kakaiba na ang salitang "Miriada "Malawak na ginagamit, na malawakang ginagamit ay hindi isang tiyak na numero sa lahat, ngunit hindi mabilang, ang hindi kapani-paniwala na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang Salita ng Miriad (Eng. Myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Ehipto.
Paano ang pinagmulan ng numerong ito mayroong iba't ibang mga opinyon. Ang ilan ay naniniwala na nagmula ito sa Ehipto, ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa Antique Greece. Maging tulad nito, sa katunayan, natanggap ko ang katanyagan ni Miriad sa mga Greeks. Si Miriada ang pangalan para sa 10,000, at para sa mga numero ng higit sa sampung libong pangalan ay hindi. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin) na si Archimedes ay nagpakita kung paano sistematikong magtatayo at tumawag sa arbitrarily malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng mga butil sa poppy grain 10,000 (Miriad), natagpuan niya na sa uniberso (isang bola na may diameter ng diameter ng lapad ng lupa) ay magkasya (sa aming mga simbolo) hindi hihigit sa 1063 na mga pagsubok. Ito ay kakaiba na ang mga modernong kalkulasyon ng mga halaga ng mga atom sa nakikitang uniberso ay humantong sa isang bilang ng 1067 (sa kabuuan sa Miriad beses higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong Archimeda ay nagmungkahi:
1 MIRIAD \u003d 104.
1 di-miriada \u003d miriada miriad \u003d 108.
1 three-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016.
1 Tetra-Myriad \u003d Three-Myriad Three-Myriad \u003d 1032.
atbp.
Ang Gugol (mula sa Ingles Googol) ay isang bilang ng sampung sa isang daang, iyon ay, isang yunit na may isang daang zero. Tungkol sa "Google" sa unang pagkakataon ay sumulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa Enero isyu ng ScriptA Mathematica Magazine American mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ayon sa kanya, tumawag sa "Gugol" isang malaking bilang iminungkahing ang kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta (Milton Sirotta). Ang numerong ito ay naging mahusay na kilala salamat sa pinangalanan pagkatapos nito, search engine ng Google. Mangyaring tandaan na ang "Google" ay isang trademark, at googol - isang numero.
Edward Kasner (Edward Kasner).
Sa internet, maaari mong madalas matugunan ang pagbanggit na ang Google ang pinakamalaking numero sa mundo, ngunit hindi ito ...
Sa sikat na Treatise ng Buddhist, si Jaina-Sutra, na kabilang sa 100 g. BC, ay nakakatugon sa bilang ng ASANKHEY (mula sa kit. asianz. - Hindi mabilang), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga ikot ng espasyo na kinakailangan upang makakuha ng Nirvana.
Gugolplex (eng. googolplex.) - Ang numero din imbento ng Casner sa kanyang pamangkin at ibig sabihin ay isang yunit sa Google Zeros, iyon ay, 10 10100. Iyan ay kung paano siya mismo Kasner ay naglalarawan ng "pagbubukas" na ito:
Ang mga salita ng karunungan ay sinasalita ng mga bata ng hindi bababa sa Asiss tulad ng mga siyentipiko. Ang pangalan na "Googol" ay imbento ng isang bata (siyam na taon na nephew na si Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking bilang, lalo, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka Dahil dito ang bilang na ito ay hindi walang katapusan, at samakatuwid ay tiyak na tiyak na oras na isang pangalan. Kasabay nito ay iminungkahi niya ang "Googol" nagbigay siya ng isang pangalan para sa isang mas malaking bilang: "Googollex." Ang isang googollex ay mas malaki kaysa sa isang Googol, ngunit may hangganan pa rin, habang ang imbentor ng pangalan ay mabilis na ituro.
Matematika at ang imahinasyon (1940) ni Kasner at James R. Newman.
Kahit na higit sa isang numero ng Googolplex - ang bilang ng mga skuse (skewes "na numero) ay iminungkahi ng mga skews noong 1933 (skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) Sa patunay ng teorya ni Riman tungkol sa mga pangunahing numero. Ibig sabihin e.sa degree. e.sa degree. e.sa pamamagitan ng degree 79, iyon ay, Eee79. Mamaya, Riel (Te Riele, H. J. J. "sa tanda ng pagkakaiba P.(x) -Li (x). " Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) Nabawasan ang bilang ng SKUSZA sa EE27 / 4, na humigit-kumulang 8,185 · 10370. Ito ay malinaw na sa sandaling ang halaga ng bilang ng mga scyss ay depende sa numero e., Ito ay hindi isang buo, kaya hindi namin isasaalang-alang ito, kung hindi man ay dapat kong tandaan ang iba pang mga hindi gaanong mahalaga mga numero - ang numero Pi, ang numero e, at iba pa.
Ngunit dapat itong nabanggit na mayroong pangalawang bilang ng skuse, na sa matematika ay ipinahiwatig bilang SK2, na higit pa sa unang bilang ng SKUSZ (SK1). Ang ikalawang bilang ng skuse, ay ipinakilala ni J. Skusom sa parehong artikulo upang italaga ang bilang kung saan hindi wasto ang hypothesis ni Rimnane. Ang SK2 ay 101010103, iyon ay, 1010101000.
Habang naiintindihan mo ang mas maraming degree, mas mahirap na maunawaan kung alin sa mga numero ang higit pa. Halimbawa, ang pagtingin sa bilang ng SKUSZ, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposible na maunawaan kung alin sa dalawang numero ang higit pa. Kaya, para sa mga napakataas na mataas na numero, ito ay nagiging hindi maginhawa upang magamit ang mga degree. Bukod dito, maaari kang magkaroon ng mga naturang numero (at sila ay naimbento na), kapag ang mga degree ay hindi lamang umakyat sa pahina. Oo, na sa pahina! Hindi sila magkasya, kahit na sa isang libro, ang laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, arises ang tanong kung paano i-record ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay nalulusaw, at ang matematika ay bumuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagtatala ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat dalub-agbilang na nagtanong sa problemang ito ay dumating sa kanyang paraan ng pag-record, na humantong sa pagkakaroon ng ilang hindi nauugnay sa bawat isa, mga pamamaraan para sa mga numero ng pag-record - ang mga ito ay mga notasyon ng Knuta, Conway, Steinhause, atbp.
Isaalang-alang ang notasyon ng Hugo Roach (H. Steinhaus. Mathematical snapshots., 3rd Edn. 1983), na medyo simple. Inalok ni Stein House na mag-record ng malalaking numero sa loob ng geometric figure - tatsulok, parisukat at bilog:
Si Steinhauses ay dumating sa dalawang bagong super-mataas na numero. Tinawag niya ang numero - mega, at ang bilang ay megiston.
Tinatapos ng matematika na si Leo Moser ang notasyon ng wallhause, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na mag-record ng mga numero ng mas maraming megiston, mga kahirapan at abala ang naganap, dahil ito ay kailangang gumuhit ng maraming lupon sa isa't isa. Ang moser ay iminungkahi hindi mga lupon pagkatapos ng mga parisukat, at pentagons, pagkatapos hexagons at iba pa. Nag-aalok din siya ng isang pormal na pagpasok para sa mga polygon na ito upang ang mga numero ay maaaring maitala nang walang pagguhit ng kumplikadong mga guhit. Ang notasyon ng Moser ay ganito:
Kaya, ayon sa notasyon ng Mosel, ang Steinhouse Mega ay naitala bilang 2, at Megstone bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig sa Mega-Megaagon. At inaalok ang numero na "2 sa megagon", iyon ay 2. Ang bilang na ito ay kilala bilang numero ng moser (moser "ng numero) o lamang bilang moser.
Ngunit ang Moser ay hindi ang pinakamalaking numero. Ang pinakamalaking numero na ginamit sa matematika patunay ay ang halaga ng limitasyon na kilala bilang ang bilang ng Graham (Graham "numero), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatasa sa teorya ng Ramsey. Ito ay nauugnay sa mga bichromatic hypercubs at hindi maaaring ipahayag Walang espesyal na sistema ng 64 na antas ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ng mamalo noong 1976.
Sa kasamaang palad, ang bilang na naitala sa notasyon ng whip ay hindi maaaring isalin sa isang rekord sa sistema ng Mosel. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangang ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala din itong kumplikado. Donald Knut (Oo, oo, ito ay ang parehong mamalo na nagsulat ng "Art of Programming" at nilikha ang Tex Editor) imbento ang konsepto ng isang superpope, na inaalok upang i-record ang mga arrow na nakadirekta paitaas
Sa pangkalahatan, mukhang ito:
Sa tingin ko lahat ng bagay ay malinaw, kaya bumalik tayo sa bilang ng Graham. Ipinanukala ni Graham ang tinatawag na G-Numbers:
Ang bilang G63 ay kilala bilang Graham (ito ay madalas na simple bilang g). Ang bilang na ito ay ang pinakamalaking bilang sa mundo sa mundo at pumasok kahit na sa "Guinness Book of Records".
Kaya may mga numero na higit sa Graham? Mayroong, siyempre, upang magsimula sa bilang ng Graham + 1. Tulad ng para sa makabuluhang bilang ... mabuti, may ilang mga devilish kumplikadong mga lugar ng matematika (sa partikular, mga lugar na kilala bilang Combinatorics) at informatics kung saan mayroong kahit na malaking bilang kaysa sa bilang ng Graham. Ngunit halos naabot namin ang limitasyon ng kung ano ang maaaring makatwirang at maunawaan.
pinagmumulan ng http://ctac.livejournal.com/23807.html.
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html.
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html.
Ang hindi mabilang na iba't ibang mga numero ay pumapaligid sa atin araw-araw. Tiyak na maraming tao ang hindi bababa sa isang beses na interesado, kung aling numero ang itinuturing na pinakamalaking. Ang bata ay maaari lamang sabihin na ito ay isang milyon, ngunit ang mga matatanda ganap na maunawaan kung ano ang iba pang mga numero sundin at iba pang mga numero. Halimbawa, posible lamang na magdagdag ng isang solong isa sa bawat oras, at ito ay magiging higit pa at higit pa - ito ay nangyayari hanggang sa kawalang-hanggan. Ngunit kung i-disassemble mo ang mga numero na may mga pangalan, maaari mong malaman kung ano ang tinatawag na pinakamalaking numero sa mundo.
Ngayon may 2 mga sistema, ayon sa kung saan ang mga numero ay binibigyan ng mga pangalan - Amerikano at Ingles. Ang una ay medyo simple, at ang pangalawa ay ang pinaka-karaniwang sa buong mundo. Pinapayagan ka ng Amerikano na magbigay ng mga pangalan sa mga malalaking numero tulad nito: Una ay nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod na numerical sa Latin, at pagkatapos ay mayroong isang pagdaragdag ng isang suffix "illion" (isang pagbubukod dito ay isang milyon, ibig sabihin ay isang libong). Ang mga Amerikano, Pranses, mga Canadiano ay ginagamit tulad ng isang sistema, at ginagamit din ito sa ating bansa.
Ang Ingles ay malawakang ginagamit sa England at Espanya. Ayon sa mga ito, ang mga numero ay tinutukoy bilang kaya: ang numeral sa Latin "plunges" sa suffix "illion", at sa kasunod (mas libu-libong beses) ang bilang na "plus" "illyrad". Halimbawa, unang napupunta ang isang trilyon, sa likod niya "paglalakad" ni Trilliard, ang quadrillion ay Kvadrillia, atbp.
Kaya, ang parehong bilang sa iba't ibang mga sistema ay maaaring mangahulugan ng iba't ibang, halimbawa, ang Amerikanong bilyon sa sistema ng Ingles ay tinutukoy bilang isang bilyon.
Bilang karagdagan sa mga numero, na naitala ayon sa mga kilalang sistema (na ibinigay sa itaas), mayroon ding nabuo. Nagtataglay sila ng kanilang mga pangalan kung saan hindi kasama ang Latin prefix.
Maaari mong simulan ang kanilang pagsasaalang-alang sa isang numero na tinatawag na Miriadi. Ito ay tinutukoy bilang daan-daang daang (10,000). Ngunit sa atas nito, ang salitang ito ay hindi nalalapat, ngunit ginagamit bilang pagtuturo sa hindi mabilang. Kahit na ang Dala Diksyunaryo ay mabait na magbigay ng kahulugan ng naturang numero.
Ang susunod na matapos ang Miriad ay isang googol, na nagpapahiwatig ng 10 hanggang sa antas ng 100. Sa unang pagkakataon, ang pangalan na ito ay ginamit noong 1938 - matematika mula sa Amerika E. Kasner, na nabanggit na ang pangalan na ito ay dumating sa kanyang pamangkin.
Sa karangalan ng Google, natanggap ng Google ang pangalan nito (search engine). Pagkatapos ang 1st central committee sa Google Zuli (1010100) ay isang googolplex - tulad ng isang pangalan ay dumating din sa Kasner.
Ang isang mas malaki kumpara sa guggolplex ay ang bilang ng skusza (E sa antas ng E79) na iminungkahi ng mga skews sa patunay ng teorya ng Romano tungkol sa mga simpleng numero (1933). May isa pang bilang ng Skusza, ngunit naaangkop ito kapag ang hypothesis ng Romanman ay hindi makatarungan. Kung saan ang isa pa ay lubos na mahirap sabihin, lalo na kung ito ay dumating sa malaking degree. Gayunpaman, ang bilang na ito, sa kabila ng "kadakilaan," ay hindi maaaring isaalang-alang ang karamihan sa lahat ng mga nagmamay-ari ng kanilang mga pangalan.
At ang pinuno sa mga pinakamalaking numero sa mundo ay ang bilang ng Graham (G64). Siya ang ginamit sa unang pagkakataon upang magsagawa ng katibayan sa larangan ng matematikal na agham (1977).
Pagdating sa numerong ito, kailangan mong malaman na walang espesyal na sistema ng 64 na antas na nilikha ng whip, huwag gawin - ang dahilan para sa koneksyon ng numero g na may bichromatic hypercubes. Ang whip ay imbento ng superpire, at upang gawin itong maginhawa upang gumawa ng kanyang mga tala, iminungkahi niya gamit ang mga arrow up. Kaya natutunan namin kung paano tinatawag ang pinakamalaking numero sa mundo. Ito ay nagkakahalaga ng noting na ang numerong ito ay pindutin ang mga pahina ng sikat na aklat ng mga tala.
May mga numero na napakalaking hindi mapaniniwalaan o kapani-paniwala na napakahusay, na kahit na upang itala ang mga ito, ang buong uniberso ay kinakailangan. Ngunit iyon ang talagang hinihimok ng ... ang ilan sa mga hindi maunawaan na malalaking numero ay napakahalaga para maunawaan ang mundo.
Kapag sinasabi ko "ang pinakamalaking bilang sa uniberso", sa katunayan, ibig sabihin ko ang pinakamalaking makabuluhan Ang numero, ang pinakamataas na posibleng numero, na kapaki-pakinabang sa ilang paraan. Maraming mga aplikante para sa pamagat na ito, ngunit agad kong babalaan ka: Sa katunayan, may panganib na ang pagtatangka na maunawaan ang lahat ng ito ay sumabog sa iyong utak. At bukod sa, na may hininga ng matematika, makakakuha ka ng kaunting kasiyahan.
Gugol at Gugolplex.
Edward Kasner.
Maaari naming magsimula sa dalawa, malamang na ang pinakamalaking numero na iyong narinig, at ang mga ito ay talagang dalawang pinakamalaking numero na karaniwang tinatanggap na mga kahulugan sa Ingles. (May isang tumpak na katatagan na inilapat upang italaga ang mga numero tulad ng malaki hangga't gusto mo, ngunit ang dalawang numero na ito ay kasalukuyang hindi mo makikita sa mga diksyunaryo.) Google, dahil ito ay naging sikat sa mundo (kahit na may mga pagkakamali, mga tala. Sa katunayan , ito ay googol) sa anyo ng Google, ipinanganak noong 1920 bilang isang paraan upang interesado sa mga bata sa malalaking numero.
Sa layuning ito, kinuha ni Edward Casner (sa larawan), kinuha ang dalawang nephews, Milton at Edwina Sirett, para sa isang lakad sa pamamagitan ng New Jersey Palisades. Inalok niya sila na ilagay ang anumang mga ideya, at pagkatapos ay inaalok ng siyam na taong gulang na Milton ang "Gugol". Kung saan kinuha niya ang salitang ito ay hindi kilala, ngunit nagpasya si Casner na 
o ang bilang kung saan ang yunit ay nagkakahalaga ng isang daang zero ay tatawaging Google.
Ngunit ang batang Milton ay hindi tumigil sa ito, iminungkahi niya ang isang mas malaking bilang, ang googollex. Ito ang bilang, ayon kay Milton, kung saan mayroong 1 sa unang lugar, at pagkatapos ay mas maraming mga zero na maaari mong isulat bago ka mapagod. Kahit na ang ideya na ito ay kaakit-akit, nagpasya si Casner na ang isang mas pormal na kahulugan ay kinakailangan. Tulad ng ipinaliwanag niya sa kanyang aklat na 1940, ang "matematika at imahinasyon" na publikasyon, ang kahulugan ng Milton ay umalis sa bukas na peligrosong posibilidad na ang isang random na jester ay maaaring maging isang dalub-agbilang, superior kay Albert Einstein dahil lamang siya ay may higit na pagtitiis.
Kaya, nagpasya si Casner na ang Googolplex ay pantay, o 1, at pagkatapos ay ang Google Zerule. Kung hindi, sa notasyon na katulad ng mga kasama namin ay haharapin ang iba pang mga numero, sasabihin namin na ang googollex ay. Upang ipakita kung gaano kahirap ito, si Karl Sagan ay minsan ay nagsabi na pisikal na imposible na isulat ang lahat ng mga Gugollex zero, dahil wala itong sapat na espasyo sa uniberso. Kung punan mo ang buong halaga ng alikabok na sinusunod ng uniberso na may maliliit na particle na humigit-kumulang 1.5 microns, ang bilang ng iba't ibang mga pamamaraan para sa lokasyon ng mga particle na ito ay magiging katumbas ng isang googollex.
Ang linguistically speaking, ang Gugol at ang Gugolplex ay marahil ang dalawang pinakadakilang makabuluhang numero (hindi bababa sa Ingles), ngunit, habang naka-install na ngayon, ang mga paraan ng pagtukoy ng "kabuluhan '' ay napakalaki.
Tunay na mundo
Kung pinag-uusapan natin ang pinakamalaking bilang, mayroong isang makatwirang argument na ito ay talagang nangangahulugan na kailangan mo upang mahanap ang pinakamalaking numero na may tunay na halaga sa mundo. Maaari naming magsimula sa kasalukuyang populasyon ng tao, na kasalukuyang tungkol sa 6920 milyon. World GDP Noong 2010, tinatayang $ 61960 bilyon, ngunit ang parehong mga numerong ito ay hindi gaanong mahalaga kumpara sa halos 100 trilyon na mga selula na bumubuo sa katawan ng tao. Siyempre, wala sa mga numerong ito ang maaaring ihambing sa kumpletong bilang ng mga particle sa uniberso, na karaniwang itinuturing na humigit-kumulang, at ang bilang na ito ay napakahusay na ang aming wika ay walang salita na angkop sa kanya.
Maaari naming i-play ng kaunti sa mga sukat ng mga panukala, paggawa ng mga numero nang higit pa at higit pa. Kaya, ang masa ng araw sa tonelada ay mas mababa sa mga pounds. Ang isang kahanga-hangang paraan upang gawin ito ay ang paggamit ng mga plank unit system, na kung saan ay ang pinakamababang posibleng mga panukala kung saan ang mga batas ng pisika ay nananatiling may bisa. Halimbawa, ang edad ng uniberso sa panahon ng bar ay tungkol sa. Kung bumalik kami sa unang yunit ng oras ng plank pagkatapos ng isang malaking pagsabog, makikita natin na ang density ng uniberso ay noon. Nakukuha namin ang higit pa at higit pa, ngunit hindi pa namin nakarating ang Google.
Ang pinakamalaking numero na may anumang tunay na aplikasyon ng mundo - o, sa kasong ito, ang tunay na paggamit sa mundo ay marahil, isa sa mga pinakabagong pagtatantya ng bilang ng mga uniberso sa multi-lane. Ang bilang na ito ay napakahusay na ang utak ng tao ay literal na hindi maunawaan ang lahat ng iba't ibang mga uniberso, dahil ang utak ay may kakayahang lamang tungkol sa mga kumpigurasyon. Sa katunayan, ang bilang na ito ay marahil ang pinakamalaking bilang na may anumang praktikal na kahulugan kung hindi mo isinasaalang-alang ang ideya ng multiverse bilang isang buo. Gayunpaman, mayroon pa ring mas maraming bilang na nagtatago doon. Ngunit upang mahanap ang mga ito, kailangan naming pumunta sa lugar ng malinis na matematika, at walang mas mahusay na simula kaysa sa simpleng mga numero.
Simpleng mga numero ng Mersenna.
Ang bahagi ng mga paghihirap ay upang makabuo ng isang mahusay na kahulugan ng kung ano ang isang "makabuluhan" na numero ay. Ang isang paraan ay upang magtaltalan sa mga tuntunin ng simple at bumubuo ng mga numero. Ang isang simpleng numero, tulad mo, marahil, tandaan mula sa matematika sa paaralan - ito ay anumang likas na numero (paunawa. Hindi katumbas ng isa), na hinati lamang at mismo. Kaya, at simpleng mga numero, at ang mga bahagi. Nangangahulugan ito na ang anumang composite number ay maaaring sa huli ay kinakatawan ng mga simpleng divisors nito. Sa isang kahulugan, ang bilang ay mas mahalaga kaysa, sabihin natin, dahil walang paraan upang ipahayag ito sa pamamagitan ng trabaho ng mas maliit na mga numero.
Malinaw, maaari tayong magpatuloy. Halimbawa, sa katunayan, lamang, na nangangahulugan na sa hypothetical world, kung saan ang aming kaalaman sa mga numero ay limitado sa bilang, ang dalub-agbilang ay maaari pa ring ipahayag ang numero. Ngunit ang susunod na numero ay simple, at nangangahulugan ito na ito ay ang tanging paraan upang ipahayag ito - upang malaman nang direkta tungkol sa pagkakaroon nito. Nangangahulugan ito na ang pinaka sikat na simpleng mga numero ay may mahalagang papel, at, sabihin, googol - na, sa huli, isang hanay ng mga numero at multiply sa pagitan ng kanilang sarili - hindi. At dahil ang mga simpleng numero ay halos random, walang mga paraan upang mahulaan na ang isang hindi kapani-paniwalang malaking bilang ay talagang simple. Sa araw na ito, ang pagbubukas ng mga bagong kalakasan ay isang mahirap na bagay.
Ang mga mathematicians ng sinaunang Gresya ay may konsepto ng mga simpleng numero, hindi bababa sa 500 sa aming panahon, at 2000 taon na ang lumipas, ang mga tao ay alam pa rin kung anong mga numero ang simple lamang tungkol sa 750. Mga thinker ng euclides nakita ang pagkakataon na gawing simple, ngunit hanggang sa Ang Renaissance Epoch Mathematics ay hindi maaaring gamitin ito sa pagsasanay. Ang mga numerong ito ay kilala bilang bilang ng mga Mermenna, pinangalanan ang mga ito pagkatapos ng Pranses siyentipiko XVII siglo Marina Meresenna. Ang ideya ay medyo simple: ang bilang ng mersenna ay anumang bilang ng mga species. Halimbawa, ito ay isang simpleng numero, ang parehong ay totoo para sa.
Ito ay mas mabilis at mas madali upang matukoy ang mga simpleng bilang ng Meressenn kaysa sa anumang iba pang uri ng mga kalakasan na numero, at ang mga computer ay nagtatrabaho nang husto sa kanilang paghahanap sa nakalipas na anim na dekada. Hanggang 1952, ang pinakamalaking kilala ay ang bilang - isang numero na may mga numero. Sa parehong taon, kinakalkula ng computer na ang numero ay simple, at ang numerong ito ay binubuo ng mga numero, na ginagawang higit pa sa Google.
Ang mga computer ay mula noon sa pamamaril, at sa kasalukuyan ang bilang ng Mersenna ay ang pinakamalaking one-in-one, sikat na sangkatauhan. Nakita noong 2008, ito ay isang numero na may halos milyun-milyong mga digit. Ito ang pinakamalaking kilalang numero na hindi maaaring ipahayag sa pamamagitan ng anumang mas maliit na mga numero, at kung nais mong makatulong na makahanap ng higit pang Merceda, ikaw (at ang iyong computer) ay maaaring palaging sumali sa paghahanap para sa http: //www.mersenne. Org /.
Bilang ng SKUSZA.
Stanley Skusz.
Bumalik tayo sa mga simpleng numero. Tulad ng sinabi ko, kumilos sila nang hindi tama, nangangahulugan ito na walang paraan upang mahulaan kung ano ang susunod na simpleng numero. Ang matematika ay sapilitang mag-apela sa ilang mga kamangha-manghang sukat upang makabuo ng ilang mga paraan upang mahulaan ang mga simpleng mga simpleng numero kahit na sa isang malabo na paraan. Ang pinakamatagumpay sa mga pagtatangka na ito ay malamang na isang function na isinasaalang-alang ang mga simpleng numero, na imbento sa katapusan ng ika-18 siglo ang maalamat na dalub-agbilang Karl Friedrich Gauss.
Tatanggalin kita mula sa isang mas kumplikadong matematika - gayon pa man, marami tayong nasa harap - ngunit ang kakanyahan ng pag-andar ay ang mga sumusunod: Para sa anumang buo, maaari mong tantiyahin kung gaano karaming mga simpleng numero ang mas maliit. Halimbawa, kung, hinuhulaan ng function na dapat mayroong mga simpleng numero kung may mga simpleng numero lamang, at kung mayroong mas maliit na mga numero na simple.
Ang lokasyon ng mga simpleng numero ay talagang iregular, at ito ay isang diskarte lamang ng aktwal na bilang ng mga kalakasan na numero. Sa katunayan, alam namin na may mga simpleng numero, mas maliit, simpleng bilang ng mas maliit, at simpleng bilang ng mas maliit. Ito ay isang mahusay na pagtatasa, na kung saan ay, ngunit ito ay palaging isang pagtatasa lamang ... at, mas partikular, isang pagtatantya mula sa itaas.
Sa lahat ng mga kilalang kaso, ang function, na kung saan ay ang bilang ng mga kalakasan na numero, bahagyang exaggerates ang aktwal na bilang ng mga simpleng bilang ng mas maliit. Mathematics Sa sandaling naisip na ito ay palaging sa kawalang-hanggan, na ito ay tiyak na nalalapat sa ilang mga hindi maiiwasang malaking bilang, ngunit noong 1914, pinatunayan ni John Idenzor Littlewood na para sa ilang mga hindi kilalang, hindi maaring malaking bilang ng mga numero, at Pagkatapos ay lumipat ito sa pagitan ng isang pagtatantya mula sa itaas at tantiyahin mula sa ilalim ng isang walang katapusang bilang ng beses.
Ang pamamaril ay sa punto ng panimulang jumps, at dito ito lumitaw Stanley Skusz (tingnan ang larawan). Noong 1933, pinatunayan niya na ang itaas na hangganan kapag ang pag-andar na papalapit sa bilang ng mga kalakasan na numero ay unang nagbibigay ng mas maliit na halaga - ito ang numero. Mahirap na talagang maunawaan kahit na sa pinaka-abstract na kahulugan na ito ay talagang kumakatawan sa numerong ito, at mula sa puntong ito ng view ito ay ang pinakamalaking bilang na ginagamit sa malubhang mathematical patunay. Simula noon, nakuha ng mga mathematician ang itaas na limitasyon sa isang maliit na bilang, ngunit ang unang bilang ay nananatiling kilala bilang ang bilang ng SKUSZ.
Kaya kung magkano ang bilang na gumagawa ng isang dwarf kahit na isang makapangyarihang googolplex? Sa diksyunaryo ng Penguin ng mga kakaiba at kagiliw-giliw na mga numero, sinabi ni David Wells tungkol sa isang paraan, kung saan ang matematika ay pinamamahalaang upang maunawaan ang laki ng numero ng Skusza:
"Hardy naisip na ito ay" ang pinakamalaking numero na kailanman nagsilbi ng anumang partikular na layunin sa matematika ", at iminungkahi na kung maglaro ka ng chess sa lahat ng mga particle ng uniberso bilang mga numero, ang isang paglipat ay magiging sa permutasyon ng dalawang particle sa mga lugar, at ang Tumigil ang laro kapag ang parehong posisyon ay ulitin ang pangatlong beses, ang bilang ng lahat ng posibleng mga partido ay humigit-kumulang sa bilang ng SKUSZ.
At ang huli bago lumipat sa: usapan namin ang tungkol sa mas maliit na dalawang bilang ng skuse. May isa pang bilang ng skusza, na matatagpuan sa dalub-agbilang noong 1955. Ang unang numero ay nakuha sa mga batayan na ang tinatawag na riemann hypothesis ay isang partikular na mahirap na matematika hypothesis, na nananatiling hindi napinsala, ay lubhang kapaki-pakinabang pagdating sa mga simpleng numero. Gayunpaman, kung ang hypothesis ni Riemann ay hindi totoo, natagpuan ni Skusz na ang panimulang punto ng jumps ay nagdaragdag.
Ang problema ng magnitude.
Bago kami bumaling sa numero, sa tabi ng kung saan kahit na ang bilang ng mga skuse ay mukhang maliit, kailangan naming makipag-usap ng kaunti tungkol sa laki, dahil hindi namin magkaroon ng pagkakataon na pahalagahan kung saan kami pupunta. Una, kumuha ng isang numero - ito ay isang maliit na bilang, kaya maliit na ang mga tao ay maaaring magkaroon ng isang intuitive pag-unawa sa kung ano ang ibig sabihin nito. Maraming mga numero na tumutugma sa paglalarawan na ito, dahil ang mga numero ng higit sa anim na itigil na maging hiwalay na mga numero at maging "medyo ''," ng maraming '', atbp.
Ngayon kumuha tayo, i.e. . Kahit na sa katunayan maaari naming hindi intuitively, tulad ng ito ay para sa numero, upang maunawaan kung ano ang, upang isipin kung ano ang napakadali. Habang ang lahat ay napupunta. Ngunit ano ang mangyayari kung pupunta tayo? Ito ay pantay, o. Kami ay malayo mula sa kakayahang isipin ang magnitude na ito, tulad ng iba pang, napakalaking - nawalan kami ng kakayahang maunawaan ang ilang bahagi sa isang lugar sa paligid ng isang milyon. (Tama, insanely isang malaking halaga ng oras ay kukuha upang talagang mabilang sa isang milyon ng anumang bagay, ngunit ang katotohanan ay na kami ay may kakayahang maunawaan ang numerong ito.)
Gayunpaman, bagama't hindi namin maisip, hindi namin maintindihan sa pangkalahatang mga termino kung ano ang 7600 bilyon, posibleng paghahambing ito sa isang bagay tulad ng US GDP. Lumipat kami mula sa intuwisyon sa pagtatanghal at sa isang simpleng pag-unawa, ngunit hindi pa rin kami magkakaroon ng ilang agwat sa pag-unawa kung ano ang isang numero. Ito ay tungkol sa upang baguhin, habang lumipat kami sa isa pang hakbang sa hagdan.
Upang gawin ito, kailangan nating magpatuloy sa pagtatalaga na ipinakilala ni Donald Knut, na kilala bilang notasyon ng direksyon. Sa notasyon na ito ay maaaring nakasulat sa anyo. Kapag kami pagkatapos ay bumaling sa bilang na makuha namin ay magiging pantay. Ito ay katumbas ng kung saan ang kabuuan ng triples. Kami ngayon ay makabuluhang at tunay na lumalampas sa lahat ng iba pang mga numero na nagsalita na. Sa wakas, kahit na sa pinakamalaking sa kanila ay may tatlo o apat na miyembro lamang sa maraming tagapagpahiwatig. Halimbawa, kahit na isang super-bilang ng skusza ay "lamang" - kahit na sa susog na ang batayan at ang mga tagapagpahiwatig ay mas malaki kaysa sa, ito ay walang pasubali na walang kumpara sa laki ng numerical tower na may bilyong mga miyembro.
Malinaw, walang paraan upang maunawaan ang napakalaking numero ... at gayon pa man, ang proseso kung saan sila ay nilikha ay maaari pa ring maunawaan. Hindi namin maintindihan ang tunay na numero, na tinatanong ng Tower of Degrees kung saan ang bilyong triples, ngunit maaari naming higit na isipin ang gayong tore na may maraming miyembro, at ang isang talagang disenteng supercomputer ay makakapag-imbak ng naturang mga tower sa memorya, kahit na hindi niya makalkula ang kanilang mga aktwal na kahulugan..
Ito ay nagiging mas abstract, ngunit ito ay lalong mas masahol pa. Maaari mong isipin na ang tore ng degree, ang haba ng kung saan ay katumbas ng (Bukod dito, sa nakaraang bersyon ng post na ito ginawa ko ang error na ito), ngunit ito ay madali. Sa ibang salita, isipin na mayroon kang pagkakataon na kalkulahin ang eksaktong halaga ng kapangyarihan tower mula sa triple, na binubuo ng mga elemento, at pagkatapos ay kinuha mo ang halaga na ito at lumikha ng isang bagong tower na may kaya magkano sa ito, ... na nagbibigay .
Ulitin ang prosesong ito sa bawat kasunod na numero ( tandaan. Simula sa kanan) hanggang gawin mo ito, at pagkatapos ay sa wakas ay makakakuha ka. Ito ay isang numero na hindi kapani-paniwalang malaki, ngunit hindi bababa sa mga hakbang ng kanyang pagtanggap mukhang maliwanag kung ang lahat ay masyadong mabagal. Hindi na namin maunawaan ang mga numero o isumite sa pamamaraan, salamat sa kung saan ito ay lumiliko, ngunit hindi bababa sa maaari naming maunawaan ang pangunahing algorithm, lamang sa isang medyo mahabang panahon.
Ngayon ihanda ang isip upang talagang pumutok ito.
Graham number (sin)
Ronald gram.
Ito ay kung paano mo makuha ang bilang ng Graham, na tumatagal ng lugar sa Guinness Book of Records bilang ang pinakamalaking bilang na kailanman ginagamit sa matematiko patunay. Talagang imposible na isipin kung gaano kalaki ito, at napakahirap ipaliwanag nang eksakto kung ano ito. Sa prinsipyo, lumilitaw ang numero ng Graham kapag nakikitungo sila sa mga hypercubs na panteorya na geometric na hugis na may higit sa tatlong dimensyon. Mathematician Ronald Graham (tingnan ang larawan) Nais malaman kung ano ang pinakamaliit na bilang ng mga sukat ng ilang mga katangian ng hypercube ay mananatiling matatag. (Paumanhin para sa tulad ng isang hindi malinaw na paliwanag, ngunit sigurado ako na kailangan namin ang lahat upang makakuha ng hindi bababa sa dalawang siyentipikong degree sa matematika upang gawin itong mas tumpak.)
Sa anumang kaso, ang numero ng Graham ay isang pagtatantya mula sa itaas ng minimum na numero ng pagsukat na ito. Kaya gaano kalaki ang itaas na hangganan na ito? Bumalik tayo sa bilang, napakahusay na ang algorithm ng kanyang resibo na maunawaan natin sa halip. Ngayon, sa halip na tumalon lamang ng isa pang antas bago, ipagpalagay namin ang isang numero kung saan may mga arrow sa pagitan ng una at huling tatlong. Ngayon kami ay higit pa sa kahit na ang slightest pag-unawa sa kung ano ang bilang na ito o kahit na mula sa kung ano ang kailangang gawin upang kalkulahin ito.
Ngayon namin ulitin ang oras na ito ( tandaan. Sa bawat susunod na hakbang, isulat namin ang bilang ng mga arrow na katumbas ng bilang na nakuha sa nakaraang hakbang).
Ito ang mga kababaihan at mga ginoo, ang bilang ng Graham, na humigit-kumulang tungkol sa pagkakasunud-sunod ay higit sa punto ng pag-unawa ng tao. Ang numerong ito na mas malaki kaysa sa anumang bilang na maaari mong isipin ay higit pa kaysa sa anumang kawalang-hanggan na maaari mong pag-asa na isipin - ito ay hindi lamang maaanyayahan kahit na ang pinaka-abstract na paglalarawan.
Ngunit narito ang isang kakaibang bagay. Dahil ang numero ng Graham ay halos - ito ay tatlo lamang, na pinarami sa isa't isa, alam namin ang ilan sa mga katangian nito nang walang aktwal na pagkalkula nito. Hindi namin maisip ang bilang ng Graham na may anumang pamilyar na mga pagtatalaga para sa amin, kahit na ginamit namin ang buong uniberso upang itala ito, ngunit maaari kong tawagan ka ngayon sa huling labindalawang digit ng Graham Number :. At iyan ay hindi lahat: Alam namin ang hindi bababa sa huling mga figure ni Graham.
Siyempre, ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang bilang na ito ay lamang ang itaas na nakatali sa orihinal na problema ng Graham. Posible na ang aktwal na bilang ng mga sukat na kinakailangan upang maisagawa ang ninanais na ari-arian ay mas mababa. Sa katunayan, mula noong 1980s, ito ay isinasaalang-alang, ayon sa karamihan ng mga espesyalista sa lugar na ito, na talagang ang bilang ng mga sukat ay anim na lamang - ang bilang ay napakaliit na maunawaan natin ito sa isang intuitive na antas. Simula noon, ang mas mababang hangganan ay nadagdagan bago, ngunit mayroon pa ring malaking pagkakataon na ang desisyon ng gawain ng Graham ay hindi kasinungalingan sa tabi ng bilang bilang malaking bilang ng Graham.
Sa kawalang-hanggan
Kaya may mga numero na higit sa Graham? Siyempre, upang magsimula sa bilang ng Graham. Tulad ng para sa makabuluhang bilang ... mabuti, may ilang mga devilish complex areas ng matematika (sa partikular, mga lugar na kilala bilang Combinatorics) at informatics kung saan mayroong kahit na malaking bilang kaysa sa bilang ng Graham. Ngunit halos nakamit namin ang limitasyon ng kung ano, tulad ng maaari kong pag-asa, ay maaaring makatwirang ipaliwanag. Para sa mga sapat na walang ingat upang magpatuloy pa, ang literatura ay inaalok para sa karagdagang pagbabasa sa iyong sariling peligro.
Well, ngayon ay isang kamangha-manghang quote na maiugnay sa Douglas Rey ( tandaan. Matapat, medyo nakakatawa):
"Nakikita ko ang mga kumpol ng malabo na mga numero na nagtatago doon sa madilim, sa likod ng isang maliit na lugar ng liwanag, na nagbibigay ng isang isip kandila. Binulong nila ang isa't isa; Conduousing na nakakaalam tungkol sa kung ano. Marahil ay hindi sila masyadong mahilig sa pagkuha ng kanilang mas maliliit na kapatid sa pamamagitan ng ating isipan. O, marahil, sila ay humantong lamang sa isang hindi malabo na numerong pamumuhay, doon lampas sa aming pag-unawa.
Ang pagsagot sa gayong mahirap na tanong, kung ano ito, ang pinakamalaking bilang sa mundo, muna ito ay dapat pansinin na ngayon ay may 2 natanggap na pamamaraan ng mga pangalan - Ingles at Amerikano. Ayon sa sistema ng Britanya, ang bawat malaking bilang para sa pagkakasunud-sunod ay idinagdag -lvard o 10, na nagreresulta sa isang milyon, isang bilyon, trilyon, trilliards, at iba pa. Kung magpatuloy mula sa sistemang Amerikano, ayon dito, sa bawat malaking bilang ito ay kinakailangan upang magdagdag ng suffix -lion, bilang isang resulta kung saan ang mga bilang ng trilyon, quadrillion at malaki ay nabuo. Dapat din itong pansinin na ang sistema ng calculus ng Ingles ay mas karaniwan sa modernong mundo, at ang mga numero na magagamit sa mga ito ay sapat na para sa normal na paggana ng lahat ng mga sistema ng ating mundo.
Siyempre, ang sagot sa tanong ng pinakamalaking bilang mula sa isang lohikal na pananaw, ay hindi maaaring maging malinaw, sapagkat ito ay nagkakahalaga lamang ng pagdaragdag sa bawat kasunod na digital na isang yunit, pagkatapos ay ang isang bagong mas malaking bilang ay nakuha, samakatuwid, ang prosesong ito ay hindi magkaroon ng sariling limitasyon. Gayunpaman, sapat na kakaiba, ang pinakamalaking numero sa mundo ay magagamit pa rin at ito ay nakalista sa Guinness Book of Records.
Graham number - ang pinakamalaking numero sa mundo
Ang numerong ito ay kinikilala sa mundo ang pinakadakilang sa aklat ng mga talaan, habang napakahirap ipaliwanag kung ano ang kinakatawan nito at kung gaano ito malaki. Sa pangkalahatang kahulugan, ang mga ito ay tatlo, na pinarami ng bawat isa, na nagreresulta sa isang bilang na 64 na mga order ng pag-unawa sa punto ng pag-unawa sa bawat tao. Bilang isang resulta, maaari lamang namin bigyan ang pangwakas na 50 digit ng Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Bilang ng Gogola. 
Ang kasaysayan ng paglitaw ng numerong ito ay hindi kumplikado sa itaas. Kaya ang mathematician mula sa Amerika Edward Kazner, pakikipag-usap sa kanyang mga pamangkin tungkol sa mga malalaking numero, ay hindi maaaring sagutin ang tanong kung paano tumawag sa mga numero na may 100 zero at higit pa. Ang mapamaraan na pamangkin ay nagpanukala ng pangalan nito sa mga naturang numero - Google. Dapat pansinin na ang isang malaking praktikal na halaga ay hindi mahalaga, gayunpaman, minsan ay ginagamit sa matematika upang ipahayag ang kawalang-hanggan.
Googloplex. 
Ang numerong ito ay imbento din ng mathematician na si Edward Kazner at ang kanyang pamangking si Milton Sireta. Sa pangkalahatan, ito ay isang numero sa ikasampu ng Gugol. Pagsagot sa tanong ng maraming mga matanong na natures, kung gaano karaming mga zero sa GooglePalex, ito ay nagkakahalaga ng noting na sa klasikong bersyon hindi posible na magsumite ng anumang posibilidad, kahit na nakikita mo ang lahat ng papel na magagamit sa planeta classical zero.
Bilang ng SKUSZA. 
Ang isa pang aplikante para sa pamagat ng pinakamalaking numero ay ang bilang ng skuse, napatunayan ni John Littvud noong 1914. Ayon sa katibayan, ang bilang na ito ay humigit-kumulang 8.185 · 10370.
Musor 
Ang pamamaraang ito ng pangalan ng napakalaking mga numero ay imbento ng Gugo Steinhause, na iminungkahi na nagpapahiwatig ng kanilang mga polygon. Bilang resulta ng tatlong operasyon ng matematika na isinagawa, ang bilang 2 ay ipinanganak sa megagon (polygon na may mega party).
Tulad ng maaari mong mapansin, ang isang malaking halaga ng mga mathematicians ay gumawa ng mga pagsisikap upang mahanap ito - ang pinakamalaking numero sa mundo. Hangga't ang mga pagtatangka na ito ay nakoronahan ng tagumpay, siyempre, hindi sa paghatol sa amin, gayunpaman, dapat tandaan na ang tunay na pagkakagamit ng naturang mga numero ay nagdududa, dahil hindi sila kahit isang pag-unawa ng tao. Bilang karagdagan, palaging isang numero na magiging higit pa, kung gumawa ka ng napakadaling matematiko na operasyon +1.
